2020-04-19 11:19:29文/颜雨
三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。接下来分享角平分线性质定理及证明方法。角平分线的性质定理1.角平分线可以得到两个相等的角。2.角平分线上的点到角两边的距离相等。3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。证明方法1.角平分线线上的点到角两边的距离相等。若射线AD是∠CAB的角平分线，求证：CD=BD∵∠DCA=∠DBA∠CAD=∠BADAD=AD∴△ACD≌△ABD∴CD=BD2.三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC。证明：如图，AD为△ABC的角平分线，过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF。S△ABD：S△ACD=BD/CD又因为S△ABD：S△ACD=[(1/2)AB×DE]：[(1/2)AC×DF]=AB：AC所以BD/CD=AB/AC。}

数学有关概念的知识点　　在日常的学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编整理的数学概念的知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。　　数学概念的知识点1　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。　　2、集合的中元素的三个特性：1、元素的确定性；2、元素的互异性；3、元素的无序性。　　说明：　　(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。　　(3)集合中的元素是*等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。　　数学概念的知识点2　　我们学习的圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线，所以是无数条对称轴。　　圆及有关概念　　1、到定点的距离等于定长的点的'集合叫做圆(circle)这个定点叫做圆的圆心。　　2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。　　3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。　　4、连接圆**意两点的线段叫做弦(chord)。最长的弦是直径。　　5、圆**意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧　　6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。　　7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。　　8、顶点在圆心上的角叫做圆心角(centralangle)。　　9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。　　10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。　　11、圆周角等于弧所对的圆心角的一半。　　字母表示　　圆—⊙;半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母);弧—⌒;直径—d;　　扇形弧长—L;周长—C;面积—S。　　圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。数学有关概念的知识点扩展阅读数学有关概念的知识点（扩展1）——高一数学必修一函数概念的知识点高一数学必修一函数概念的知识点　　在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编整理的高一数学必修一函数概念的知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。　　高一数学必修一函数概念的知识点 1　　1、映射的定义　　2、函数的概念　　3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则。　　4、两个函数能成为同一函数的条件　　当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这两个函数才是同一函数。　　5、区间的概念和记号　　6、函数的表示方法　　函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法　　7、分段函数　　常见考法　　本节是段考和高考必不可少的考查部分，多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查，但是难度不大，属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。　　误区提醒　　1、映射是一种特殊的函数，映射中的集合A,B可以是数集，也可以是点集或其他集合，这两个集合有先后顺序。A到B的映射与B到A的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射，所以函数是特殊的映射，但是映射不一定是函数。　　2、函数的问题，要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数，还是复杂的函数，无论是具体的函数，还是抽象的函数，必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点，不仅是为了防止出现错误，有时还会为解题带来方便。　　3、分段函数是一个函数，而不是几个函数。分段函数书写时，注意格式规范，一般在左边的区间写在上面，右边的区间写在下面，每一段自变量的取值范围的交集为空集，所有段的自变量的取值范围的并集是函数的定义域。　　高一数学必修一函数概念的知识点 2　　一、函数的概念　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，是对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A。　　其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的.集合{f(x)
x∈A }叫做函数的值域。　　注意：　　如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。　　二、构成函数的三要素　　定义域、对应关系、值域。　　由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)。　　三、函数图像知识归纳　　（1）定义：在*面直角坐标系中，以函数 y=f(x) ， (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图像。　　C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上，即记为C={ P(x,y)
