双调和方程的复变函数表达形式

應力分量复变函数表达式

位移分量的曲线坐标表达

双调和函数的复变函数形式

位移分量的复变函数表达形式

应力分量的曲线坐标表达式

切應力作用的裂纹前缘应力

通过直角坐标和极坐标系可以求解一些弹性力学平面问题。但是这些方

法只能用于某些边界比较特殊的平面問题，

特别是对于多连域问题更显得无能为

本章介绍复变函数解法

实质仍然是在给定的边界条件下求解双调和方程的问题，

用中成为在給定的边界条件下寻找两个解析函数

函数的问题求解分析步骤为：

、分别将应力函数、应力分量、位移和边界条件等表示为复变函数形式，就是用

、探讨无限大多连域中

函数的表达形式，将其表示为级数形式；

、利用保角变换将无限大多连域映射为单位圆使得问题的邊界条件简化；

、将边界条件转化为柯西积分，求解级数系数从而使得问题求解。

如果你还没有学习复变函数课程请你学习附录

或者查阅有关参考资料。

函数与应力函数、应力分量、位移和边界条件等；

、保角变换与曲线坐标；

应力函数的复变函数表示