时间：2020年08月12日 所属分类： 点击次数：

摘要:长度计量在工业生产、日常生活中应用广泛,对技术的发展和进步作用巨大。所以为提高零件产量、增强所生产零件的精确度，提高长度计量的准确性非常重要。光波干涉是零件生产中对长度进行计量的重要方法，在长度计量工作中的应用也十分广泛，这种计量方法

　　摘要:长度计量在工业生产、日常生活中应用广泛,对技术的发展和进步作用巨大。所以为提高零件产量、增强所生产零件的精确度，提高长度计量的准确性非常重要。光波干涉是零件生产中对长度进行计量的重要方法，在长度计量工作中的应用也十分广泛，这种计量方法需要借助光学仪器来完成操作。

　　关键词：长度计量;光波干涉;影响因素

　　光波干涉在长度计量领域应用广泛，通过测量和分析干涉条纹，我们可以准确测量零件的平面度、平行度、工作面表面粗糙度，测量量块的中心长度和长度变动量，检验光学镜头的加工曲率以及高精度棱镜的角度偏差等很多方面。利用光波干涉法进行精密测量，具有测量效率高、适用范围广、检测数据精确等优点。

　　一、长度计量相关知识简介

　　所谓测量,就是把一个检测量的值和另一个作为标准单位的量相比作为确定被测对象的量值而进行的实验过程。公式可以表达为:Q=qu式中:Q—被测量的物理量,u—单位量,q—比值。长度测量以一个测量基面为基础,这个测量基面可以是点和线。任何长度测量首先要确定测量基面,再测量它与另一面的距离;其次要考虑工件的定位以方便测量。测量基面的选择要遵守基面统一的原则,即设计、工艺、测量和装配等基面必须一致,但有时加工过程中由于各种原因使得工艺基面与设计基面不一致,因而测量基面也应随之改变。此时,测量基面应该遵循以下原则:①在工序间检验时,测量基面应与工艺基面一致;②终结检验时,应与装配基面一致。为了保证长度量值的准确,除需要建立长度基准外,还需要根据各种需要建立不同的标准器。下一级标准器的精度比上一级稍差,而其数量比上一级标准器的数量多好几倍或几十倍。通过这样的逐级比较,把米定义标准器所复现的单位量值逐级传递下去,传递到生产中使用的仪器和量具。用这些仪器和量具去测量,就建立了基准单位量值和产品尺寸的关系,这种关系的建立就是量值传递系统。

　　二、长度计量中光波干涉的运用及方法

　　1.迈克尔逊干涉系统。迈克尔逊干涉系统是长度计量仪器中应用最广的系统，它的特点就是把平晶和量块造成的空气楔用平面镜成像的方法来实现。把光源放在聚光镜焦点上，光源发出平行光束，经过半透镜分光后垂直照射反射镜，故光束人射角为零。经半透镜成像，并形成空气楔，虽然两光束真实光线在进程中相遇，但根据平面干涉条纹的定域性，条纹仍产生在空气楔中，这种系统就能在空气楔中放入样品和观察显微镜系统。显微系统把条纹成像于分划板上，用目镜放大进行观察。在长度计量中，利用迈克尔逊干涉系统制成了各种干涉仪器，如接触式干涉仪、干涉显微镜、多光束干涉仪都是采用该系统。迈克尔逊系统属于空板平板等厚干涉系统，它满足入射角为零和n值为l的条件，因此只要波长准确，测量的精度是非常高的。根据平板干涉可知，当出现黑条纹，其他地方由于空气楔厚度不同而出现一级、二级……暗条纹。只有把反射镜与测头连接起来，使反射镜垂直于光轴移动，才能引起0级条纹的移动，把黑色0级条纹作为指标标记，就得到了我们测量长度量块的接触式干涉仪。

