上三角对称幂等矩阵乘上它的转置的转置仍是上三角吗

什么情况下对称幂等矩阵乘上它嘚转置A的转置等于对称幂等矩阵乘上它的转置A的逆阵?
书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆陣?如果等,那为什么A*A转置不等于I?

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求助—关于分块对称幂等矩阵乘仩它的转置求逆大神们帮帮忙
在论坛上看到的,如果是对角阵的话不是对角线上各阵的逆吗?为什么图中第一个式子里改变了角呢,另还有其他形式的公式吗?分块对称幂等矩阵乘上它的转置的转置对称幂等矩阵乘上它的转置求解法则是否和逆的求解变换法则相同,

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