y= f(x) ， x∈A }。　　图像C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线)，也可能是由与任意*行于Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。　　（2）画法：　　A. 描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用*滑的曲线将这些点连接起来。　　B. 图像变换法（请参考必修4三角函数）：常用变换方法有三种，即*移变换、伸缩变换和对称变换　　（3）作用：　　A. 直观的看出函数的性质；　　B. 利用数形结合的方法分析解题的思路，提高解题的速度。　　C. 发现解题中的错误。　　四、常用的函数表示法及各自的优点　　（1）解析法：必须注明函数的定义域——便于算出函数值。　　（2）图像法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征——便于查出函数值。　　（3）列表法：选取的自变量要有**性，应能反映定义域的特征——便于量出函数值。数学有关概念的知识点（扩展2）——高一函数概念知识点归纳高一函数概念知识点归纳　　在我们上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编收集整理的高一数学与函数概念知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。　　一、集合有关概念　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。　　2、集合的中元素的三个特性：　　1、元素的确定性;2、元素的互异性;3、元素的无序性　　说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。　　(3)集合中的元素是*等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。　　3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太*洋,大西洋,印度洋,北冰洋}　　1、用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}　　2、集合的表示方法：列举法与描述法。　　非负整数集(即自然数集)记作：N　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R　　关于“属于”的概念　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}　　②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}　　4、集合的分类：　　(1)、有限集含有有限个元素的集合　　(2)、无限集含有无限个元素的集合　　(3)、空集不含任何元素的.集合例：{x|x2=-5｝　　二、集合间的基本关系　　1、“包含”关系—子集　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA　　2、“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)　　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。　　三、集合的运算　　1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}、　　3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,　　A∪φ=A,A∪B=B∪A.　　4、全集与补集　　(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。数学有关概念的知识点（扩展3）——七年级下册数学概念知识七年级下册数学概念知识　　刚进入初中的七年级学生,如果能掌握比较科学的学习方法,就能更好的学习。以下是小编为大家整理的七年级下册数学概念知识，仅供参考，希望能够帮助到大家。　　七年级下册数学概念知识 篇1　　1. 概念知识　　1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。　　2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。　　3、 整式：单项式和多项式统称整式。　　4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。　　5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。　　6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。　　7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。　　8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。　　9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。　　10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。　　11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。　　12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。　　13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。　　14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。　　15、三角形的角*分线：在三角形中，一个内角的角*分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角*分线。　　16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。　　17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。　　18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。　　19、变量：变化的数量，就叫变量。　　20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。　　21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。　　22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形　　叫做轴对称图形。　　23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。　　24、垂直*分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且*分它，这样的直线叫做这条线段的垂直*分线。(简称中垂线)　　二、 计算能力　　(A) 整式的计算。　　1、 整式的加减　　去括号，合并同类项!　　2、 幂运算(七个公式)　　① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。　　②幂的乘方：底数不变，指数相乘。　　③积的乘方：等于每个因数乘方的积。　　④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。　　七年级下册数学概念知识 篇2　　一、单项式　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。　　7、单独的一个非零常数的`次数是0。　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。　　9、单项式的系数包括它前面的符号。　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。　　二、多项式　　1、几个单项式的和叫做多项式。　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。　　三、整式　　1、单项式和多项式统称为整式。　　2、单项式或多项式都是整式。　　3、整式不一定是单项式。　　4、整式不一定是多项式。　　5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。　　四、整式的加减　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。　　3、几个整式相加减的一般步骤：　　（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。　　（2）按去括号法则去括号。　　（3）合并同类项。　　4、代数式求值的一般步骤：　　（1）代数式化简。　　