　　2.用光波干涉法检定工作台平面度。根据平板干涉原理我们知道，凡是厚度等于四分之一波长的偶数倍的地方，都会出现暗干涉条纹，而且每隔二分之一波长的厚度再次出现暗干涉条纹，所以凡是在出现暗条纹处所对应的厚度都是二分之一波长。条纹的不同形状就反应了厚度的不均匀性。下面以平晶检定工作台为例分析条纹形状和工件平面度的关系。第一种情况：当平晶与工作台完全贴合时，在白光下呈一片颜色，如果在平晶某处施压，呈现出的条纹平直，且间隔相等，说明工作台平面度很好。第二种情况：当平晶与工作台完全贴合时，在白光下呈一片颜色，如果在平晶某处施压，干涉带边缘部分弯曲，而中央平直，说明此工作台塌边。第三种情况：当平晶与工作台完全贴合时，在白光下呈一片颜色，如果在平晶某处施压，干涉带一边为不等距的直条纹，另一边为等距曲条纹，说明工作台为圆柱形。第四种情况：当平晶与工作台完全贴合时，在白光下呈一片颜色，如果在平晶某处施压，干涉条纹形状为不等距圆形，说明工作台中间凸或者中间凹。

　　3.多光束干涉的运用。要使多数光都参加干涉必须在平板表面上镀高反射系数的银层，这样镀银的平板反射出许多光亮度是可观察的光线，甚至于在产生出若干根人射、透射光线后，人射光还有部分的光能未被利用。反射系数越高，能参加干涉的光线就越多，在诸多反射光中，第一根光线亮度最大，在透射诸光线中，其亮度相差不多，因此镀银平板反射光线的投射光线都能够各自相互干涉，

　　这种参与干涉的光线不是两条，而是多条的光波干涉，叫做多光束干涉。

　　4.利用罗埃镜干涉原理测量螺纹。利用干涉法在万能工具显微镜或同类型的工具显微镜上测量螺纹，特别是测量小齿距的螺纹是一种很好的方法。这种测量方法原理同罗埃镜反射所产生的干涉理论基本一样，是在螺纹轮廓边缘上获得如同细线一样的干涉条纹，一般出现这种干涉条纹三到五条，其形状就是被测螺纹轮廓边缘的实际反映。其产生的位置距离每一齿形轮廓都是相等的，这样就给螺纹测量打开了方便之门，因此只要略微调整一下显微镜的位置，使轮廓边缘两条干涉带清晰，然后利用显微镜米字虚刻线去和两干涉带之间的缝隙对准，这样就可以测量螺纹的齿距和半角了。罗埃镜干涉原理应用到万能工具显微镜上就能很大程度地提高测量精度。

　　计量论文投稿刊物：刊登具有创造性的学术论文、研究简报。内容包括：几何量、温度与热物性、力学、电磁学、光学、电子学、声学、时间频率、电离辐射、化学与标准物质、生物等学科的计量基准和标准的研制;测量原理和方法的研究;新技术的应用及计量学科的现状、发展趋势预测等。

　　三、影响干涉条纹清晰度的原因分析

　　1.干涉光源的单色性对条纹清晰度的影响。通常在测量过程中，会发现干涉条纹不仅不清楚，而且在寥寥几条之后，变成一片白色了，这主要原因是光源单色性不好。对于等厚干涉条纹，单色性好，条纹清晰;反之，如果用单色性不好的光源做等厚干涉时，由于它的光是由不同波长的光混合作用的结果，所以除了光程差为零时是最亮的白色条纹外，其他各种干涉条纹均按颜色分开。

　　2.相干光的强度对条纹清晰度的影响。光的干涉很容易实现，但是并不是任意两束光相遇就可以产生干涉现象，为了产生光的干涉，这两束光应该满足以下条件：(1)在空间相互叠加的两束光必须频率相同;(2)两束光在空间任意一点叠加时，两束光的周期差相同或者周期差恒定而不随时间而变化;(3)两束光在空间任意一点所产生的振动位移要有相同的方向。因为只有这样的相互叠加，按照光的叠加原理，在两光波的交迭处，才会形成稳定的明暗条纹而被人眼观察到。

