第1篇：《概率论与数理统计》的课程学习心得

篇一：《概率论与数理统计》课程学习心得

有人说：“数学来源于生活，应用于生活。数学是有信息的，信息是可以提取的，而信息又是为人们服务的。”那么概率肯定是其中最为重要的一部分。巴特勒主教说，对我们未来说，可能*就是我们生活最好的指南，而概率即可能。

概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠*理论、随机信号处理等有关方面。应用统计学方法的产生主要来源于实质*学科的研究活动中，例如，最小二乘法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归分析源于生物学研究，主成分分析与因子分析源于教育学与心理学的研究，抽样调查方法源于*统计调查资料的搜集等等。本研究方向在学习概率论、统计学、随机过程论等基本理论的基础上，致力于概率统计理论和方法同其它学科交叉领域的研究，以及统计学同计算机科学相结合而产生

第2篇：概率论与数理统计练习题

3、设随机变量x服从参数为1的泊松分布，那么方程x22xx0无实根的概率是______

6、已知一批零件的长度x（单位：cm）服从正态分布n(,1)，从中抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则的置信度为0.95的置信区间为_________（注：标准正态分布函数值(1.96)0.975，(1.645)0.95）

9、设总体x~n(60,152)，从总体x中抽取一个容量为100的样本，则样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率为___

10、一批产品共20件，其中不合格品有5件，不放回地抽取3件，每次取一件，那么第3次才取到合格品的概率是__

第3篇：考研数学概率论与数理统计全年规划

众所周知，数学在考研中的地位是非常重要的。每年有不少考生因为数学而与理想学校失之交臂。其中数学一和数学三，概率论部分是22%。老师将对概率论的复习提供一些建议，希望大家能有所收获，做到事半功倍。

这个阶段的复习时间一般为3月到6月。任务：掌握基本概念，基本原理和基本方法。在这个阶段切忌多做题，特别是难题。大家需要做的就是认真复习教材。配合这三个任务，大家需要看的参考书就是浙大版的概率论教材，同时可以辅助一些基础的练习题。总之，希望大家沉下心，不能浮躁，不能好高骛远，目光盯着基础，这样后续的加速度才能越来越快。

这个阶段的复习时间一般为7月到8月。任务：熟悉考研常考题型，掌握常用的方法和技巧。大家在前面经过基础阶段的复习后，对基本概念，基本方法，基本原理都有所掌握。那么强化阶段就是对每一章的考点进行总结归纳，形成题型，并且对方法进行扩充。所以，希望大家认真对方法进行总结同时对第一阶段的笔记进行完善。配合这个任务，大家可以参考《复习全书》。总之，希望大家能形成知识点和方法的基本体系。

这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务：熟悉真题的考法，完善技巧和方法。

在强化阶段复习后，大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段，就是让大家知道真题是怎么考查大家的

第4篇：考研数学概率论与数理统计

摘要：考研数学的复习需要重视全部知识模块的脉络整合，也要注意各种细节知识点的梳理。今天小编就和大家一起分享一下概率论与数理统计的复习内容。

对2017考研的同学们来说，概率论与数理统计算是高数和线代比较而言最简单的了。但与线代一样，概率也常常被忽视，有时甚至被忽略。一般的数学考研参考书是按高数、线代、概率的顺序安排的，概率被放在最后，复习完高数和线代以后有可能时间所剩无多；这可能影响到概率的复习。下面小编对概论的复习分享一些经验。

一、概率论与数理统计学科特点

概论在考研数学试卷中的比重大约占到22%左右，出题重点主要是考查考生对研究随机现象规律*的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。由于概率论与数理统计自身的特点，使一部分考生在复习时难得要领，与微积分和线*代数相比，概率论与数理统计所研究的不是确定*现象，而是随机现象。因此，在学习方法上，它不但要求学生善于运用形式逻辑，而且不许掌握较强的直观分析技巧，这也就使得考生在复习和解题是感到困难。对多数考生来说，概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项。

二、概率论与数理统计复习建

第5篇：学习概率与数理统计总结范文

概率论的基本问题是：已知总体分布的信息，需要推断出局部的信息；

数理统计的基本问题是：已知样本（局部）信息，需要推断出总体分布的信息、

a）点估计，估计量检验，矩估计

b）无偏估计；有偏估计：岭估计

（3）统计分析（包括多元统计分析）

n回归分析，检验统计量

（5）偏最小二乘回归分析

（6）线*与非线*统计

假设检验和参数估计属于统计推断的两种形式、

估计理论是统计的内容；

估计理论包括静态参数估计和动态参数估计，动态参数估计也称状态估计或波形估计（信号有连续和离散之分）、似乎有的人将静态参数估计称作参数估计，将动态参数估计称作滤波！

滤波是估计理论的研究内容、滤波可以分为空域、时域和频域的，数字图像处理常用的就是空域和频域的滤波如卷积运算，而无线信号处理则多为时域和频域，如维纳滤波、

解决最优滤波问题有三种方法论：包括维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析、

无线定位信号处理包括两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；其次是滤波，消

第6篇：初三数学统计与概率的知识点复习

一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。

1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。在初中阶段增加统计与概率的内容，能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。

2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。

二、处理统计与概率的基本原则

1.突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机*影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。

2.强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断

第7篇：考研数学概率与数理统计完备复习攻略

概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。

这主要是由两方面造成的。一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答;另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。

一、概率与数理统计学科的特点

(1)研究对象是随机现象

高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。

(2)题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些

比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计、最大似然估计。考生只要掌握了相应的解题方法，计算准确，就可以拿到满分.

