(1)延长AB交CF于点D证明BM为△ADF的中位线即可。 (2)作辅助线推出BM、ME是两条中位线。 (3)作辅助线推出BM、ME是两条中位线:BM= DF,ME= AG;然后证明△ACG≌△DCF得到DF=AG,从而证明BM=ME 分析:(1)如图1延长AB交CF于点D,证明BM为△ADF的中位线即可 (2)如图2,作辅助线推出BM、ME是两条中位线。 (3)如图3作辅助线,推出BM、ME是两条中位线:BM= DFME= AG;然后证明△ACG≌△DCF,得到DF=AG从而证明BM=ME。 解:(1)证明: 如图1延长AB交CF于点D,则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形 ∴AB=BC=BD。 ∴点B为线段AD的中點 又∵点M为线段AF的中点, ∴BM为△ADF的中位线 ∴BM∥CF。
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