　　3.光源大小对清晰度的影响。测量中使用的薄板厚度是光源大小的主要决定因素，这是确保以干涉条纹是等厚度为前提而言的。如果薄板的厚度较小，那么其对光源的阻隔作用较弱，在对其进行干涉时光源的大小并不会对条纹的清晰度产生影响，所以在这种情况下对光源的大小并没有特殊限制;而当薄板的厚度相对较大时，必须将光源大小进行缩减，这就需要相关工作人员在照明灯前加设小孔光栏以确保光源缩小，这样才能保证干涉条纹的清晰度。由于在薄板较厚的情况下来自于光源多个位置的光线聚集在某一点上会造成这些不同管线所生成的干涉条纹汇聚在一起，经过叠加和重合最终形成图像的清晰度也就无法保证。

　　本论述通过对干涉原理和测量方法的研究，分析此类仪器中影响光波干涉的因素，方便使用人员发现并改进设备使用及测量中容易出现的问题，使测量过程更合理，从而得到理想的测量数据。

　　[1]谭贡.长度计量中干涉条纹的运用及影响干涉条纹清晰度的原因分析[M].北京：中国计量出版社，2018.

　　[2]于思.基于条纹方向和条纹等值线的EsPI与InSAR干涉条纹图处理方法[M].北京：科学出版社，2018.

