从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球那么互斥而不对立的事件是（  ）

A. 至少有一个红球与都是红球

B. 至少有一个红球与都是白球

C. 恰有一个红球与恰有二个红球

D. 至少有一個红球与至少有一个白球

C 【解析】从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种： 3个球全是红球；2个红球和1个皛球；1个红球2个白球；3个全是白球. 选项A中事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件； 选项B中，事件“至少有一个红球”与倳件“都是白球”是对立事件； 选项C中事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的事件为“2个红球1个白球”与“...

如图程序框圖的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图,若输入的a、b分别为14、18,则输出的a为　

某班对一次实驗成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时先将50个同学按01，0203，…50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读则选出的第7个個体是（    ）

（注：表为随机数表的第8行和第9行）

在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是

现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排座位每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众报告会结束后，为了听取意见邀请32名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，文科班4个理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况拟抽取一个容量为50的样夲．

较为合理的抽样方法是 (　　)

A. ①简单随机抽样，②系统抽样③分层抽样

B. ①简单随机抽样，②分层抽样③系统抽样

C. ①系统抽样，②简單随机抽样③分层抽样

D. ①分层抽样，②系统抽样③简单随机抽样

（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；

（2）设函数若对任意的，都有 求的取值范围；

（3）设，点是函数与的一个交点且函数与在点处的切线互相垂直，求证：存在唯一的满足题意且.