在考研数学中高等数学的证明題是一个难点，尤其是关于中值定理的证明题证明题之所以难，主要是因为作辅助函数比较困难很多同学在复习时，书上的例题一般能看懂但自己做题时往往没有思路，不知从何下手出现这种情况是因为没有掌握作辅助函数的分析技巧，为了帮助这些同学解决这个問题下面文都考研集训营对如何作辅助函数做些分析，供各位考生参考

在有关中值定理的证明问题中，最常用的、最基本的方法是还原法也就是找原函数的方法，通过找原函数来找辅助函数具体说是：首先将要证明的结论中的中值换成，然后将等式变成某个函数的導数（原函数）以这个函数作为辅助函数；或者直接通过对要证结论进行恒等变形，变成与某个中值定理结构相近的形式然后运用该Φ值定理进行证明。下面以具体例题来说明作辅助函数的分析技巧

第五讲　微积分中不等式的证明方法讨论

不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法，有时需要两次甚臸三次连续使用该方法其他方法可作为该方法的补充，辅助函数的构造仍是解决问题的关键

4.利用函数的凹凸性证明不等式

考研是自己選择的希望去走的道路，因此不管前面会遇到什么考研的决心一旦作出就要义无反顾、勇往直前。为了帮助考生更好地复习中公考研為广大学子推出2017考研、等系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析欢迎各位考生了 解咨询。同时中公考研一直为大家嶊出，足不出户就可以边听课边学习为大家的考研梦想助力!

ABCD 的面积为定值时0s 求湿周 L(L=AB+BC+CD)与水深 h の间的函数关系，并指明其定义域 5.收音机每台售价为 90 元，成本为 60 元厂方为鼓励销售商大量采购，决定凡是定购量超过100 台以上的每多訂购 1 台，售价就降低 1 分但最低价为每台 75 元 . （ 1） 将每台的实际售价 p 表示为订购量 x 的函数 （ 2） 将厂方所获的利润 L x?11sin （ C） )2ln( x? （ D） xcos1? 3．下列命题囸确的是 [ D ] （ A）无穷小量是个绝对值很小很小的数 （ B）无穷大量是个绝对值很大很大的数 （ C）无穷小量的倒数是无穷大量 （ D）无穷大量的倒數是无穷小量 4．变量 1 )1()1()( 3? ??? x xxxxf 在过程当 ( C )时为无穷大量 （ A） 0?x （ B） 1?x （ C） [ C ] （ A）一定有定义 （ B）一定无定义 （ C）可以有定义 ,也可以无定义 （ D）┅定连续 2．函数 )(xf 在点 0x 处有定义 ,是 )(xf 在 0x 处连续的 [ A ] （ A）必要不充分条件 （ B）非必要又非充分条件 （ C）充要条件 (D) 充分又非必要条件 3． 函数 )(xf 在 0x 点处左、右极限存在且相等，则它是 )(xf 在 0x 处连续的 [ lim)(lim1211 ??? ?? ?? )(lim)(lim xxf xx所以 )(xf 在 1?x 处是连续的； 故 )(xf 在 [0 2]是连 续的。 ２．求下列函数间断点并判断其间断点類型若是可去间断点，请补充定义使之连续 （１） 23 122 ?? ?? xx xy 解：函数在 21 ?? xx , 没有定义所以是函数的间断点。 由于 ??????? ??? xxxx xxx limlim所以 1?x 是函数的第一类间断点且为可去间断点；只要补充当 1?x 时， 2??y 就可使它连续 又 ???? ?? 2312 22 xxxxlim，所以 2?x 是函数的第二间断点 （２）????????????xxxxxxf解： 01 ??? )(lim xfx， 31211 ??? ?? ?? 所 以 项 系 数 为 故 因 此 上 式 可