自旋量子数为0是什么?

四个量子数在量子力学中用来描述原子内核外电子运动的状态。

主量子数是描述核外电子距离核的远近,电子离核由近到远分别用数值n=1,2,3,…有限的整数来表示,而且,主量子数决定了原子轨道能级的高低,n越大,电子的能级越大,能量越高。n是决定电子能量的主要量子数。n相同,原子轨道能级相同。一个n值表示一个电子层,与各n值相对应的电子层符号如下:

在同一电子层内,电子的能量也有所差别,运动状态也有所不同,即一个电子层还可分为若干个能量稍有差别、原子轨道形状不同的亚层。角量子数 就是用来描述原子轨道或电子云的形态的。 l的数值不同,原子轨道或电子云的形状就不同, l的取值受n的限制,可以取从0到n-1的正整数。

每个值代表一个亚层。第一电子层只有一个亚层,第二电子层有两个亚层,以此类推。亚层用光谱符号等表示。角量子数、亚层符号及原子轨道形状的对应关系如下:


同一电子层中,随着 的增大,原子轨道能量也依次升高,即Ens<Enp<End<Enf,即在多电子原子中,角量子数与主量子数一起决定电子的能级。每一个 值表示一种形状的电子云。与主量子数决定的电子层间的能量差别相比,角量子数决定的亚层间的能量差要小得多。

原子轨道不仅有一定的形状,并且还具有不同的空间伸展方向。磁量子数m(就是用来描述原子轨道在空间的伸展方向的)。磁量子数的取值受角量子数的制约,它可取从+l到-l,包括0在内的整数值, l确定后, m可有2 +1个值。当l=0时,m=0,即s轨道只有1种空间取向;当l=1时,m=+1、0、―1,即p轨道有3种空间取向;当l=2时,m=+2、+1、0、―1、―2,即d轨道有5种空间取向。

通常把nlm都确定的电子运动状态称原子轨道,因此s亚层只有一个原子轨道,p亚层有3个原子轨道,d亚层有5个原子轨道, f亚层有7个原子轨道。磁量子数不影响原子轨道的能量,nl都相同的几个原子轨道能量是相同的,这样的轨道称等价轨道或简并轨道。例如l相同的3个p轨道、5个d轨道、7个f轨道都是简并轨道。nlm的关系见下表。

亚层轨道数(2l+1)

综上所述,用nlm三个量子数即可决定一个特定原子轨道的大小、形状和伸展方向。

四、自旋量子数( ms)

电子除了绕核运动外,还存在自旋运动,描述电子自旋运动的量子数还称为自旋量子数ms,由于电子有两个相反的自旋运动,因此自旋量子数取值为+1/2、―1/2,符号用“↑”和“↓”表示。

知道了四个量子数的意义和它们之间相互联系又相互制约的关系。

在四个量子数中,nlm三个量子数三个量子数可确定电子的原子轨道;nl两个量子数可确定电子的能级;n这一个量子数只能确定电子的电子层。

n=1,2,3…正整数,它决定电子离核的远近和能级。n=1为第一电子层或称K层,距核最近,n=2为第二电子层或称L层,余类推。离核近,电子的能量较低,离核远则电子能量较高。因此主量子数n对于确定电子的能量具有决定性的作用。

l=0,1,2,3…n-1,以s,p,d,f对应的能级表示亚层,角量子数l代表角动量的大小,是决定原子轨道(或电子云)的形状的量子数,表示每一主层中不同的能级。

对于氢原子,核外电子能量完全由n决定;

角量子数l多电子原子中电子有能量有关,多电子原子中电子有能量决定于主量子数n和角量子数l。只有原子轨道或电子云形状相同的条件下n对越大电子能量越高,E1sE2sE3S

l=0时,核外电子的运动状态与角度无关,原子轨道(或电子云)是球形对称的,称为s轨道或s电子云。

l=1时,原子轨道(或电子云)是纺棰形(或哑铃形)分布,称为p轨道。p轨道沿某一直角坐标轴的方向有最大值。

l=2时,原子轨道(或电子云)呈花瓣形分布,称为d轨道(或d电子云)

l=3时,原子轨道(或电子云)形状复杂,称为f轨道(或f电子云)。

原子轨道在空间的不同取向,m=0,±1,±2,±3...±l,一种取向相当于一个轨道,共可取2l+1个数值。m值反应了波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向。

