求曲面z=xy,x＋y＋z=1,z=0 所围形体的体积， 不会画积分域?

不是所有的题都必须准确画出图形的。很多是很难画的。

把取指范围确定就可以计算了。

画出投影域的图形就可以计算了。

z＝xy是双曲抛物面，就是马鞍面。
立体在xy坐标面上的投影是由x轴，y轴，直线x+y＝1围成的区域D。两个曲面z＝xy，x+y+z＝1的交线在xy坐标面上的投影是曲线：xy＝1－x－y，此曲线把区域D分成两部分。
D1由曲线xy＝1－x－y与x+y＝1围成，D2由x轴，y轴，xy＝1－x－y围成。
立体的边界曲面中曲面z＝xy的部分在xy坐标面上的投影是D2，曲面z1－x－y的部分在xy坐标面上的投影是D1。