(3)高数和概率相结合

求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

在复习概率与数理统计的过程中，把握住每章节的考试重点，概率一定能取得好成绩。

二、通过各章节来具体分析考试重点

本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

第二章随机变量及其分布

本章重点掌握分布函数的*质;离散型

第8篇：考研数学：概率与数理统计必背知识点

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;

(2)利用事件的关系进行概率计算;

(3)利用概率的*质*概率等式或计算概率;

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

(6)有关事件**的*和计算概率;

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、*质确定其中的未知常数或计算概率;

(9)由给定的试验求随机变量的分布;

(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

(15)判断随机变量的**和计算概率;

(16)求两个*随机变量函数的分布;

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、*质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

(18)求随机变量函数的数学期望;

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关*;

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;

(21)利用切比雪夫不等式推*概率不等式;

(22)利用中心极限定理进行

第9篇：小学数学第一学段统计与概率的说课稿

深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。深入解读课标，明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点、结合点，有的放矢地进行教学，实现课堂的高效。

今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率”专题。下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。一，说课标，说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容；二，说教材，说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合；三，说建议，说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。

经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样*，发展创新意识。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体会数学的特点，了解数学的价值。

经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。（新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。）

能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。(原课标中要求学生能选择有用信息

第10篇：小学统计与概率说课稿

统计与概率是数学的一节课，我们知道怎么样书写自己的说课稿呢？以下是小编精心准备的小学统计与概率说课稿，大家可以参考以下内容哦！

课程标准强调《统计》教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，低年级要求：让学生经历简单的数据统计过程，使学生在具体的*作活动中，来体验数据的收集、整理、描述和分析的整个过程，从中掌握一些基本的统计知识和方法。教材选取的例题给我们很好地提供了一个如何去使用教材，设计教学过程的信息。

上学期学生已经学习了比较、分类，能正确进行计数，所以填写统计表不会太困难，关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，画统计图，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。根据一年级学生的年龄特点和本课的要求，我制定了如下教学目标：

1、借助情境，激发学生参与统计活动的兴趣，感受到统计活动的必要*。培养学生初步的统计意识。

2、在情景中初步掌握数据的收集和整理的方法，经历统计的过程。

3、初步感知简单条形统计图及统计表，能将统计结果填入表内，会在格子纸上画简单的统计图，能根据统计图表中的数据，提出和回答一些简单的问题。

4、让学生通过*思考、观察交流等方式感受统计的意义和作用，初步培养学生解决问题的能力，体会到生

  魏宗舒《概率论与数理统计教程》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

一、随机事件和样本空间

①试验可以在相同的情形下重复进行；

②试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不止一个；

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。

就称这样的试验是一个随机试验，为方便起见，也简称为试验。

随机试验的每一个可能的结果，称为基本事件。

随机试验的所有的基本事件的集合，称作样本空间，通常用字母Ω表示，集合Ω中的元素，即基本事件，有时也称作样本点，常用字母ω表示。

若样本空间Ω已经给定，并且还给定了其中一些事件，如A、B、A_i（i＝1，2，……）等等，则有：

（1）如果事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，则称事件B包含事件A，并记作、；

注意：因为不可能事件不含有任何ω，所以对任一事件A，约定。

（2）如果有同时成立，则称事件A与B相等，记作A＝B；

（3）“事件A与B中至少有一个发生”，这样的一个事件称作事件A与B的并（或和），并记作；

（4）“事件A与B同时发生”，这样的事件称作事件A与B的交（或积），记作（或AB）；

（5）“事件A发生而B不发生”，这样的事件称为事件A与B的差，记作A－B；

（6）若事件A与B不能同时发生，也就是说AB是一个不可能事件，即，则称事件A与B互不相容；

（7）若A是一个事件，令，称是A的对立事件或逆事件。在一次试验中， A与二者只能发生其中之一，因而有

（8）若有n个事件：，则“中至少发生其中的一个”这样的事件称作的并，并记作或；若“同时发生”，这样的事件称作的交，记作或。

3．事件的运算满足下述规则：

（4）德摩根（DeMorgan）定理（对偶原则）：

构成一个域，我们称为事件域，记作。显然，事件域关于交、并、补、差运算是封闭的，事件域应满足下述要求：

随机事件A发生可能性大小的度量（数值），称为A发生的概率，记作。

如果随机事件A在n次反复试验中发生了次，称为A的频率。

（2）规范性：即若Ω是必然事件，则；

（3）有限可加性：即若A、B互不相容（即），则

（4）不可能事件的频率为零，即；

（5）若，则，由此还可推得对任一事件A，有；

（6）对有限个两两互不相容的事件，频率具有可加性，即若，则

（3）有限可加性：若且则

（1）样本空间的元素（即基本事件）只有有限个，不妨设为n个，并记它们为；

（2）每个基本事件出现的可能性是相等的，即有

称这种数学模型为古典概型。