（2）代入计算　　（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。　　五、同底数幂的乘法　　1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。　　4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。　　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。　　六、幂的乘方　　1、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。（am）n表示n个am相乘。　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。　　3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。　　七、积的乘方　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。　　八、三种“幂的运算法则”异同点　　1、共同点：　　（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。　　（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。　　（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。　　2、不同点：　　（1）同底数幂相乘是指数相加。　　（2）幂的乘方是指数相乘。　　（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。　　九、同底数幂的除法　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n（a≠0）。　　2、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。　　十、零指数幂　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。　　十一、负指数幂　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。　　十二、整式的乘法　　（一）单项式与单项式相乘　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。　　2、系数相乘时，注意符号。　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。　　（二）单项式与多项式相乘　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。　　（三）多项式与多项式相乘　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。　　十三、*方差公式　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。　　2、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。　　3、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。　　4、*方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成　　（a+b）（a—b）的形式，然后看a2与b2是否容易计算。　　学数学的方法有哪些　　1注重打好数学基础　　对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。　　2整理笔记　　关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候经常用到！没有公式做题简直是… ）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍（当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网 ）　　怎么样才能打好初一数学基础　　第一，重视初一数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，具体的表现为对初一数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，初一学生缺乏对概念的理解。　　还有一部分初一同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想如果你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中熟练的应用呢？　　第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么初一的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。　　同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了初一数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果初一学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。数学有关概念的知识点（扩展4）——关于角与几何数学知识点关于角与几何数学知识点　　知识点是知识、理论、道理、思想等的相对**的最小单元，接下来就由小编带来角与几何数学知识点，希望对你有所帮助！　　1、角的种类　　角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。　　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。　　直角：等于90°的角叫做直角。　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。　　*角：等于180°的角叫做*角。　　优角：大于180°小于360°叫优角。　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。　　周角：等于360°的角叫做周角。　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。　　正角：逆时针旋转的角为正角。　　0角：等于零度的角。　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的`补角相等。　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）！　　2、几何图形分类　　（1）立体几何图形可以分为以下几类：　　第一类：柱体；　　包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；　　棱柱体积**等于底面面积乘以高，即V=SH，　　第二类：锥体；　　包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥；　　棱锥体积**为V=SH/3，　　第三类：球体；　　此分类只包含球一种几何体，　　体积公式V=4πR3/3，　　其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。　　大多几何体都由这些几何体组成。　　（2）*面几何图形如何分类　　a、圆形　　b、多边形：三角形（分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，体形，*行四边形，*行四边形又分：矩形，菱形，正方形）、五边形、六……　　注：正方形既是矩形也是菱形数学有关概念的知识点（扩展5）——小学数学万以内数的认识知识点小学数学万以内数的认识知识点　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用**，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的小学数学万以内数的认识知识点，欢迎大家分享。　　