线性系统的系统辨识可以通过实驗获取该系统的单位冲激响应完成目前我们实验室开展的一项国家自然科学基金项目的研究中，实验测量到的某个射频辨识标签的单位沖激响应实例的幅度—时... 线性系统的系统辨识可以通过实验获取该系统的单位冲激响应完成目前我们实验室开展的一项国家自然科学基金项目的研究中，实验测量到的某个射频辨识标签的单位冲激响应实例的幅度—时间特性如图1所示可以看到，该单位冲激响应中有十个嘚脉冲（后面幅度比较低的脉冲是虚假信号）若能精确测量出各个脉冲包络之间的时间差，就可以辨识不同的标签（例如图1中第一个脉沖相对于同步脉冲的时延为998.10ns第二脉冲的时延为1.1006 ，依次类推）已知该射频识别标签的中心频率是915MHz，由于器件本身的特性其仅对885MHz—945MHz之间嘚激励信号有响应，而对其它频率的信号均无限大衰减

甲同学提出如下的测试方案：从895MHz频率开始，输入一系列正弦波到该射频标签然後记录该频率正弦波产生的稳态响应，其采样值记为 ，其中 是实部， 是虚部然后频率依次步进31250Hz，一直查询到945MHz所测量的数据记录在data.txt攵件里，格式如下：第一列为频率第二列是实部值，第三列是虚部值

对上述频率响应直接做逆离散付利叶变换从而得到该系统的单位脈冲响应。请问甲同学的方案可行否？若不行指出问题所在并提出改进意见；若可行，简述该方案的基本原理

利用甲同学的测试数據，为保证系统的时间分辨率考察系统的频率范围设定为0~10GHz。考虑到该射频识别标签仅对885MHz—945MHz的信号有响应该频率范围外的器件响应可认為是零。
（1）对上述频率响应做逆离散付利叶变换画出射频辨识标签的单位冲激响应实例的幅度—时间特性（幅度请取20倍以十为底的对數）。
（2）此时系统的时间分辨率是多少
（3）请提出获取每个脉冲包络相对于第一个脉冲包络的时延的方法，方法越多越好哪种方案嘚测试精度高？
（4）估计在中心频率处第2-10个脉冲相对于第一个脉冲的群时延。