【小学数学方阵含义】

　　将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。

　　（1）方阵每边人数与四周人数的关系：

　　四周人数＝（每边人数——1）×4

　　每边人数＝四周人数÷4＋1

　　（2）方阵总人数的求法：

　　实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数

　　空心方阵：总人数＝（外边人数）?——（内边人数）?

　　内边人数＝外边人数——层数×2

　　（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：

　　总人数＝（每边人数——层数）×层数×4

　　【解题思路和方法】

　　方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。

　　在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？

　　答：参加体操表演的同学一共有484人。

　　有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

　　10——（10——3×2）?

　　答：全方阵84人。

　　有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？

　　（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）

　　（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4——1＝6（人）

　　（3）中空方阵的总人数＝14×14——6×6＝160（人）

　　答：这队学生共160人。

　　一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？

　　（1）纵横方向各增加一层所需棋子数＝4＋9＝13（只）

　　（2）纵横增加一层后正方形每边棋子数＝（13＋1）÷2＝7（只）

　　（3）原有棋子数＝7×7——9＝40（只）

　　答：棋子有40只。

　　有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树？

　　解：第一种方法：1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）

　　第二种方法：（5＋1）×5÷2＝15（棵）

　　答：这个三角形树林一共有15棵树。

第1篇：小学二年级数学《列综合算式解决两步计算问题》教学反思

今天我和学生一起探究了《有加减法解决问题》的方法，我以鲜活的情境——做公车导入新课，由学生自由倾听，并说出自己听到的数学信息。（针对学生一直以来总喜欢自己说，不倾听别人的不同意见，丝毫没有倾听的习惯这一坏毛病，我订了主学生逐步学会倾听的习惯：看着说话人安静听，听明白别人在说什么，再用自己的话说出来，等别人说完后也可以说说自己不同的看法）接着，学生根据所得到的数学信息，发现其中的数学问题并表达出来。通过同组交流，讨论解决办法，最后全班交流，引导学生倾听，教师适时点拔，延伸其间，对于小括号的产生，学生很茫然，更不会用，反思其过程，可能是我设计时未能突破难点。

现改为：1、学生自由列式：如，54-15=39（人）39-20=19（人）综合列式是：54-15-20

第二种方法学生列成综合算式有困难，先让学生尝试会有15+20-54、54-15+20、等等错误列法，之后引导学生说说列式的理由，由学生自己发现错误，产生要用什么符号突出15+20的欲望，由学生想符号，趁机引出括号，学生接受括号，明白括号的作用。再次，比较例1、例2，例1没括号，从哪边算起的；例2有括号又括号，又是先算的什么？为什么要先算括号里的？再次感受括

第2篇：小学三年级数学《列综合算式解答两步文字题》教案设计

教学目的：使学生在掌握运算顺序和解答简单文字题的基础上，进一步掌握两步计算的文字题的结构和数量关系，并能正确地列式解答，为进一步学习列综合算式解答两步计算应用题作好准备。

教学重点：掌握运算顺序和文字题结构及数量关系，并能正确地列式解答。

教学难点：能列综合算式解答。

教学关键：为列综合算式解答两步计算应用题作好准备。

先要求学生说出各题的运算顺序，哪几步可以同时脱式，然后集体练习，三人极演。

2、文字式题。（口答，要求列式并算出得数）

（1）37加上16的和是多少？（2）37加上16，得多少？

（3）350减去80，差是多少？（4）350减去80，得多少？

比较第（1）与（2），（3）与（4）题在列式上有没有区别？

（5）35个2是多少？70里面有几个2？

（6）11的6倍是多少？66是11的几倍？

（7）48除以6的商是多少？8与6的积是多少？

（8）60减去49，差是多少？17乘以3，积是多少？

1、引言。一步计算的文字题，我们可以根据和、差、积、商的意义直接列式计算。两步计算的文字题，可以根据数量关系列式计算。怎样列综合算式解答两步计算文字题呢

第3篇：人教版二年级数学下册《用乘除两步计算解决问题》教学反思

学生已经学习了乘除法的初步认识，用一步计算解决问题已不成问题。但在用乘除法解决两步计算的实际问题时，先确定算哪一步(即找中间问题)会有一些困难。

“主题图”它是以一群学生在公园先划船，再坐碰碰车为背景，情境图由上、下两幅图构成，上图隐含的问题是下图的条件，上图是用图意呈示信息，需要自己观察读懂，下图中呈示的人数是不完全的，需要联系上图来获得信息。

