《圆柱的体积》教学设计

最新人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》

兴趣是学生学习的动力，创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，

先让学生想想用以前学过的知识可以怎么计

如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积，

用刚才那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际紧

密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转

在教学圆柱体积公式的推导时，

使学生掌握圆柱体积的计算方法，

础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。

结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的计算公式。

“转化图形——建立联系——推导公式”

能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，

会解决一些简单的问题。

、情感、态度与价值观：

能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，

能有条理地阐述活动过程。

）感受数学来源于生活，又服务于生活。

掌握和运用圆柱体积计算公式。

一、创设情境，设疑导入

）老师在杯子里装满了水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

1.圆柱的体积指什么？ 2.圆柱的体积公式是怎样的？ 3.圆柱的体积公式是怎样推导出来的？ 1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数 ） 1、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米，如果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米？ 2、用一张长12.56分米,宽8分米的长方形纸,围成一个圆柱,求圆柱的体积是多少? 3 刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了900毫升果汁,如果选用直径6厘米、高8厘米的玻璃杯,刘林和两位客人每人一杯够吗? 8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 13、将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？ 14、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？ 如图，横截面直径为2分米的一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米。求原来圆木的体积。 解：设圆木长为x分米。 3.14×2x+3.14×（2÷2）×4=75.36 x=10 2 圆木的体积为： 3.14×（2÷2）×10 =31.4（立方分米） 2 4、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？ 5、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水，这些水恰好占水杯容积的80%，如果加满水，这个水杯共可盛水多少升？ 6、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？ 7、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？ 圆柱体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示：V=（ ） 圆柱的底面积=（ ）÷ （ ） 用字母表示：S=（ ） 圆 柱 的 高=（ ） ÷ （ ） 用字母表示：h=( ) 底面积 高 Sh 圆柱的体积 高 V ÷ h 圆柱体的体积 底面积 V÷ S （2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。 （ ） （1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。 （ ） 判断 √ √ （3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。 （ ） √ （4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。 （ ） （5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。 （ ） × × 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？ 1、长方形怎样做成一个圆柱？ 思维拓展： 2、一个棱长是2分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？ 3.14×（2 ÷ 2） × 2= 6.28（立方分米） 2 2×2×2 = 8（立方分米） 8－6.28= 1.72（立方分米） 答：削去的木材体积是1.72立方分米。 思维拓展： 3、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米) 2 6 4 思维拓展： 4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? 10 20 30 8 思维拓展： 5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 思维拓展： 求侧面积的一半+

导语：为考生提重庆教师资格证说课、试讲、结构化、答辩等面试知识点及各类说课稿、教学设计等。今天我们关注--小学数学《圆柱的体积》说课稿

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《圆柱的体积》。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

本节课选自苏教版小学数学六年级下册第二单元第4节内容《圆柱的体积》，学生在此之前已经掌握了长方体体积和正方体体积计算公式、认识了圆柱的特征，为本节课学习圆柱的体积奠定了基础，同时学习本节课也为接下来学习圆锥的体积公式作出了良好的铺垫。

接下来谈谈学生的实际情况。本阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到了一定的发展，同时这一阶段的学生还具有活泼好动，注意力不集中的特点。所以在教学过程中根据学生这一特点，我将采用灵活多样的教学方式进行教学。

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。

通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重难点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：圆柱的体积公式，本节课的教学难点是：圆柱体积公式的推导过程。

现代教学理论认为，教学过程中，以学生为主体，教师为主导，教师是学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将采用讲授法、观察法、练习法、小组讨论法等教学方法进行教学。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

首先是导入环节，我会从复习长方体、正方体的体积公式入手。

提问学生：长方体和正方体的体积公式是什么?

学生回忆之前知识很快能说出：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者还有共有的体积公式：长方体(正方体)体积=底面积×高。复习过后，我将带领学生研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。从而引出本节课题《圆柱的体积》。

这样设计的好处是：通过复习导入的方式，既巩固了之前所学知识同时增强了本节课学习的兴趣。

接下来是教学中最重要的环节：探索新知。我将主要采用讲授法、观察法、练习法和小组讨论法的方式进行教学，并从三个阶段循序渐进引导学生掌握本节课的重难点。

第一阶段：圆柱体积公式的猜想

我会在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。

提问学生：长方体和正方体的体积相等吗?根据长方体(正方体)体积=底面积×高，学生很快能计算出长方体和正方体体积相等。继而引导学生类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关?

圆柱的体积公式可能是什么?学生可以提出猜想：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。

这一阶段让学生类比之前所学的体积公式，提出新的猜想，提高正迁移的能力。

第二阶段：圆柱体积公式的推导

先让学生回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。类比圆的面积公式，提问学生：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢?学生可以回答出：把圆柱转换成长方体。继而追问：如何把圆柱转化为长方体呢?让学生拿出课前准备好的圆柱学具，同桌之间相互交流，通过分一分，拼一拼，把圆柱等份分割平均分成16等份，组合成近似长方体的图形。此时我会借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

接下来组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系?5分钟后请小组代表进行回答。学生通过刚才的动手实践和多媒体出示的情境，不难发现：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。

这一阶段通过分一分，拼一拼，可以提高学生动手操作能力，多媒体的教学方式，吸引学生的注意力，更好地体会极限思想。

第三阶段：圆柱体积公式的推出

我会提问学生：圆柱的体积公式是什么?通过之前圆柱体积公式的猜想，结合小组讨论的探究过程，

学生能够得出：圆柱的体积=底面积×高。用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，

如何用字母表示圆柱的体积公式。学生不难得出：V=Sh

在此我会强调字母V、S是大写，h是小写。并继续追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，学生有哪些心得体会?

经历了整个体积探究过程，学生可能收获可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式;也可能收获把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似;还可能收获计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。我会对学生获得的体会予以肯定和表扬。

这样设计的好处是：符合新课标理念，将课堂归还于学生，做到以教师为主导，学生为主体。循序渐进地教学让学生通过观察、分析、类比和小组讨论的方式，有利于提高合作交流的能力和提升空间观念。

紧接着是巩固提高环节，让学生做做试一试的练习题。

这样设计的好处是：通过习题，能够很好地巩固本节课所学知识，加深对圆柱体积公式的运用。

最后是小结作业环节，我会提问学生本节课有哪些收获?学生能够说出本节课学习了圆柱的体积公式，掌握了圆柱体积公式的推导过程。课后作业我会布置：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面半径和高，算一算物体体积。这样的作业不限制学生思维，将所学的数学知识与生活实际相结合。

这样设计的好处是：让学生总结所学过的知识，有利于提高表达能力，同时将所学知识与生活紧密联系，开放式的作业有利于学生发散思维，感受学习数学的乐趣。

我的板书设计遵循简洁明了突出重点的原则，以下是我的板书设计：