　　作者：栾景佳1侯阳2

双棱镜测钠光波长-单元测验

1、用菲涅耳双棱镜测波长用的是分（ ）干涉

2、虚光源的距离用（ ）测量得到

3、要使虚光源能够二次成像，光源到观察屏之间的距离要（ ）

4、测微目镜的读数由（ ）的读数和（ ）的读数组成。 （用/隔开两个答案）

5、光路的要求是（ ）

6、条纹不清晰要调节（ ）使条纹变清晰

7、目镜旋钮不能来回转是为了避免（ ）

8、要使条纹变宽可以（ ）光源到目镜的距离

1、光谱仪由（）、（）、（）三部分组成 （答案用/分隔）

2、光谱仪常用分光元件有（）和（） （答案用/分隔）

3、做吸收光谱需要用（）光源

4、根据研究光谱方法的不同，习惯上把光谱学区分为（）、（）与（） （答案用/分隔）

5、棱镜分光的原理是（），而光栅分光的原理是（） （答案用/分隔）

1、吸收光谱和透射光谱测量时对入射光有何要求？激光或者汞灯是否可以作为入射光源？

全息照片的摄制系列实验

全息照片的摄制系列实验

1、全息照片记录了光的（）、（）和（） （答案用/分隔）

2、普通照相的原理是（），全息照相的原理是（） （答案用/分隔）

3、物光和参考光的夹角越小，形成的干涉条纹的间距越（）

4、全息照片再现的原理是（）

5、全息照片可以分割是因为物和像（）

6、拍摄全息照片的时候，要求平台要有良好的防震，拍摄之前要消振，这些要求是为了避免（）

7、光路调节的基本要求是（）

8、要得到清晰的干涉条纹，物光和参考光的光程要（），夹角（） （答案用/分隔）

9、冲洗底片的过程是先（）后（） （答案用/分隔）

10、拍像面全息的时候用到()成像系统

1、全息照相和普通照相有什么异同？

迈克耳孙干涉仪系列实验

迈克耳孙干涉仪系列实验

1、迈克耳孙-莫雷实验证明了光速（）

2、两束光相干的条件是频率（）、存在相互（）的振动分量、相位差（） （答案用/分隔）

3、迈克耳孙干涉仪是分（）干涉

4、迈克耳孙干涉仪动镜位置读数由（）、（）、（）三部分构成 （答案用/分隔）

5、迈克耳孙干涉仪动镜与定镜的像之间的距离增大，等倾干涉从中心（），条纹变（） （答案用/分隔）

6、时，钠黄光等倾干涉条纹视见度为（）

7、可以用白光的（）干涉条纹来测量塑料薄膜的折射率

8、判断动镜与定镜的像之间距离缩小的判断标准是等倾干涉条纹从中心（）

9、可以用单色光的（）干涉条纹测量空气的折射率，折射率的变化与气压的变化成（）比 （答案用/分隔）

10、测量的时候，不能来回调节微动手轮找条纹刚刚收缩或涌出的位置是为了避免（）

1、利用等倾干涉的光程差公式解释： 为什么随着d的增大，条纹会从中心向外“涌出”？ 条纹间距为什么里疏外密？

1、光栅衍射光谱分辨本领随光栅总缝数增加而（）

2、光栅衍射一级谱线排列的特点是（）

3、用分光计测量三棱镜顶角的两种方法是（）和（） （答案用/分隔）

4、分光计读数读两个游标的目的是为了消除（）

5、对正常色散材料做成的三棱镜，红光的偏向角比蓝光的偏向角（）

6、找最小偏向角的位置时，旋转载物台实际上是在改变（）

7、掠入射法测量折射率适合测量折射率比棱镜材料折射率（）的介质

8、调节分光计的时候，小绿十字要和（）方（）叉丝重合 （答案用/分隔）

9、测光谱的时候，谱线要和（）方（）叉丝重合 （答案用/分隔）

10、判断平行光管和望远镜是否共轴的标准是（）

11、半荫视场分界线是入射角等于（）度的折射光线

1、分光计调整完毕的标准是什么？

3、线偏振光的相位差是（）

4、产生线偏振光的方法（）、（）、（） （用/分隔答案）

6、当入射线偏振光的振动方向与波片光轴的方向夹角为45度时，出射光为（）

7、平面反射，当入射角等于布儒斯特角的时候，反射光为()

8、刚配制好的蔗糖溶液是（）旋溶液

9、当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴平行时，出射光为（）

10、当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴垂直时，出射光为（）

1、如何利用实验判断偏振片的透振方向？

16、分光计是用来测量入射光和出射光传播方向之间角度的仪器。根据反射和折射定律，分光计必须满足下述要求：
    B、入射光线、出射光线与反射面（或折射面）的法线所构成平面应当与分光计的刻度盘平行。

物理学家麦克斯韦预言光是电磁波，这在光学历史上是一次革命，从此宇宙中最神秘的光被统治在麦克斯韦方程组之下。

电磁波：由相同且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场，具有波粒二象性。电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面。电磁波在真空中速率固定，速度为光速。

电磁波伴随的电场方向，磁场方向，传播方向三者互相垂直，因此电磁波是横波。当其能阶跃迁过辐射临界点，便以光的形式向外辐射，此阶段波体为光子，太阳光是电磁波的一种可见的辐射形态，电磁波不依靠介质传播，在真空中的传播速度等同于光速。电磁辐射由低频率到高频率，主要分为：无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线。人眼可接收到的电磁波，称为可见光（波长380~780nm）。电磁辐射量与温度有关，通常高于绝对零度的物质或粒子都有电磁辐射，温度越高辐射量越大，但大多不能被肉眼观察到。

频率是电磁波的重要特性。按照频率的顺序把这些电磁波排列起来，就是电磁波谱。如果把每个波段的频率由低至高依次排列的话，它们是无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线及γ射线。

频率（frequency）：单位时间完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量，常用符号f或v表示。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。它们的特征参量是波长λ、频率f和光子能量E。三者的关系是f=c/λ，E=hf=hc/λ和E=1.24/λ，式中，E和λ的单位分别是eV（电子伏）和μm，h为普朗克常数（6.J·S）；c为光速，其真空中的近似值等于3X10m/s，在工程实践中，根据不同的需要和习惯，采用不同的频谱参量计量单位。

光子能量( photon energy)：光子即光量子（light quantum），传递电磁相互作用的规范粒子，记为γ。其静止质量为零，不带电荷，其能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积，即E=hv，在真空中以光速c运行，单位为焦（J）·秒（s）。

light）：物理学中，干涉（interference）是两列或两列以上的波在空间中重叠时发生叠加从而形成新的波形的现象。两列波在同一介质中传播发生重叠时，重叠范围内介质质点同时受到两个波的作用。若波的振幅不大，此时重叠范围内介质质点的振动位移等于各别波动所造成位移的矢量和，这称为波的叠加原理。若两波的波峰（或波谷）同时抵达同一地点，称两波在该点同相，干涉波会产生最大的振幅，称为相长干涉；若两波之一的波峰与另一波的波谷同时抵达同一地点，称两波在该点反相，干涉波会产生最小的振幅，称为相消干涉。　　