这种上、下图之间的关系需从两幅图中间的一个图标(箭头)来发现，解题思路分析采用的是分析法。而在这之前，解决问题例题中的情境图都只有一幅，图中的信息也是通过对话框+图画来表达与呈现，解题思路分析是从条件到问题联系起来想的。

当两幅图一起呈现后，学生看到了很多数学的、非数学的信息，由于脑海中还没有问题意识，所以找信息没有了方向*，提问题也就漫无边际，只要是他们能想到的，就一股脑儿全提出来了。显然，学生对连续的两幅图的意思不够清楚，出现了负迁移，致使提问题的方向发生了偏差。只有几个灵巧的学生意会到了人数的不确定，大部分学生还是处在一片茫然之中。

所以在教学的时候，要我以通俗的话来帮助学生理解，让他们自己发现问题，老师我哪个地方还不知道，我还不会算，然后再提示他们这个问题你能自己想办法解决吗，其实就是让学生提出要解决这个问题，首先要解决一个什么问题，让学

第4篇：《解决两步计算的实际问题》教学反思范文

本节课时学习用两步计算解决实际问题，其实在二年级已经接触过这样的问题，学生基本能掌握方法，但本节课还多了项画线段图解决问题的内容。上课前我和同年级数学老师交流了下，这里的线段图的目的到底是什么？要求学生重点掌握这种方法吗？还有另外一种方法也有求会吗？结果我们就陷入误区，教学过程中过分强调线段图的画法，结果导致学生对于自己本来能够理解的方法都晕了，更别说另一种方法的出来。教学内容也没完成。

后来我看了教师用书，上面写道允许学生按自己的方式画线段图，对画法不要作统一的规定，不要提出一题多解的要求，这才知道我要求过高了，不适合孩子的认知发展水平

第5篇：《用乘除法两步计算解决问题》的教学反思

用乘法和除法两步计算解决问题，这部分知识学生第一次接触，对于学生来说，是比较难的，存在一定的难度．要解决这个问题，我们必须先解决一个中间问题，而对于要先解决的这个中间问题，很多学生根本不清楚自己要先知道什么？在备课过程中我把分析、解决问题定为此节课的难点。在上这节课内容的时候，先给学生一个铺垫，提醒他们＂你会解决这个问题吗？你觉得你还要知道什么数据信息？＂这样一来，学生就会去想我还想知道什么条件才能解决问题，帮助学生掌握解决这样的问题的步骤．

在教学探究新知（例4的教学）的部分，我让学生思考：怎样帮助朋友解决＂买５辆小汽车需要多少钱？＂这个问题，你觉得还要知道什么条件才能算出来呢？从而帮助学生去思考要解决这个问题我还得知道什么，使学生理清解决这个问题的步骤．在主题图呈现的顺序上，我考虑了很多种呈现方式，先出示整副图；还是先出示问题，再出示条件。最终我决定先出示问题，先让学生思考现在能不能解决这个问题，抛出问题，引发学生思维冲突。然后我再补充出示条件。问学生现在你们能帮他解决了吗？这个问题你是怎么想的？之后让学生思考和以前的题目有什么区别（需要两步来计算），为什么？因为其中一个信息没有直接告诉我们，需要我们自己列算式去计算．但在让学生尝试解决问题的过程中，没有提出要整体观看整幅图所给出

第6篇：二年级数学《两步计算的应用题》的教学反思

二年级数学《两步计算的应用题》教学反思

《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解。新课改要求教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而培养学生的数学应用能力。下面想以人教版第四册“两步计算的应用题”的教学为例，谈谈自己做法和体会。

