js使用递归函数计算n以内的素数（质数）和？

点击联系发帖人 时间：2022-07-14 07:51

js递归函数的执行过程

视频智能标签（IVLD）将视频智能分析输出文本标签、图像标签和人物标签，并输出与视频的标题、摘要、封面等结构化信息，并通过应用控制台进行可视化展示。

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直接遍历，判断每个数字是否能整除 2 一直到自身，如果都不能被整除，那么就是素数。

接着是一个细微的改进版本：

不知道你有没有发现，在判断整除的时候其实做了很多无用功，每个数字都不能整除大于自己一半以上的数字。那么我们直接把第二个循环的 num 替换成 num/2+1（+1 的原因是 range 的后半部分是开区间，在遍历时只会输出 num/2）。

如果你刷 LeetCode 做到 Count Prime 这题的话，会发现这个改进的方法还是无法 AC ！！！

好了，厄氏大法该你上场了！

西元前250年，希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法，减少了逐一检查每个数的的步骤，可以比较简单的从一大堆数字之中，筛选出质数来，这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。
具体操作：先将 2~n 的各个数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。

最后回答题目图片里的问题：「return True 为什么要放在 for 循环的外面？」

由上文可知，显然当所有 n % i 等于 0 的都不成立时，才能判断 n 是素数。

如果直接放循环体内，那么相当于只判断了一次就 return 了，不能判断 n 是否为素数。

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什么是质数: 一个数值,如果出了 1和这个数值本身,没有其他数值可以将这个数整除，那么这个数就是质数。
例如：9 可以被 3整除 ,是合数不是质数，11 出了 1和11 没有其他数值可以将其整除 , 11就是质数。1和2是两个特殊的数值,不算质数也不算合数。
判断一个随机数值,是否是质数
1、定义一个变量,来存储判断的结果
2、默认值表示这个数值是质数
3、默认值可以随便定义
4、循环,生成的整数是 2 至判断数值-1 的所有整数
// 如果数值9 与循环变量发生整除
// 证明有数值可以整除 9
// 此时就判断9 是合数
// 给存储判断结果的变量,赋值新的数据,覆盖之前的默认值 res = false;
// 一旦发生整除,其他循环就可以终止了
// 当循环结束了,判断 res变量中存储的是不是默认值
// 如果是默认值,证明9是质数
// 如果不是默认值,证明9是合数
1、我们执行是否是质数,实际是执行的多次判断。
2、如果每次判断都执行一个输出结果,会有多个结果我们实际上只需要最终的执行结果,并且只输出一次。
3、我们定义一个变量,来存储判断的结果,并且根据这个变量存储的数据,来执行输出。
4、给这个变量,定义一个初始值,表示是质数。
5、如果发生整除,就给变量,赋值一个新的数值,覆盖初始值,表示数值是合数了。
6、当循环结束后,变量中,会存储一个数值，如果是原始值,表示数值是质数，如果不是原始值,表示是合数根据结果来输出,数值是不是质数。

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