例：1-1000放在含有1001个元素的数组中呮有唯一的一个元素值重复，其它均只出现

一次每个数组元素只能访问一次，设计一个算法将它找出来；不用辅助存储空

间，能否设計一个算法实现

解：将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^...^1000的结果进行异或得到的结果就是重复数。但是这个算法虽然很简单但证明起来并不是一件容易的事情。这与异或运算的几个特性有关系

首先是异或运算满足交换律、结合律。

其次对于任何数x，都有x^x=0x^0=x。

所以将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^...^1000的结果进行异或得到的结果就是重复数。