齐鲁网5月30日讯（记者李杨 通讯员 张梅）4月18日，辽宁沈阳某住处，潜逃14年、变换身份的命案逃犯刘洪生被抓捕归案。此时，疲惫劳累也难掩日照市公安局追逃民警们内心的激动喜悦，无数的不眠之夜，上万次的方程推演，实现了零有效照片、零活动轨迹、零关系人员“三个零”状态下成功研判抓获逃犯的历史性突破，再次验证了“解方程”式技战法的奇迹。

祸起仗义，本为帮忙却命丧朋友之手

2004年11月11日，年轻人称之为“光棍节”的那一天晚上，年方25岁的原籍黑龙江省富锦市七星农垦社区的男子刘洪生因琐事与他人发生了争执、推搡，吃了亏。年少气盛的他感觉无法忍受，于是找来朋友宋连胜、张洪波一起商量着怎么教训一下对方，出一口恶气，随后剧情并没有按照刘洪生设想的那样发展，在预谋殴打对方过程中三人发生争执、起了内讧，刘洪生和宋连胜竟一起对张洪波进行殴打。打斗之间，刘洪生掏出随身携带的匕首刺向张洪波。看到张洪波倒在血泊之中，刘洪生夺路而逃，张洪波最终不治身亡。

自此后的十多年，刘洪生从所有认识他的人的眼中彻底的消失了。这样一桩过程简单而又情节离奇的故意伤害致死案件，因为该嫌疑人“没有有效照片、没有活动轨迹、没有关系人员”，也渐渐淡出了受害人家人的脑海，变得模糊不清了。可有一群人，却无时不刻都在“惦记”着这个人间蒸发的刘洪生，他们就是日照市公安局的民警们。

巧解方程，模糊线索终现破案端倪

2018年全省疑难逃犯研判攻坚会战中，日照公安将该案列为重点攻坚目标，由陈皓牵头对其开展研判。

具体应该从何处突破呢？陈皓进行了仔细的梳理。“目前我们掌握的线索有哪些呢？就刘洪生这个姓名、身份证号、原户籍地和一张多少年前的证件照，其他的都不掌握，或者灭失了。对于一个活生生犯罪嫌疑人来说，14年来没有产生任何活动轨迹，在理论上是行不通的，只能说明逃犯应该是变换了身份。”“那么要抓获逃犯，我们需要获取哪些信息呢？他现在是什么身份，在什么地方？”夜已深，陈皓却在冥思苦想中，已知的信息没有多大价值，而未知数又太多……多次的比对筛查，仍然没有发现有价值线索，是进还是退、取还是舍？

在对未知数多次的分析研判和论证过程中，陈皓灵机一动，在上学时，求解未知量的办法就是列方程、解方程，就是通过设定的未知量以及已知量与未知量之间的关系，列出方程组，求出未知量。陈皓马上找出纸笔，开始“演算”……

功夫不负有心人，在x=刘*生，y=黑龙江这组条件下，一名可疑人员进入视线：刘春生，男，39岁，黑龙江拜泉县，身份证号码：10xxxx。通过人工比对，初步判断此二人高度吻合。

神兵天降，藏匿逃犯沈阳落入法网

根据方程求解的结果，陈皓判断刘春生极有可能就是逃犯刘洪生，这是一条突破性线索，必须前往沈阳落地核实、抓捕。

日照东港分局立即组成专案组赶赴沈阳开展工作。到当地后，很快便摸出了刘春生的住处，通过守候将其抓获。面对突然出现在面前的日照警察，刘春生心理防线当即崩溃，承认他就是刘洪生，并对犯罪事实供认不讳，这桩离奇的命案，终于画上了圆满的句号。

教学内容：人教版小学数学第九册第57、58页的内容。 

1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

4、重视良好学习习惯的培养。

1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程，并检验。

理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

一、创设情境，回顾旧知

师：今天在上课前我们来玩一个游戏“我说你答”。以保持天平的平衡

如“我在天平的右边增加一个橘子”；“我在天平的左边增加一个同样的橘子”；“天平的左边排球数量扩大到原数的2倍变成4个排球”，“天平的右边的皮球数量扩大到原数的2倍，变成8个皮球”…

师：同学们有这么多让天平平衡的方法，能概括一下让天平平衡的方法吗?