磁量子数m有(2l+1)个取值,例如:

l=0时,m有一个取值,即m=0,s轨道球形对称,在空间只有一个取值,轨道无方向性。

l=1时,m有三个取值,即m=0,±1,分别代表在空间沿X,Y,Z三个相互垂直的伸展方向上的三个p轨道pX、pY、pZ,通常它们具有完全相同的能量。

l=2时,m=0,±1,±2,表明d轨道在空间有五个伸展方向。

l=3时,m有七个取值,m=0,±1,±2,±3,f轨道在空间有七个伸展方向。

以上nlm三个量子数结合起来,便确定了核外电子的一个空间运动状态(即原子轨道),包括轨道的大小、形状和空间取向。

ms=±1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态,它只有+1/2和-1/2两个取值,分别代表电子顺时针和逆时针的两个自旋方向,表示为“↓”和“↑”。

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(2)研究第i个电子时,把其余n-1个电子对i电子的平均作用近似看成球对称作用,与核的静电场形成球对称场——中心势场 单电子哈密顿算符 有效中心势场 运用变数分离 单电子方程 Z为原子的核电荷数 有效核电荷 屏蔽常数 由于n-1个电子对i电子形成球形势场 与类氢原子方程类似,只要把类氢方程的解中的Z换成Z*即可。 Ψ(1,2…n)=ψ1(1)ψ2(2)…ψN(n) (3)n-1个电子对i电子的平均相互作用相当于?个负电荷。 独立运动 单电子波函数 原子轨道: 描述原子中单电子运动的空间波函数 轨道近似 ?i除与量子数n有关外,还于屏蔽常数?i有关 的s,p,d...电子对同一电子的屏蔽作用各不相同。 多电子原子体系的轨道能?i由 主量子数n和角量子数l共同确定。 对单电子原子来说,ns和np是简并的,但对多电子原子来说这种简并解除了。 半经验方法,?来自实验,是一个经验参数。 (1) 内层电子对外层电子屏蔽作用 0.85-1.0 (2) 同层电子之间0.2-0.45 (3)外层对内层的屏蔽作用忽略为0 二 自洽场方法 1928年哈特里(D.R.Hartree)提出的严格计算原子中单电子波函数和轨道能的方法。 平均 哈特里方程 试探波函数 一级近似波函数 二级近似波函数 迭代 自洽解 哈特里自洽场方法(SCF) 原子整体 状态 总能量 库仑积分 第四节 电子自旋和保里原理 一 电子自旋的实验根据(问题的提出) 1 Zeeman效应 2 碱金属光谱的双线结构 3p? 3s跃迁 D谱线: 5890?和5896? 3 史特恩(O.stern)和盖拉赫(W.Gerlach)实验 一束基态银原子(5s1)通过一个极不均匀磁场后分裂成了两束。 在没有磁场时的一条光谱线在磁场中有些分裂成几条。 s电子:角量子数l=0,磁量子数m=0。 乌仑贝克(G.Uhlenbeck)和哥希密特(S.A.Goudsmit)提出了电子自旋的假设 电子自旋是与电子空间坐标(x,y,z)无关的运动,是电子的固有性质,亦称内禀运动。而且只有两个方向,顺着磁场或逆着磁场。 轨道运动磁距在磁场中只能有一个方向。 二 自旋波函数和自旋轨道 轨道运动 空间波函数 自旋运动 自旋波函数 轨道角动量 自旋角动量 角量子数 s:自旋量子数 M的磁场方向分量 Ms的磁场方向分量 m:磁量子数 ms:自旋磁量子数 m= ms= -s, -s+1,…,s 共2s+1个 光谱实验证明:自旋角动量在磁场方向上只能取两个值 。 即2s+1=2 自旋波函数 为坐标 下自旋态 以 上自旋态 (1)确定体系的能量 1 主量子数n: 当n确定后,角量子数l可取0,1,2,…., n-1共n个值,而对于一个角量子数l,磁量子数m又可取 共2l+1个值。 氢原子n相同, n2个状态能量是相同的。 简并态:能量相同的不同状态。 简并度(g):简并态的个数(n2) 例如,当n=2时, l=0,1; m=0,±1 (2) 决定简并态的个数即简并度(n2) (3)决定波函数总节面数(n-1个) 2 角量子数 绕某中心运动的物体的角动量M等于从中心到物体的矢径r与物体运动线性动量P的矢量积。即M = r × P 。 (1)决定角动量 氢原子波函数 是 的本征函数,本征值 轨道角动量是量子化的 (2)决定轨道光谱学符号 0 1 2 3 4 5 6… 字母 s P d f g h i… 轨道角动量 (3)决定轨道磁矩 玻尔磁子,是原子磁矩的天然单位。 3 磁量子数m (1) 决定轨道角动量在z方向上的分量 大小由磁量子数m确定 ,是量子化的。 是 的本征函数,但不是 的本征函数,即轨道角动量 的大小M或长度是确定的,但它的方向是不确定的。如图。 当l=2时,角动量 的长度 ,但它在空间可能有5种取向(m=0,±1,±2)这5种取向在z轴上投影为 与 的夹角余弦 (2)决定轨道磁矩在磁场方向的分量 Mz的量子化是指角动量空间取向量子化。 磁矩在磁场方向分量 在没有磁场时的一条光谱线在磁场中有些分裂成几条。 塞曼(Zeeman)效应 : H为外磁场强度 在没有外磁场时氢原子n, l一定时,m不同的各状态能量相同。但加上外磁场,就分裂成2l+1个能级,原来的一条光谱线就会分裂成几条。 量子力学解释 (二)复波函数和实波函数 原子轨道函数或原子轨函 复波函数 两个独立解的线性组合 实波函数 两种波函数的简单讨论 1 复波函数和实波函数都是氢原子薛定谔方程的合理解,都描述氢原子的运动状态。 2 复波函数和实波函数可通过线性组合相互变换。 实波函数