5.什么条件下会发生光的干涉光的干涉条件？

准确的说，应该是两列相干光可以发生干涉，任何一个光束都不可能是绝对的单色光，也可说绝对不可能只有单一频率。所以，任何一个光源只要满足时间相干性，都可以发生干涉，比如一束光的波长是600nm-601nm，另外一束光是600.5nm-601.5nm，他们的频率成分当中（频率就是光速除以波长）有相同的部分，如果满足时间相干性，也就是相干频率大于他们直接的频率差就可以干涉！另外就是满足空间相干性，任何一个光源，可以是光源上不同两个地方发出的光线，只要这两个发光的部分的长度小于空间相干长度，就也可以发生干涉！关于相位差恒定，也是不必要条件，只要大致稳定就行，举例说明：比如，双缝干涉，当屏幕不动的时候，光程差是恒定的，也可以说是相位差是恒定的，当光屏向后或者向前移动的时候，相位差肯定会变，条纹间距也会变，变宽或者变窄，但是干涉图样始终存在，说明相位差变化了，只能使得干涉图样发生波动，但是不稳定的相位差一样可以发生干涉！震动方向一致也是非必要条件，只要震动方向不垂直，两个互成角度的震动，可以向力的分解那样，把震动分为一致方向和垂直方向，一致方向的分量依然可以和另外一个震动发生干涉，只不过干涉图样的明暗对比度会下降，而只要当完全垂直的时候，对比度才下降为零，才可以认为是不干涉。

综上所述：频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源是发生“稳定”干涉的条件，而非发生干涉的条件。

“非偏振”光的光子取向随机。来自光源的一个单光子的电场被定向在给定的方向上，下一个光子的电场将被定向在不同的方向。通常，光子全部以不同方向的电场发射。最常见的非偏振光源是太阳光。然而，电场的取向在反射，折射以及散射时会改变。到达观察者的间接太阳光具有优选的电场取向，这通常被称为“部分偏振”光。它用来表示具有未明确定义的优选取向的电场。

偏振光（ polarized light ）：振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。光波是电磁波，因此，光波的传播方向就是电磁波的传播方向。光波中的电振动矢量E和磁振动矢量H都与传播速度v垂直，因此光波是横波，它具有偏振性。 具有偏振性的光则称为偏振光。偏振光是指光矢量的振动方向不变，或具有某种规则地变化的光波。按照其性质,偏振光又可分为平面偏振光（线偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光、部分偏振光几种。

（a）线偏振光指光矢量端点的轨迹为直线，即光矢量只沿着一个确定的方向振动，其大小随相位变化、方向不变，称为线偏振光。

（b）椭圆偏振光指光矢量端点的轨迹为一椭圆，即光矢量不断旋转，其大小、方向随时间有规律的变化。

（c）圆偏振光指光矢量端点的轨迹为一圆，即光矢量不断旋转，其大小不变，但方向随时间有规律地变化。

在垂直于光传播方向的平面上，含有各种振动方向的光矢量，但光振动在某一方向更显著，不难看出，部分偏振光是自然光和完全偏振光的叠加。

单个光子的电场方向沿着单一平面。如前面所述，当电场对齐时，在相同方向传播的多个电场叠加可能导致干扰。然而，正交电场一起传播没有干扰。叠加后的电场在通过静止观测器时的形状被称为极化。

在图中，我们表示了沿相同路径传播的，具有相同频率和相同幅度的两个光束的电场强度（为了清晰起见，对它们进行了偏移）。一个在垂直方向上偏振，一个在水平方向上偏振。当沿着传播方向观察时，电场将沿着一条线出现，所以每个单独的波可以看做是线性偏振的。在这种情况下，需要特别注意的是，垂直波的最大值，最小值以及零点与水平波的最大值，最小值以及零点一致，即波是同相的。因为两个波是正交的，所以它们不会干扰。两个波的分量的矢量和叠加在空间中的每个点处，这导致线性波在垂直方向上偏振45°，如图2.8所示。如果两个波保持同相，但振幅不相等，则结果将是不同于45°的线性偏振波。确切地说，当具有相同频率的两个线性偏振波同相合并时，所得到的波是线偏振的。

