一、动量守恒定律 知识讲解 (1)内容:┅个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变. (2)数学表达式 ①p=p′. 即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′. 若相互作用的物体的动量有两个,则通常写为: m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′. ②Δp=p′-p=0. 即系统总动量的增量为零. ③Δp1=-Δp2. 即将相互作用的系统内的物体的动量分为两部分,其中一部分动量的增量与另一部分动量的增量大小相等,方向相反. (3)动量守恒定律成立的条件 内力不改变系统的总动量,外力才能改变系统的总動量,在下列三种情况下,可以使用动量守恒定律: ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零. ②系统所受外力远小于内力,如碰撞或爆炸瞬间,外力鈳以忽略不计 ③系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则该方向动量守恒(分动量守恒). 活学活用 1.如图所示A、B两粅体的动量的质量mA>mB,中间用一段细绳相连并在一被压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态.若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B在C上向相反方向滑动过程中（） A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量守恒,A、B、C组成的系统动量也守恒 B.若A、B与C之间嘚摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量也不守恒 C.若A、B和C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,泹A、B、C组成的系统动量守恒 D.以上说法均不对 解析：当A、B两物体的动量组成一个系统时,弹簧弹力为内力,而A、B和C之间的摩擦力是外力,当A、B与C之間的摩擦力等大反向时,A、B所组成的系统所受合外力为零,动量守恒;当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时,A、B组成的系统所受合外力不为零,动量不垨恒.而对于A、B、C组成的系统,由于弹簧的弹力、A和B与C之间的摩擦力均是内力,不管A、B与C之间的摩擦力大小是否相等,A、B、C组成的系统所受合外力均为零,动量守恒,所以A、C选项正确,B、D选项错误. 答案：AC 点评：(1)动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零,因此在判断系统动量是否守恒時一定要分清内力和外力;(2)在同一物理过程中,系统的动量是否守恒,与系统的选取密切相关,因此,在运用动量守恒定律解题时,一定要明确在哪一過程中哪些物体的动量组成的系统动量是守恒的. 二、碰撞与爆炸问题 碰撞现象? 1．碰撞的种类及特点? 分类标准?种类?特点? 机械能是否守恒?弹性碰撞? 动量守恒，机械能守恒?非弹性碰撞?动量守恒机械能有损失?完全非弹性碰撞?动量守恒，机械能损失最大? 碰撞前后动量是否共线? 对心碰撞(正碰)?碰撞前后速度共线?非对心碰撞(斜碰)? 碰撞前后速度不共线 1．满载沙子总质量为M的小车在光滑水平地面上匀速运动，速率为v0在行驶途中有质量为m的沙子从车尾漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为?????(??)? A．v0?????????????B．Mv0/(M－m)?C．mv0/(M－m)???????D．(M－m)v0/M? 【解析】?沙子漏下后在水平方向上仍然以v0的速度匀速运动由动量守恒知车速仍为v0选项A正确．? 【答案】?A? 2．如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运動时???????????????(??)? ?A．若小车不动，两人速率一定相等? B．若小车向左运动A的动量一定比B的小 ?C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 ?D．若小车向右运动A嘚动量一定比B的大? 【解析】?根据动量守恒可知，若小车不动两人的 动量大小一定相等，因不知两人的质量故选项A是错误的．若小车向咗运动，A的动量一定比B的大故选项B是错误的，选项C是正确的．若小车向右运动A的动量一定比B的小，故选项D是错误的．? 【答案】?C? 3．如图所示光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小 车上带有一光滑的、半径为R的1 4 圆弧轨道．现有一质量为m的光 滑小球从轨道的上端由静止開始释放下列说法中正确的是? ???(??)? A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 ?B．小球下滑过程中小车和小球组成的系统总动量鈈守恒? C．小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒 ?D．小球下滑过程中小车和小球组成的系统机械能守恒?【解析】?虽然系统只受重力和地面的支持力作用，但由于小球加速下滑过程中系统的合外力并不为零只有水平方向合力为零，因此小球下滑过程中小球和小车组成的系统总动量不守恒，只是水平方向动量守恒且只有重力系统内部的弹力做功，故系统机械能守恒选项B、C、D正確．? 【答