以下是小编在期末来临之际为大家准备的上学期期末题和答案分析,欢迎大家参阅!

　　高一数学上册期末复习试卷

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.)

　　1.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)

　　A.圆柱　　　　B.圆锥　　　　　 C.球体 D.圆柱、圆锥、球的组合体

　　3.已知直线 ，若直线 与 关于直线 对称，则 的斜率为(　　)

　　4. 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)

　　5.在空间直角坐标系中一点P(1，3，4)到x轴的距离是( )

　　7.设 是两条不同直线， 是两个不同平面，下列命题正确的是( )

　　A.若 ，则 B.若 ，则

　　C.若 ，则 D.若 ，则

　　8.直线y =—3x绕原点按逆时针方向旋转 后所得直线与圆 (x-2)2+y2=1的位置关系是( )

　　A.直线过圆心 B.直线与圆相交，但不过圆心

　　C.直线与圆相切 D.直线与圆没有公共点

　　9.平面α的斜线l 与平面α所成的角是45°，则斜线l 与平面α内所有不过斜足的直线所成的 角中，最大的角是( )

　　10.一个正八面体的八个顶点都在同一个球面上，如果该正八面体的棱长为 .则这个球的表面积为( )

　　11.点P(4，-2)与圆 上任一点连线的中点的轨迹方程是( )

　　12.设 集合 与集合 ，若 的元素只有一个，则实数 的取值范围是( )

　　二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡的相应位置上.)

　　14.一个圆锥的轴截面是个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于　　　　 .

　　15.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，

　　16.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点.在此几何体中，给出下面四个结论：

　　①B，E，F，C四点共面; ②直线BF与AE异面;

　　⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径.

　　其中正确的有_____________.(请写出所有符合条件的序号)

　　三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字 说明、演算步骤或推证过程)

　　(1)证明：直线l过定点;

　　(2)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值。

　　18.(本大题12分)有100件规格相同的铁件(铁的密度是7.8g/cm3)，该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成(图中单位cm).

　　(1)指出该几何体的形状特征;

　　(2)根据 图中的数据，求出此几何体的 体积;

　　(3)问这100件铁件的质量大约有多重 (π取3.1， 取1.4)?

　　19.(本大题12分)已知点 ，两条直线 与 ，直线 经过点M，并且与两条直线 分别相交于 、 两点.

　　(1)若A与B重合，求直线 的方程(结果都写成一般方程形式);

　　(2)若 ，求直线 的方程.

　　20.(本大题12分)如图，四棱锥 中，底面 是正方形， 是正方形 的中心， 底面 ， 是 的中点。求证：

　　21.(本小题满分12分)如图，已知正三角形 的边长为6，将△ 沿 边上的高线 折起，使 ，得到三棱锥 .动点 在边 上.

　　(2)当点 为 的中点时，求异面直线 所成角的正切值;

　　(3)求当直线 与平面 所成角最大时的正切值.

　　22.(本小题满分14分)已知圆 ，圆 ，以及直线 .

　　(1)求圆 被直线 截得的弦长;

　　(2)当 为何值时，圆 与圆 的公共弦平行于直线 ;

　　(3)是否存在 ，使得圆 被直线 所截的弦 中点到点 距离等于弦 长度的一半?若存在，求圆 的方程;若不存在，请说明理由.

　　高一数学上册期末复习试卷答案

　　一、选择题:(每题 5 分，共 60 分)

　　二、填空题:(每小题 4 分，共 16 分)

　　三、解答题:(共74分)

　　解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为y-1=k(x-2)，

　　故无论k取何值，直线l总过定点(2，1).…………6分

　　法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0-y0+1-2k=0对任意k∈R恒成立，

　　解得x0=2，y0=1，故直线l总过定点(2，1).…………6分

　　则直线l在y轴上的截距为1-2k，在x轴上的截距为2-1k，

　　所以所求k=-1 …………12分

　　解：(1)由三视图可知，该几何体是个组合体;

　　上部分是个正三棱锥，其三条侧棱两两垂直;

　　下部分为一个半球，并且正三棱锥的一个侧面与半球的底面相切。…………3分

　　球半径 …………6分

　　所以该几何体体积 …………9分

　　答：这批铁件的质量超过694g。……12分

　　解：(1)当A与B重合，直线 经过直线 的交点，

　　由直线 方程联立方程组

　　解得： ，所以直线 的斜率 ;

　　代入点斜式得：直线 的方程为 ;…………6分;

　　(2)显然，当直线 的斜率不存在时，即x=2时，不合题意;

　　当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为 ;…………8分

　　可得： ; …………10分

　　令 ，并化简得： ，解得

　　所以所求直线 的方程为 或 。…………12分

　　证明：(1)连结 .

　　22.(本小题满分14分)

　　解：(1)因为圆 的圆心 (0，0)，半径r=5,

　　所以，圆心 到直线 的距离d：，由勾股定理可知，

　　圆 被直线 截得的弦长为 .……4分

　　(2)圆 与圆 的公共弦方程为 ，

　　因为该公共弦平行于直线 ，令 ，解得： =-1…………7分

　　经检验 =-1符合题意，故所求 ; ………………8分

　　(3)假设这样实数 存在.

　　设弦 中点为M，由已知得 ，即

　　所以点 在以弦 为直径的圆上。 ………………10分

　　设以弦 为直径的圆方程为： ，

　　消去 得： ，因为

　　所以方程 无实数根，

　　所以，假设不成立，即这样的圆不存在。 ………………14分