矩阵与矩阵秩和伴随矩阵的秩秩（如图）这一步怎么出来的？

点击联系发帖人 时间：2019-10-07 07:41

矩阵秩和伴随矩阵的秩

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两个等价矩阵,其伴随矩阵是否相等
请问能证明以下结论吗？
若原矩阵的秩为(n-1)其伴随的秩为1；
若原矩阵的秩小于(n-1)，其伴随的秩为o；

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矩阵的等价只是他们的秩相等,即使等價的两个矩阵也不一定相等,因此更谈不上他们的伴随了相等矩阵的定义为,同阶矩阵,其中对应的元素都相等.这里矩阵的秩和他的矩阵秩和伴隨矩阵的秩秩之间是有关系的,关系如下：（假设n阶矩阵）...

不一定等价的矩阵指的是经过初等变换后的两个矩阵，因为两个等价的矩阵的逆矩阵不一定相等同时行列式也不一定相等，那么根据用伴随矩阵求逆矩阵的公式可知两个等价矩阵，其伴随矩阵不一定相等

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矩阵秩和伴随矩阵的秩秩和矩阵嘚秩关系有公式它们和行列式的关系可以给总结一下吗？

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原矩阵秩为n 伴随为n
原矩阵秩为n-1 伴隨为1
原矩阵秩小于n-1伴随为0
当A满秩A^-1也满秩，所以伴随也满秩
从定义来伴随阵由余子式构成当原矩阵秩为n-1时，则至少存在一个n-1阶行列式不為0所以为1
当小于n-1时，任何n-1阶子式都等于0所以伴随阵为0阵，秩为0

全部

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