设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1＋βTA－1α≠0，证明：矩阵A＋αβT可逆，且
设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1+β^TA^-1α≠0，证明：矩阵A+αβ_T可逆，且

设三阶矩阵，三维列向量α=（a，1，1)T，已知Aα与α线性相关，则a=______．

设三阶矩阵，三维列向量α=(a，1，1)^T，已知Aα与α线性相关，则a=______。

设n维向量α=（a，0，…，0，a)T，a＜0;E为n阶单位矩阵，矩阵A=E－ααT，，其中A的逆矩阵为B，则a=？

设n维向量α=(a，0，…，0，a)^T，a＜0;E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-αα^T，，其中A的逆矩阵为B，则a=？

设A（t)，f（t)分别为在区间a≤t≤b上连续的n×n矩阵和n维列向量，f（t)≠0． 证明方程组 x'=A（t)x＋f（t) （*)

设A(t)，f(t)分别为在区间a≤t≤b上连续的n×n矩阵和n维列向量，f(t)≠0． 证明方程组
存在且最多存在n+1个线性无关解。

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵（P-1AP)T
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是()．

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设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P－1AP)T
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

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设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P－1AP)T
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

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一设α为三维列向量，αT是α的转置，若 设n维行矩阵α=，A=E－αTα，B=E＋2αTα，求AB。

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已知设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．
设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于

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设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩r(αT 0)=r(A)，则线性方程组( )．

A、Ax=α必有无穷多解

B、Ax=α必有唯一解