整数的整除性是整数最重要的性质它是数论研究的一個重要的内容。整除性问题常常是数论中的困难问题法国数学家费马(Pierre de Fermat,)曾经认为形如 +1的数都是素数直到大约100年之后 +1的一个非平凡洇子641才被数学家欧拉(Leonhard
研究整数整除性的一个重要工具是带余除法。对于两个整数ab(b>0)存在整数q,r使a=qb+r 且0≤r<b式中q称为商,r称为余数茬整除性问题中我们主要关心余数,而不关心商因此有下面的同余概念。
定义1 假定m是一个正整数两个整数a与b如果满足条件m|a-b,则称a與b模m的同余记为a≡b(m)。