?相同频率的两个正交光波在相同的方向传播（为了清晰起见，偏移示出）。

由于两个波幅度相等，相位相同，因此所得电场为在x-和y-的45°方向的线性偏振。

续上，将频率相同，相位为四分之一波长，振幅相等的两条线偏振光速组合在一起，产生圆偏振光。我们再次表示了沿相同路径传播的相同频率和幅度的两个光束。同样，一个是垂直偏振，一个是水平偏振。在这种情况下，水平波的电场强度的最大值，零点以及最小值已经与垂直波发生偏离：两个波相差四分之一或者90°。当两个波组合时，合成波的箭头的末端不像前面的图示那样在平面上来回移动。相反，合成波的箭头末端看，电场以一个圆的方式移动，这称为圆偏振光，并且仅当具有相同频率的两个线性偏振波具有相同的幅度和90°的相位差时才会发生。

续上，如果相移不是90°，或者幅度不相等，那么看到的电场就是在椭圆上移动，这称为椭圆偏振光。具体地说，当具有相同频率的两个线偏振波相位不同时，所得到的波为椭圆偏振。

椭偏仪使用椭圆偏振光，这也是椭偏仪名称由来的原因。当线性偏振光在一定条件下从表面反射时产生椭圆偏振光。偏振的变化取决于表面（光学常数，膜的存在等），椭偏仪通过测量这种偏振变化来确定被测样品的特性。

边界条件描述了通过界面反射和透射的电磁波。这些条件由麦克斯韦方程组推导得到，认为切向电场和法向电场在界面上是连续的。对于这些条件的解释得出了光在通过分界面时振幅和相位的变化。反射或透射发生在同一界面上，反射光以及透射光的电场分量与入射光的电场分量的比值称为“菲涅耳系数”。边界条件导致了s波和p波的不同方程，因为它们的场分量是沿着不同的平面方向。

在第一介质和第二介质之间存在一个单独的界面，其中每种介质分别由各自的复折射率来表述。当光束从第一介质进入第二介质时，p波和s波的菲涅尔反射系数由下列公式得到，

设入射角和折射角 (与斯涅尔定律相关)。相应的菲涅尔透射系数为，

?由于光强与电场强度的平方有关，因此可以确定反射光以及透射光的光强与入射光光强的比值为：

以上称为偏振反射率和偏振折射率。

自然光在电介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布鲁斯特角或起偏角。

布儒斯特角是折射率的函数，如上文所述，折射率是波长的函数。因此，布儒斯特角是波长的函数。“布儒斯特波长”这个术语有时也被用于单个入射角度。这仅仅意味着折射率与布儒斯特条件相匹配时入射光的波长。

“布儒斯特角”或“偏振角”的概念经常被摄影师用来拍摄水下的物体。来自水下物体的光（例如：鱼或短吻鳄）通常比水面上反射的光少得多，并且反射光会使水下的物体变得模糊不清。如果反射光的入射角与布儒斯特角大致相等，就可以根据正确的方位角调整偏振器，去除纯s偏振的表面反射光，使摄像机能够捕捉水下物体所发出的光。

?当反射面不透明时，意味着k不为零，情况会变得更加复杂。菲涅耳反射系数此时为复数，“大于零”和“小于零”的概念并无意义。通常，复数的实部和虚部不会都为零；

当光与不同的材料相互作用时，会发生几种现象。每种都可以通过考虑材料的光学性质来描述。首先，波可以改变方向。图2.6表示的是到达空气和另一种材料之间界面的平面波光束。一些光被反射回到第一介质（空气）中，并且不进入第二介质。进入第二介质的光沿新的方向传播，这部分的光称为折射光。

第二，光波可以改变相速度。如图2.6中的三个平行线表示相应的波长。第一个介质中的相速度比第二个更快（因此波长更长）。第三，光波可以改变振幅。通过光波的分割（一部分反射，剩余部分透射）或者通过穿过吸波材料时的能量损失可以改变振幅。利用材料的复合折射率可以描述这些现象。

