求二重积分

点击联系发帖人 时间：2022-05-28 09:05

二重积分在线计算器

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计算二重积分，其中积分区域是由x=|y|和x=1所围成.

计算下列二重积分：其中D是由x=2，y=x及xy=1所围成的闭区域；

计算下列二重积分：∫∫x^2/y^2dxdy,其中D是由x=2，y=x及xy=1所围成的闭区域；

计算二重积分，其中D是由直线y=x,y=5x,x=1所围成的平面区域．

根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：与，其中积分区域D是由X轴、y轴与直线X＋y=1所围成。

根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：其中积分区域D是由X轴、y轴与直线X+y=1所围成。

画出积分区域，并计算下列二重积分:（1)，其中D是由两条抛物线所围成的闭区域;（2),其中D是由|x|+|

画出积分区域，并计算下列二重积分:

(1)，其中D是由两条抛物线所围成的闭区域;

计算二重积分，其中区域D是由x=0，y=0和x2＋y2=1所围成的平面图形位于第一象限的部分．

计算二重积分∫∫D xydxdy，其中区域D是由x=0，y=0和x²+y²=1所围成的平面图形位于第一象限的部分．

计算二重积分，其中积分区域D是由直线x＋y=2，y=x及y=0所围成的区域.

计算二重积分，其中积分区域D是由直线x+y=2，y=x及y=0所围成的区域.

求二重积分，其中D是由直线y=x，y=x-1，y=0及y=1所围成的平硅区域．

将二重积分化成二次积分，其中区域D由：（1)抛物线y＝（x－1)2，直线y＝1－x及y＝1所围成；（2)抛物线y＝x

化成二次积分，其中区域D由： (1)抛物线y＝(x－1)2，直线y＝1－x及y＝1所围成； (2)抛物线y＝x2－1及直线y＝1－x所围成； (3)抛物线y＝x2＋1，直线y＝2x及x＝0所围成．

根据二重积分的性质，比较下列积分的大小:（1)，其中积分区域D是由x轴，y轴与直线x+y=1所围成:（2)

根据二重积分的性质，比较下列积分的大小:

(1)，其中积分区域D是由x轴，y轴与直线x+y=1所围成:

}

求二重积分的值，其中D是由直线y＝x，Y＝－1及x＝1围成的平面区域．

的值，其中D是由直线y＝x，Y＝－1及x＝1围成的平面区域．

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求二重积分，的值，其中D是由直线y=x，y=－1及x=1围成的区域

求二重积分∫∫y/xdxdy，的值，其中D是由直线y=x，y=-1及x=1围成的区域

求二重积分，其中D是由直线y=x，y=x-1，y=0及y=1所围成的平硅区域．
求二重积分，其中D是由直线y=x，y=x-1，y=0及y=1所围成的平硅区域．

求二重积分，其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域．
，其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域．

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利用二重积分的性质，估计下列二重积分的值：（2)其中D是由直线y=－x、y=x及y=1所围成的闭区域；（4)其中D={（x

利用二重积分的性质，估计下列二重积分的值：

设积分区域D是由坐标轴及直线x＋y=1所围成，求二重积分
设积分区域D是由坐标轴及直线x+y=1所围成，求二重积分

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计算二重积分，其中D是由直线X=0,Y=1及Y=X所围成的平面区域，如图所示
计算二重积分，其中D是由直线X=0,Y=1及Y=X所围成的平面区域，如图所示

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计算二重积分，其中D是由直线 x＋y=1及两个坐标轴围成的区域，如图所示.
计算二重积分，其中D是由直线 x+y=1及两个坐标轴围成的区域，如图所示.

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计算二重积分，其中D是由直线x=－2，y=0，y=2，以及曲线所围成的平面区域

计算二重积分∫∫ydxdy，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2，以及曲线所围成的平面区域

计算二重积分I=dxdy，其中D是由直线y=x，y=1及x=5所围成的平面区域，如图所示.
计算二重积分I=dxdy，其中D是由直线y=x，y=1及x=5所围成的平面区域，如图所示.

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计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围的闭区域；

计算二重积分∫∫（x² +y²-x)dσ，其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围的闭区域；

}

　　是体积，但你可以这么想，把那个不规则柱体拍扁形成了一个平面，但上面每个点的权重为f，即等价于面密度不均匀的平面的面积。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。

　　二重积分本身的几何意义是曲顶柱体的体积(设曲顶柱体的底面是xOy平面上的区域D，每一点处的高是f(x，y)，那么f(x，y)在D上的二重积分就是曲顶柱体的体积)特别地，如果被积函数是f(x，y)=1，那么就变成了求被积区域D的面积正如定积分本身是求曲边梯形的面积，但取被积函数f(x)=1就变成了求被积区间的长度被积区域面积相同并不能保证二重积分相同，正如定积分中被积区间长度相同不能保证定积分相同二重积分是二维空间，若加上被积函数就是三维了。

　　在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

　　例如二重积分，其中，表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积。

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