师：同学们，我们一起玩猜谜游戏好不好？

（教师出示一只装有铅笔的袋，从中拿出6支红铅笔）

师：你能猜到袋中原来有多少支铅笔吗？为什么？

生：不能，因为现在袋中有几支笔还没告诉我们，所以不能知道袋中原来有多少支铅笔。

师：假如我告诉你，袋中现在有4支铅笔，那你知道了吗？

生：知道，原来有10支铅笔。

师：现在我把5支铅笔送给灾区小朋友，还剩多少支铅笔？

2、游戏练习：拼一拼，算一算

师：同学们今天都学得很认真！我们再玩个游戏好吗？

师：游戏名字叫做“拼一拼，算一算”。每四人小组都有一份资料，里面有多个条件和问题，看谁能拼出多道应用题，而且拼得又对又快。

生1：学校里有40盒粉笔，又买来30盒，

第7篇：小学三年级数学下册《用连除计算解决的实际问题》优秀教学反思

本课是上学期学习的连乘计算的实际问题的逆解题，可以用两种方法解决，即可以用连除的方法，也可以用先乘后除的方法。通过教学，帮助学生进一步积累用两步计算解决实际问题的经验，发展数学思考，增强数学应用意识。在教学中，鼓励学生自主探索解决问题的方法，用两步连除计算解决的实际问题，在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有明显的特点，但基本思考方法是一致的，重点让学生交流先算什么，再算什么，进一步拓宽思路，体会解决问题策略的多样*。也存在部分学生不理解题意，说不出算式的含义，如张子文、徐宏鹏，需个别辅导，还有个别学生计算结果直接口算，正确率不高，需强化要求

第8篇：《两步计算解决实际问题练习》数学教学设计

通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的异同，进一步沟通知识之间的联系。

通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的异同，进一步沟通知识之间的联系。

先比较前两组每组上下两题的区别和联系。

再比较前两组每行左右两题的区别和联系。使学生明白加、减法在算法上的共同之处。

一人*作，一人口算，再交换角*继续练习。

先明确题目要求，再交流估算方法。

在书本上用“○”圈出得数比50小的算式，用“□”圈出得数比50大的算式。

要求提一个一步计算的问题。

指名提问，并口算出结果。

第9篇：解决两步计算的实际问题教学设计

1、联系现实，创设情境，注重融合

《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家”这个情境就取材于学生熟悉的班队的活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。

2、在开放中合作，在交流中收获

“课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，*思考，相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引必，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。

3、重组整合例题，对教材“二度开发”

在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师心情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发”。

第10篇：《用两步计算解决实际问题》教学设计

苏教版义务教育课程标准实验教课书数学三年级(上册)第4344页。

1、使学生能根据所给的信息，画线段图表示数量之间的联系。

2、使学生能借助线段图分析、推理、探索解决问题的方法和步骤。

1、要求：第一行画两个圆，第二行画第一行的3倍。

提问：第二行有多少个？两行一共有多少个？

2、根据问题说出所需要的条件。

（1）香皂和肥皂一共有多少块？

（2）男生比女生多多少人？

二、创设情境，提出问题

观察：(课件出示课本第43页的主题图)

从图中你看出了哪些信息？(学生交流)

(课件出示：一条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。)

提问：(1)这样的题目，你能解答吗？为什么不能解答？

(2)你能给这道题补充一个用两步计算的问题吗？

根据学生回答，教师相机板书以下两个问题。

问题一：一套衣服要多少钱？

问题二：一件上衣比一条裤子贵多少元？

三、探索交流，学画线段图

1.谈话：我们把从图中了解的信息，与提出的第一个问题组合成了这样的实际问题：一条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元？

提问：你能画线段图来反映数量之间的关系吗？你想怎样画呢？(学生讨论、交流)

引导：大家想出了许多画线段图的办法，那么就请同学们试着画一画，好吗？

(学生试着在课本第43页上画

七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题难题训练

1.如图，已知AM//BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、

BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．

(2)当点P运动时，∠APB∶∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个

比值；若变化，请找出变化规律；

(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

2.如图，，若，，射线OM上有一动点P．

(1)当点P在A，B两点之间运动时，与、之间有何数量关系？请说明

(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接

写出与、之间的数量关系．