图中一共有多少个靶子?(假设每个靶子至少能看到它的一部分)

只准击碎三列靶子中任一列的最下面的一个,若每次射击都遵循这条原则,击碎8个靶子可以有多少种不同次序第一列是A1,A2,/b151fa8bd4b21ce582">

不考虑列的限制,对8个靶子进行全排列,有A
(8,8)种情况,即8个靶子被打掉的顺序有A(8,8)种;
在以这8个靶子为元素的排列(被打掉的顺序)中,同一列靶子间一定是按由下至上的顺序被打掉,即同一列靶子间的顺序一定,因而所求顺序
法2:将8个泥制的靶子按被打掉的先后顺序排成一列,每一种排列对应一种顺序.
第一步,安排左列3个靶子被打掉后的位置,有C(8,3)种方法;
第二步,安排中列2个靶子被打掉后的位置,有C(5,2)种方法;
第三步,安排右列3个靶子被打掉后的位置,有C(3,3)种方法;
故共有C(8,3)C(5,2)C(3,3)=560种方法.

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