问题补充： 矩阵AB相似，那它们一定等价吗,设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有

相似的两个矩阵一定是制等价的矩阵。
　　按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价。
　　矩阵相似的定义是:存在可逆阵P,使P^<-1>*A*P=B,则称A与B相似,因为P^<-1>与P都是可逆阵,由矩阵等价的定义知,A与B是等价的。

因为设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O可得知：r（A）+r（B）≤n；其中r（A）表示矩阵A的秩，r（B）表示矩阵B的秩。又因为A，B为非零矩阵，则必有rank（A）＞0，且rank（B）＞0；
　　综合可知：rank（A）＜n，rank（B）＜n，即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。
　　在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关，反之称为线性相关。
　　矩阵线性相关的性质：
　　1、对于任一内向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
　　2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
　　3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
　　4、含有相同向量的向量组必线性相关。
　　5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)
　　6、一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。
　　7、若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为容列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。