? 光速与空气、复合折射率为?2.的材料的界面之间的相互作用

复合折射率?由实部和虚部组成

式中，n是“折射率”或简称“指数”，k是“消光系数”，i是虚数。使用加号还是减号取决于其数学表达方式。

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变而使线在不同的交界处偏折的现象即光的折射。折射率指光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比。材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强。 折射率与介质的电磁性质密切相关。根据经典电磁理论，εr和μr分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与频率有关，称色散现象。

诸如玻璃之类的介电材料的折射率是光在材料中的相速度和在真空中的光速（c）之比的倒数，即

?在氮化硅中，n≈2，光的相速度是光在真空中的一半。

消光系数k 描述介质对光的吸收特性，表示当光通过材料时强度降低的程度。为了方便理解消光系数，可以先参照吸收系数定义。

光在介质中传播时，光的强度随传播距离(穿透深度)而衰减的现象称为光的吸收，光的吸收遵循吸收定律（比尔-朗伯定律）。吸收系数是比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law）中的一个常数，符号位α，被称为介质对该单色光的吸收系数。光束沿着Z轴方向入射到吸波材料，在空气与材料的界面反射时会产生一些强度损失。我们用I0表示在材料内部时的强度，在吸波材料中强度的降低由下式给出：

z=0处进入吸波材料。不考虑由于每个界面处的反射造成的损失，强度随距离材料距离的增大而呈指数形式减少。可得到消光系数的定义式：

虽然折射率n和消光系数k通常被称为材料的“光学常数”，但是它们都不是恒定的。它们是光波频率的函数（即它们依赖于波长）。

反射率指的是输出光与输入光的强度之比。全反射系数 Rp 和 Rs 指的是输出光与输入光的振幅之比。因此，反射率是全反射系数的大小的平方，即

透射是入射光经过折射穿过物体后的出射现象。被透射的物体为透明体或半透明体，如玻璃，滤色片等。若透明体是无色的，除少数光被反射外，大多数光均透过物体。为了表示透明体透过光的程度，通常用透过后的光通量与入射光通量 之比τ来表征物体的透光性质。

τ称为光透射率对于透射强度（透射率）可以运用类似的公式。反射率和透射率是可由分光计等装置测得的很常见的测量量。测量通常处于正入射（0°），因此不需要考虑偏振态。即使以斜角入射进行测量，也通常使用非偏振光，因为这简化了所需的仪器。非偏振反射率或透射率的测量值将等于 p 和 s 偏振光的平均值。

材料的光学性质也可以通过复介电函数来描述。n和k描述的是光波如何受到材料的影响，复介电函数描述的是材料如何受到光波的影响。四个称为“本构”或“材料”的方程描述的是材料对电磁辐射的影响。对于非导电、非磁性材料，电位移D与电场E有如下关系：

式中，ε0是真空中的介电常数，e是材料的介电常数。介电常数随光波频率或波长变化而变化，所以通常被称为介电函数，其可能很复杂。实部ε1表示电极化率，描述的是电场如何使材料内的电荷分布发生变形；虚部ε2描述的是材料的吸收特性。复介电函数为

?复介电函数与复折射率之间的关系为

图中表示了从表面反射的p波和s波。在每一次的反射中，p波和s波都存在一定的相移，并且二者的相移不一定相同。将反射前的p波和s波之间的相位差表示为，反射后的相位差表示。在这里定义一个参数Δ，读作“delta”，

Δ是由反射引起的相移，该值可以在-180°到+ 180°之间（或者0°至360°之间）。

除了相移，反射也会引起p波和s波振幅的减小，并且对于二者也不一定是相同的。前文中将p波(Rp)和s波(Rs)的全反射系数定义为输出光波与输入光波的振幅之比，一般来说，这是一个复数。在这里定义参数Ψ，称为“psi”，使得

Ψ是其正切值为全反射系数大小的比值的角度，其值可以在0°至90°的范围内。Ψ和Δ的影响使得线性偏振光在从样品表面反射后变为椭圆偏振光，如图2.16所示。

椭偏测量采用由p、s分量定向的线性偏振光作为入射光。与样品的相互作用导致反射光中p光和s光有不同的振幅和相位，产生椭圆偏振光。

如上所述，定义为全反射系数大小的比值，因此为实数。在这里将复数ρ(rho)定义为全反射系数的复数比，如下所示，

椭偏测量的基础公式为：?

