抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)，

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．

第1篇：高中数学高二年级寒假作业的测试题

①直线与圆锥曲线的位置关系是，，。相交时有个交点，相切时有个交点，相离时有个交点。

②判断直线和圆锥曲线的位置关系，通常是将直线的方程代入圆锥曲线的方程，消去y（也可以消去x）得到一个关于变量x（或y）的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0（此方程称为消元方程）。

当a0时，若有>0，直线和圆锥曲线.;<0，直线和圆锥曲线

当a=0时，得到的是一个一元一次方程则直线和圆锥曲线相交，且只有一个交点，此时，若是双曲线，则直线与双曲线的.平行;若是抛物线，则直线l与抛物线的.平行。

③连接圆锥曲线两个点的线段成为圆锥曲线的弦

设直线的方程，圆锥曲线的方程，直线与圆锥曲线的两个不同交点为，消去y得ax2+bx+c=0，则是它两个不等实根

（1）由根与系数的关系有

（2）设直线的斜率为k,a,b两点之间的距离|ab|==

若消去x,则a,b两点之间的距离|ab|=

④在给定的圆锥曲线中，求中点（m,n）的弦ab所在的直线方程时，通常有两种处理方法：（1）由根与系数的关系法：将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等

第2篇：数学高二年级寒假作业测试题

1、已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于()两点，且.

(1)求该抛物线的方程;

(2)为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值.

2、(2011年高考福建卷文科18)(本小题满分12分)

(11)求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程.

3、河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航?

4、(2010*西文)已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.

(1)求椭圆的离心率;

(2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程

第3篇：数学高二的寒假作业测试题练习

1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()

3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是()

5、已知点p在抛物线y2=4x上，那么点p到点q(2，-1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为()

6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()

7、直线y=x-3与抛物线交于a、b两点，过a、b两点向

抛物线的准线作垂线，垂足分别为p、q，则梯形apqb的面积为()

8、(2011年高考广东卷文科8)设圆c与圆外切，与直线相切.则c的圆心轨迹为()

第4篇：高二数学的寒假作业测试题

数学高二寒假作业测试题

选择题(每个题5分，共10小题，共50分)

1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()

3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是()

5、已知点p在抛物线y2=4x上，那么点p到点q(2，-1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为()

6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()

7、直线y=x-3与抛物线交于a、b两点，过a、b两点向

抛物线的准线作垂线，垂足分别为p、q，则梯形apqb的面积为()

8、(2011年高考广东卷文科8)设圆c与圆外切，与直线相切.则c的圆心轨迹为()

a.抛物线b.双曲线c.椭圆d.圆

9、已知双曲线：的离心率为

第5篇：数学高二寒假作业测试题

(一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分)

1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()

3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是()

5、已知点p在抛物线y2=4x上，那么点p到点q(2，-1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为()

6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()

7、直线y=x-3与抛物线交于a、b两点，过a、b两点向

抛物线的准线作垂线，垂足分别为p、q，则梯形apqb的面积为()

8、(2011年高考广东卷文科8)设圆c与圆外切，与直线相切.则c的圆心轨迹为()

a.抛物线b.双曲线c.椭圆d.圆

9、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦

第6篇：高二寒假数学作业测试题

1.复数，则在复平面内的点位于第()象限。

2.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产a产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据，求出y关于x的线*回归方程为，那么表中t的值为()

3.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是()

4.西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分*案有()

5.函数的导函数是()

6.若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是()

7.曲线(为参数)上的点到原点的最大距离为()

8.过椭圆+=1(00，函数在上的最小值是2，求a的值

第7篇：小学二年级数学寒假作业测试题

一、直接写出得数。(15分)

二、选择题。把正确*的编号填在括号里。(10分)

1、一个四位数，千位上是1，十位上是2，其它各数位上都是0，这个数是()

2、“3”在百位上的数是()

3、从右边起，第二位是()

①千位②百位③十位④个位

七千三百五十一()九千()

六百零三()八百九十()

5、4502是由()个千、()个百、()个十和()个一组成的。

6、用3、5、0、6这四个数字，写出两个不读零的四位数：()、();

写出两个要读零的四位数：()、()。

7、把1230、1320、2310、2301这四个数按从大到小的顺序排列。

第8篇：二年级数学寒假作业测试题

一、计算既要掌握运算法则，又要认真细致，下面各题请你试试看。(28分)

1.直接写出得数。(10分)

2.用竖式计算。(6分)

3.用竖式计算，并验算。(6分)

4.先估计得数大约是几百，再用竖式算一算。(6分)

二、相信你通过努力一定能完成下面的填空题。(32分)

1.727中左边的7表示()，右边的7表示()。

2.132是()位数，它的最高位是()位，1在()位，3在()位，个位上是()。

3.最大的二位数加最小的三位数的和是()，最大的三位数减最小的三位数的差是()，最小的四位数减最小的三位数的差是()。

4.在一道算式里，商是7，余数是4，除数是6，被除数是()。

5.在()里填上合适的单位名称。

茶杯高10()一本新华字典厚3()

旗杆高8()课桌高约6()

6.冬冬身高87厘米，他再长()厘米正好1米。

7.找规律填后面的数。

第9篇：二年级数学寒假作业综合测试题

一、想一想，选一选。(把正确*的序号填在括号里)

1、582和128的和大约是。

2、有6只小兔，如果每只吃3个萝卜，一共需要个萝卜。

a、小学二年级数学寒假作业测试题：24除6b、24除以6c、6除以24

4、由4、8、5、0、组成最大的四位数是。

5、下面的数中，一个零也不读的是。

二、我是聪明的小判官。(对的在括号里打，错的打。)

1、3080是由3个千和8个百组成的。

2、一瓶可口可乐重50千克。

3、在除法里，除得的结果叫做差。

4、一千克铁比一千克棉花重。

5、5与3相加得8，5和3相乘得1

第10篇：七年级数学寒假作业检测试题的总结

一、选择：（把正确*的序号填在下表内，3分×7=21分）

1、下面图形中，对称轴最多的是：

a。等边三角形b。正方形c。半圆d。等腰梯形

2、下面这个立体图形的展开图可能是：

3、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差：

4、有三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最小是：

5、一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1—）所求的问题是（）

a。截去多少米？b。剩下多少米？

c。截去的比剩下的多多少米？d。剩下的比截去的多多少米？

6、用三个长6cm，宽4cm，高1cm的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是___________平方厘米。

7、妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天;若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共_________个。

二、填空：（3分×9=27分）

1、端午节妈妈包粽子。淘米、洗粽叶要用20分钟，包粽子用1小时30分，把粽子煮熟要用50分钟。如果想在中午时吃到粽子，妈妈最迟上午_______