： 九、欧拉方程： 一、可分离变量的方程： => 可化为分离变量方程的类型： （1）线性组合： （2）齐次式： （3）齐次线性组合： 二、一阶线性微分方程： => 通解： 三、伯努利方程： 四、全微分方程： 五、高阶微分方程： （1）可降阶的高阶微分方程： （2）不显含y的微分方程： （3）不显含x的微分方程： 六、n阶线性微分方程： => 朗斯基行列式： => 刘维尔公式

函数就叫做该微分方程的解。 如果解中含有的任意常数个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解，比如y’=2x; 那么y=x^2+C是该微分方程的通解。 如果说给定初始条件，x=1时，y=1。带入通解中，求出C=0。则y=x^2是满足初始条件的特解。 12月11日 第二节 可分离变量的微分方程 》可分离变量的微分方程 旁白：这一节很短，意思就是微分方程求解如果可以化成可分离变量的

形如:y''+py'+qy=0的二阶齐次线性微分方程为二阶常系数齐次线性微分方程 求法：令y=e^(rx)次方r为待求系数，得到 根据特征方程的解，确定微分方程的解

： 7.2.3 求解常微分方程组 求解常微分方程组的命令格式为： 第 1 种格式用于求解方程组的通解，第 2 种格式可以加上初边值条件，用于具体求解。 例 8 试求常微分方程组： 的通解和在初边值条件为 f '(2) = 0, （i）一阶齐次线性微分方程组 例 9 试解初值问题 解 编写程序如下： （ii）非齐