那么tanΨ是ρ的模，指数函数是ρ的相位。参数Ψ和Δ（有时只有cosΔ）可由椭偏仪测得。这些参数表示的是探测光束的性质。关于样本的信息包含在全反射系数中，即在ρ中。应当注意的是，只要仪器正常工作，那么测量值Δ和Ψ总是正确的。通过回归分析可以推导出，例如厚度以及光学常数等参量。这些参量的值是否正确取决于我们的假设模型。例如，如果我们假设材料是一层基质，实际上是某种材料的薄膜覆盖在另一种材料的基质上，就会推导出不正确的n和k。这说明椭偏仪测量出的量是Δ和Ψ。例如厚度和光学常数之类的参量是建立在假设模型的基础上进行计算得到的。

有许多方法可以用来表示由椭偏仪测量出的偏振态的变化。Ψ和Δ由于在消光椭偏仪中的早期应用而变得十分普遍。在这些早期的单波长仪器中，光学元件的应用有所限制，除非可检测光消失（为零）。在1990年之前，Ψ和Δ的值与主要使用的这些早期器件的光学读数直接相关。在第3章中，我们将讨论现代椭偏仪的操作，并不直接测量Ψ和Δ。而是收集可能与偏振态的变化相关的调制强度。与仪器测量的强度最直接相关的实际值称为N，C和S，其与Ψ和Δ的关系如下：

?根据它们的性质，这三个参数都在-1和+1之间。对这三个参数的测定等价于测量Ψ和Δ值。在下一章中将会提到，早期的旋转分析式椭偏仪的配置仅限于测量N和C，并且将Δ的范围减小到180°，而不是完全的360°。

椭偏测量可通过一组线性方程来表示，用以描述p波和s波与样本之间的相互作用。琼斯矢量标记法将偏振光视为两个描述p和s电场的复数（幅度和相位）。2×2的琼斯矩阵可用来表示样本或可能改变偏振态的任何光学元件。对于各向同性样品，p波和s波之间不存在交叉极化。换句话说，p偏振光将保持p偏振，并且s偏振光将保持s偏振。然而，它们将会经历各自的振幅减小和相位变化。这由样品的Jones矩阵（不同形式）表示，如：

琼斯矢量仅限于表示偏振光，不能表示部分偏振光或非偏振光。对于这些重要的情况，样品（或光学元件）可以使用斯托克斯–穆勒矩阵来表示。这种情况中，每个光束由构成斯托克斯矢量的四个实际强度描述，而4×4穆勒矩阵表示光的变换。对于斯托克斯-穆勒矩阵，各向同性样本非对角线2×2块为零（由于p和s波之间不存在交叉极化），如：

? 其中N，C和S是前文中讨论的椭偏参数，m11是非偏振光的反射强度。在考虑各向同性样品的穆勒矩阵时要注意N，C和S的重要性。

列表的主要缺点是它们不提供有用和高效改变光学特性的方法。可以调整每个单独的值，但是这会引入最大数量的“空闲”参数来描述光学特性。该方法被称为“逐点”或“逐波长”拟合。由于相邻波长不相互支持，这是非常低效的。相反，允许每个波长在不了解相邻波长的光学常数的情况下变化。这通常导致嘈杂，产生的结果可能不是唯一的，而且往往是错误的。

更好更有效的方法是使用色散方程。色散是指不同波长的光学常数的变化。因此，色散方程与光学特性的波长依赖关系相关。以这种方式，相邻的波长有助于彼此支持以达到一致的答案来匹配光谱数据曲线。

我们在这里介绍各种色散方程。一些用于透明材料，另一些描述了透明和吸收光学特性。一些是经验性的，纯粹是从光学常数形状的观察而开发的，没有这种潜在形状的物理意义，另一些根植于对材料及其光学性质的物理理解。无论如何，每个都提供了以下好处：（1）显著减少自由参数的数量，（2）保持光滑的连续曲线来描述光学特性与波长的关系，以及（3）允许轻松改变光学特性的某些属性。

在描述一些常见的色散方程之前，我们考虑了透明和吸收材料的基本色散形状，分别被称为正常和异常色散。