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估计大部分人很少涉猎这个层面,在量子力学中,自旋是粒子所具有的内禀角动量引起的,虽然有时会与古典力学中的自转相类比,但实际上本质是迥异的。先了解下什么是角动量,角动量在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小,或刚体定轴转动的剧烈程度。在经典力学中可被定义为物体到原点的位移(矢径)和其动量的叉积:

自旋对原子尺度的系统格外重要,诸如单一原子、质子、电子甚至是光子,都带有正半奇数(1/2、3/2等等)或非负整数(0、1、2)的自旋;半整数自旋的粒子被称为费米子(如电子),整数的则称为玻色子(如光子)。复合粒子也带有自旋,其由组成粒子(可能是基本粒子)之自旋透过加法所得;例如质子的自旋可以从夸克和胶子的自旋得到。自旋为半奇数的粒子称为费米子,服从费米 -狄拉克统计;自旋为0或正整数的粒子称为玻色子,服从玻色-爱因斯坦统计 。复合粒子的自旋是其内部各组成部分之间相对轨道角动量和各组成部分自旋的向量和,即按量子力学中角动量相加法则求和。已发现的粒子中,自旋为整数的,最大自旋为4;自旋为半奇数的,最大自旋为3/2。

自旋是微观粒子的一种性质。自旋为0的粒子从各个方向看都一样,就像一个点。自旋为1的粒子在旋转360度後看起来一样。自旋为2的粒子旋转180度,自旋为1/2的粒子必须旋转2圈才会一样。 自旋为1/2的粒子组成宇宙的一切,而自旋为0,1,2的粒子产生物质体之间的力。自旋为半整数的费米子都服从泡利不相容原理,而玻色子都不遵从泡利原理。

在量子力学中,任何体系的角动量都是量子化的,其取值只能为s×h/2π。

其中h/2π是约化普朗克常数,s称为自旋量子数,自旋量子数是整数或者半整数(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……),自旋量子数可以取半整数的值,这是自旋量子数与轨道量子数的主要区别,后者的量子数取值只能为整数。自旋量子数的取值只依赖于粒子的种类,无法用现有的手段去改变其取值(不要与自旋的方向混淆,见下文)。

例如,所有电子具有s = 1/2,自旋为1/2的基本粒子还包括正电子、中微子和夸克,光子是自旋为1的粒子,理论假设的引力子是自旋为2的粒子,已经发现的希格斯玻色子在基本粒子中比较特殊,它的自旋为0。

自旋对人类做的贡献有:核磁共振谱、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成像,以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有自旋场效应晶体管等。以电子自旋为研究对象,发展创新磁性材料和器件的学科分支称为自旋电子学

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