二、探究新知，引出课题

1．通过解方程，认识“方程的解”和“解方程”的两个概念。

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

师：（指着方程）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

师：谁能用天平平衡的道理来解呢？

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

师：课件探索验证一下。请看天平,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：你能根据操作过程说出等式吗?

师:这时天平表示未知数X的值是多少？

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，（这样方程左边就只剩X）就能得出X=150。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+X=250说：“X=150”是这个方程的解。（板书：方程的解）

师指着方框说：“刚才我们求方程的解的过程，叫解方程。

师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。

师：同时在书写的时候还要注意“=”对齐。

师：你们怎么理解这两个概念的？（课件出示两个概念）

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

小结：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演算过程。

2．尝试解X－a=b形的方程。

师：出示X－3=9（板书）

师：是不是这样的，请看屏幕。（请一位学生说，教师用课件演示）

生：天平左右两边同时放上3个方块，使天平左边刚好是X，天平保持平衡。

师：这时天平表示X的值是多少？

师：讨论方程左右两边为什么同时加3？

生：方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。

小结：“方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=12一定是这个方程的解呢？

师：对了，验算方法是什么？

自习课本第58页，模仿检验的书写过程

小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

小结：解方程首先要写“解”， X每步都不能离， 所有的等号要对齐，检验的习惯要牢记。（课件出示）

追问：x=2.8带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

小结：解含有加法方程的步骤。

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

通过今天的学习，同学们有哪些收获？

　数学学习对学生终生发展起到至关重要的作用，也是锻炼思维逻辑最好的表现形式，但就是很多孩子学不好。所以，小编下面把小学阶段1-6年级数学所有知识点汇总在一起了，不分版本，全部有效，赶紧为孩子收藏好！

　　一、小学生数学法则知识归类

　　（1）笔算两位数加法，要记三条

　　1、相同数位对齐；

　　3、个位满10向十位进1。

　　（2）笔算两位数减法，要记三条

　　1、相同数位对齐；

　　3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

　　（3）混合运算计算法则

　　1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

　　2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

　　3、算式里有括号的要先算括号里面的。

　　（4）四位数的读法

　　1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

　　2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

　　3、末位不管有几个0都不读。

　　1、从高位起，按照顺序写；

　　2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

　　（6）四位数减法也要注意三条

　　1、相同数位对齐；

　　3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

　　（7）一位数乘多位数乘法法则

　　1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

　　2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

　　（8）除数是一位数的除法法则

　　1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

　　2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　（9）一个因数是两位数的乘法法则

　　1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

　　2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

　　3、然后把两次乘得的数加起来。

　　（10）除数是两位数的除法法则

　　1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

　　2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　（11）万级数的读法法则

　　1、先读万级，再读个级；

　　2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

　　3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

　　（12）多位数的读法法则

　　1、从高位起，一级一级往下读；

　　2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

　　3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

　　（13）小数大小的比较

　　比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

　　（14）小数加减法计算法则

　　计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

　　（15）小数乘法的计算法则

　　计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　（16）除数是整数除法的法则

　　除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　（17）除数是小数的除法运算法则

　　除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　（18）解答应用题步骤

　　1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

　　2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

　　3、进行检验，写出答案。

　　（19）列方程解应用题的一般步骤

　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

　　4、检验、写出答案。

　　（20）同分母分数加减的法则

　　同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　（21）同分母带分数加减的法则

　　带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　（22）异分母分数加减的法则

　　异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

　　（23）分数乘以整数的计算法则

　　分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　（24）分数乘以分数的计算法则

　　分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　（25）一个数除以分数的计算法则

　　一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

　　（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

　　把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

　　（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

　　二、小学数学口决定义归类

　　1、什么是图形的周长？

　　围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

　　物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

　　3、加法各部分的关系：

　　一个加数=和-另一个加数

　　4、减法各部分的关系：

　　减数=被减数-差 被减数=减数+差

　　5、乘法各部分之间的关系：

　　一个因数=积÷另一个因数

　　6、除法各部分之间的关系：

　　除数=被除数÷商 被除数=商×除数

　　从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　（2）什么是角的顶点？

　　围成角的端点叫顶点。

　　（3）什么是角的边？

　　围成角的射线叫角的边。

　　（4）什么是直角？

　　度数为90°的角是直角。

　　（5）什么是平角？

　　角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

　　（6）什么是锐角？

　　小于90°的角是锐角。

　　（7）什么是钝角？

　　大于90°而小于180°的角是钝角。

　　（8）什么是周角？

　　一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.

