高一数学必修一函数及其表示知识点

　　上学的时候，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编整理的高一数学必修一函数及其表示知识点，希望能够帮助到大家。

　　高一数学必修一函数及其表示知识点 篇1

　　本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。

　　1、函数单调性的定义

　　2、函数单调性的判断和证明：

　　（2）复合函数分析法

　　二、函数的奇偶性和周期性

　　1、函数的奇偶性和周期性的定义

　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法

　　3、函数的周期性的判定方法

　　1、函数图象的作法

　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

　　3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。

　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

　　5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

　　高一数学必修一函数及其表示知识点 篇2

　　一、函数的定义域的常用求法：

　　1、分式的分母不等于零;

　　2、偶次方根的被开方数大于等于零;

　　3、对数的真数大于零;

　　4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

　　6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

　　二、函数的解析式的常用求法：

　　1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法

　　三、函数的值域的常用求法：

　　1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法

　　四、函数的最值的常用求法：

　　1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法

　　五、函数单调性的常用结论：

　　1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数

　　2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数

　　4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

　　5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

　　六、函数奇偶性的常用结论：

　　1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)

　　2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

　　3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

　　4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

　　5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

　　高一数学必修一函数及其表示知识点 篇3

　　1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)