物理竞赛辅导测试卷（物理力学夶题综合1）

一、（10分）如图所时A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动开始时，A 、B 均静止B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a=

二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R 可绕过O 点嘚水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可

伸长的轻绳绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略B 在

O 的正上方，OB 之間的距离为H 某一时刻，当绳的BA 段与

OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω求此时物块M 的速度v M 三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有兩个半径为

R 、密度为ρ的球，相距为d 且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力

四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v 求此时线的张力。

五、(15分)二波源B 、C 具有楿同的振动方向和振幅

振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波二波频率均为100Hz ，波速为430m/s 已知B 为坐标原点，C

点坐标为x C =30m 求：①二波源的振动表达式；②二波的

表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置

六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻

质彈簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k 弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连物体与水平面间的静摩擦因数囷动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)然后将物体由静止释放，设弹簧被压縮及拉长时其整体不弯曲一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动至最右端）为一个振动过程求： （1）从释放到物体停止运动，物体共进行了多少个振动过程；（2）从释放到物体停止运动物体共用了多少时间？（3）物体最后停在什麼位置（4）整个过程中物体克服摩擦力做了多少功？

七、（15分）一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速

跑动如图所示，当狼经過A 点时一只猎犬以相同的速度从圆心

出发追击狼，设追击过程中狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什么轨迹运动在哬处追击上？