　　（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

　　两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　（2）什么是点到直线的距离？

　　从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

　　（1）什么是三角形？

　　有三条线段围成的图形叫三角形。

　　（2）什么是三角形的边？

　　围成三角形的每条线段叫三角形的边。

　　（3）什么是三角形的顶点？

　　每两条线段的交点叫三角形的顶点。

　　（4）什么是锐角三角形？

　　三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

　　（5）什么是直角三角形？

　　有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

　　（6）什么是钝角三角形？

　　有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

　　（7）什么是等腰三角形？

　　两条边相等的三角形叫等腰三角形。

　　（8）什么是等腰三角形的腰？

　　有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

　　（9）什么是等腰三角形的顶点？

　　两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

　　（10）什么是等腰三角形的底？

　　在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

　　（11）什么是等腰三角形的底角？

　　底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

　　（12）什么是等边三角形？

　　三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

　　从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

　　（14）三角形的内角和是多少度？

　　三角形内角和是180°.

　　（1）什么是四边形？

　　有四条线段围成的图形叫四边形。

　　（2）什么是平等四边形？

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　（3）什么是平行四边形的高？

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

　　（4）什么是梯形？

　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　（5）什么是梯形的底？

　　在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

　　（6）什么是梯形的腰？

　　在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

　　（7）什么是梯形的高？

　　从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

　　（8）什么是等腰梯形？

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　11、什么是自然数？

　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。

　　12、什么是四舍五入法？

　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

　　13、加法意义和运算定律

　　（1）什么是加法？

　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。

　　（2）什么是加数？

　　相加的两个数叫加数。

　　加数相加的结果叫和。

　　（4）什么是加法交换律？

　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

　　14、什么是减法？

　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

　　16、加法各部分间的关系：

　　和=加数+加数 加数=和-另一加数

　　17、减法各部分间的关系：

　　差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

　　（1）什么是乘法？

　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

　　（2）什么是因数？

　　相乘的两个数叫因数。

　　因数相乘所得的数叫积。

　　（4）什么是乘法交换律？

　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

　　（5）什么是乘法结合律？

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

　　（1）什么是除法？

　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

　　（2）什么是被除数？

　　在除法中，已知的积叫被除数。

　　（3）什么是除数？

　　在除法中，已知的一个因数叫除数。

　　在除法中，求出的未知因数叫商。

　　20、乘法各部分的关系：

　　积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

　　（1）除法各部分间的关系：

　　商=被除数÷除数 除数=被除数÷商

　　（2）有余数的除法各部分间的关系：

　　被除数=商×除数+余数

　　22、什么是名数？

　　通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

　　23、什么是单名数？

　　只带有一个单位名称的数叫单名数。

　　24、什么是复名数？

　　有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

　　25、什么是小数？

　　仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

　　26、什么是小数的基本性质？

　　小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。

　　27、什么是有限小数？

　　小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

　　28、什么是无限小数？

　　小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

　　29、什么是循环节？

　　一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

　　30、什么是纯循环小数？

　　循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

　　31、什么是混循环小数？

　　循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

　　32、什么是四则运算？

　　我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

　　33、什么是方程？

　　含有未知数的等式叫方程。

　　34、什么是解方程？

　　求方程解的过程叫解方程。

　　35、什么是倍数？什么叫约数？

　　如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。

　　36、什么样的数能被2整除？

　　个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

　　37、什么是偶数？

　　能被2整除的数叫偶数。

　　38、什么是奇数？

　　不能被2整除的数叫奇数。

　　39、什么样的数能被5整除？

　　个位上是0或5的数能被5整除。

　　40、什么样的数能被3整除？

　　一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　41、什么是质数（或素数）？

　　一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

　　42、什么是合数？

　　一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

　　43、什么是质因数？

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　44、什么是分解质因数？

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

　　45、什么是公约数？什么叫最大公约数？

　　几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。

　　46、什么是互质数？

　　公约数只有1的两个数叫互质数。

　　47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

　　（1）什么是分数？

　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

　　（2）什么是分数线？

　　在分数里中间的横线叫分数线。

　　（3）什么是分母？

　　分数线下面的部分叫分母。

　　（4）什么是分子？

　　分数线上面的部分叫分子。

　　（5）什么是分数单位？

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

　　49、怎么比较分数大小？

　　（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

　　（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

　　（3）什么是真分数？

　　分子比分母小的分数叫真分数。

　　（4）什么是假分数？

　　分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

　　（5）什么是带分数？

　　由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

　　（6）什么是分数的基本性质？

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。

　　（7）什么是约分？

　　把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

　　（8）什么是最简分数？

　　分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

　　两个数相除又叫两个数的比。

　　（2）什么是比的前项？

　　比号前面的数叫比的前项。

　　（3）什么是比的后项？

　　比号后面的数叫比的后项。

　　（4）什么是比值？

　　比的前项除以后项所得的商叫比值。

　　（5）什么是比的基本性质？

　　比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

　　51、长方体和正方体

　　两个面相交的边叫棱。

　　（2）什么是顶点？

　　三条棱相交的点叫顶点。

　　（3）什么是长方体的长、宽、高？

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

　　（4）什么是正方体（立方体）？

　　长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。

　　（5）什么是长方体的表面积？

　　长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。

　　（6）什么是物体体积？

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　（1）什么是圆心？

　　圆中心的点叫圆心。

　　（2）什么是半径？

　　连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

　　（3）什么是直径？

　　通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

　　（4）什么是圆的周长？

　　围成圆的曲线叫圆的周长。

　　（5）什么是圆周率？

　　我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

　　（6）什么是圆的面积？

　　圆所围平面的大小叫圆的面积。

　　（7）什么是扇形？

　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

　　在圆上两点之间的部分叫弧。

　　（9）什么是圆心角？

　　顶点在圆心上的角叫圆心角。

　　（10）什么是对称图形？

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。

　　53、什么是百分数？

　　表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

　　（1）什么是比例？

　　表示两个比相等的式子叫比例。

　　（2）什么是比例的项？

　　组成比例的四个数叫比例的项。

　　（3）什么是比例外项？

　　两端的两项叫比例外项。

　　（4）什么是比例内项？

　　中间的两项叫比例内项。

　　（5）什么是比例的基本性质？

　　在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

　　（6）什么是解比例？

　　求比例中的未知项叫解比例。

　　（7）什么是正比例关系？

　　两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

　　（8）什么是反比例关系？

　　两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。

　　（1）什么是圆柱底面？

　　圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。

　　（2）什么是圆柱的侧面？

　　圆柱的曲面叫圆柱的侧面。

　　（3）什么是圆柱的高？

　　圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。

　　三、小学数学量的计算单位及进率归类

　　1、长度计量单位及进率：

　　千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

　　2、面积计量单位及进率：

　　平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

　　1平方千米=100公顷

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　3、体积容积计量单位及进率：

　　立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　4、质量单位及进率：

　　吨、千克、公斤、克

　　5、时间单位及进率：

　　世纪、年、月、日、小时、分、秒

　　（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 30天的月份有4、6、9、11月份， 平年2月28天，闰年2月29天）

　　四、常用计算公式表

　　1、正方形（C：周长S：面积a：边长）

　　周长＝边长×4 C=4a

　　面积=边长×边长S=a×a

　　2、正方体（V:体积 a:棱长）

　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　3、长方形（C：周长S：面积a：边长）

　　面积=长×宽S=ab

　　5、三角形（s：面积 a：底 h：高）

　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

　　6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）

　　面积=底×高s=ah

　　7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）

　　8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）

　　面积=半径×半径×л

　　9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）

　　侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

　　10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）

　　体积=底面积×高÷3

　　11、总数÷总份数＝平均数

　　12、和差问题的公式

　　(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

　　和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

　　差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　16、利润与折扣问题

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

　　17、常用数量关系

　　总价= 单价×数量

　　路程= 速度×时间

　　工作总量=工作时间×工效

　　总产量=单产量×数量