小学数学万以内数的认识知识点　　一、1000以内数的认识　　1、10个一百就是一千。　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读零，末尾不管有几个0，都不读。　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。　　二、10000以内数的认识　　1、10个一千是一万。　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的'数读法和写法相同。　　3、最小两位数是10，最大的两位数是99；最小三位数是100，最大的三位数是999；最小四位数是1000，最大的四位数是9999；最小的五位数是10000，最大的五位数是99999。　　三、整百、整千数加减法　　1、整百、整千加减法的计算方法。　　（1）把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。　　（2）先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。　　2、估算　　把数看做它的近似数再计算。　　循环节简介　　无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。　　13÷99=0.1313…这个商就是一个循环小数，它的循环节是13，方法二，可以用看余数的方法，来确定循环小数的循环节，例如，11÷9=1.……2，我们通过竖式计算可看出，数2重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从，第一次出现余数2，所得的商2，所以我们可以用，看余数的方法，来确定循环节。　　0数学性质　　1、0既不是正数也不是负数，而是介于—1和+1之间的整数。　　2、0的相反数是0，即—0=0。　　3、0的绝对值是其本身。　　4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。　　5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。　　6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。　　7、除0外，任何数的的0次方等于1。　　8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。　　9、0的阶乘等于1。　　二年级下册数学万以内数的认识知识点　　1、计数单位千、万的认识　　①.“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。　　②.数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。　　③.数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。　　2、千、万以内数的读写法　　①.读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。　　②.万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。　　3、数位不同，数位相同的数的大小比较　　4、近似数、估计　　5、整百数的加法、几百几十加减几十、几千几百加减几百　　循环节的判断　　判断一个小数是否循环小数，其关键是首先判断这个小数是否无限小数，其次看这个小数的小数部分是否有重复出现的数字，但是如何正确判断小数部分重复出现的数字，可根据以下几点进行判断　　方法一：按照循环小数的意义来确定。即根据“一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”这一意义来确定循环小数的循环节。　　方法二：可以用看余数的方法来确定循环小数的循环节。例如：11÷9=1.……2。我们通过竖式计算可看出：余数“2”重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从第一次出现余数“2”所得的商“2”。　　0基本概念　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数，且为正数和负数的分界线。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X数学有关概念的知识点（扩展6）
——幼儿数学启蒙知识点幼儿数学启蒙知识点　　数学是科学的基础，也是逻辑思维的基础，如何能够让孩子们掌握数学，关键就在于数学学习的黄金时期，在3-6岁是学习数学的重要阶段，在这个阶段中，我们需要通过各种各样的方式，让孩子们对数学**起来。下面是小编为大家整理的幼儿数学启蒙知识点，欢迎阅读。　　在谈教育之前，家长们首先要知道，3-6岁这个阶段的孩子们究竟要学习哪些东西，对于幼儿园年龄段的宝宝们来说，数学知识主要包括数字、量、图形及其运算和数学在生活中的实际应用几部分内容。　　而我们在帮助他们启蒙学习的时候，要从数、量、形以及关系四个方面去做，逐步帮助孩子们形成计算、估算、巧算能力、图形辨别能力。符号表达能力以及日常单位应用能力等。　　1.数的教育原则　　数指的是数数，也就是1234等数字，我们常看见家长让孩子们学习数数字，有的孩子们能够很顺利的念完数字，有的孩子却总是会漏掉其中某个数字。数数是孩子们最先掌握的数学能力。　　我们可以通过引导的方式帮助孩子们数数，比如说让他们计数来往的车辆，或者是日常对他们**，帮助他们获得数数的能力。　　2.量的教育原则　　所谓的量就是指物体的轻重，对于四岁左右的孩子们来说，轻重已经有了基本概念了，我们要做的只是引导，通过不同重量的东西让孩子们感知比较，并且教会他们一定的量词。　　3.形的教育原则　　形指的是物品的形状，形状也是数学当中的一个部分，如何让孩子们认识形，需要让他们多摸一摸看一看，并且学会用语言表达，例如圆形、方形等等，通过形体基本特征来认识形。　　4.关系的教育原则　　关系主要是指事物的规律，我们可以给孩子们提供一个简单的、可供模仿的方式，然后让孩子们尝试学习，接着引导他们理解排序，让他们从多个角度出发解决问题，以培养思维的.流畅性和扩散性。　　01.认识1-10，并能对应相等物体的数量关系　　2岁的时候，多多能从1数到10，但是如果你让他数数看1个小手有几根手指，他就傻了。幼儿园的宝宝就能够把数字和数量的关系对应起来了，并且能够熟练的数数。　　02.会比较大小　　比较固体物体的大小，能区分最大最小更大更小的概念。　　03.会比较轻重　　比较物体的轻重，能区分最轻最重更轻更重的概念。　　04.会比较长短　　比较物体的长短，能区分最长最短更长更短的概念　　05.会比较多少　　培养孩子的数感，能够从数量判断多少。结合数量的概念，能理解数字9比数字3更大。　　06.认识形状　　能说出*面几何图片的形状及特征： 圆形，正方形，长方形，三角形，五角星。　　07.方位概念　　知道上下左右，前后里外。并且能将位置进行对应。　　08.学习按照物体的某个特征，进行分类　　分类就是按照物体的同一个特点，将他们归类在一起。通过孩子的观察，可以从不同角度对事物进行分类，并且能表达，为什么这么分类。引导孩子可以自创分类的特点，然后进行分类。　　09.配对和匹配　　通过观察物体的属性，将物体进行匹配。比如相同的袜子配配对。或者按照物体的花纹，形状，颜色，数量，大小和种类等属性将物体进行匹配。　　10.学习按照物体的某个特征，进行规律排序　　规律是事物之间存在的逻辑。让孩子通过观察一组事物的排列方式，能够自己归纳出其排列的规律，并且能够说出下一个事物是什么。　　11.能区分2D和3D　　通过眼睛的观察和手的触摸，能够感知到*面图形和立体图形的区别。培养孩子的空间感。　　12.了解对称　　了解对称的概念，能够区分*面图形或者生活中的物体是否是对称的。　　13.理解事情发生的先后顺序　　什么事情都有发生的先后顺序。帮助孩子了解首先，其次，最后的概念。比如：早上起床，先要刷牙，然后洗脸，最后吃早饭。又比如：“先有一颗种子，然后埋到土里会发芽，然后小苗会变成熟，最后会开花结果。”　　14.时间概念　　对钟表有概念，能区分时针和分针。孩子能读懂整点和半点，并理解某些时间点的含义。比如早上7点是起床时间，中午12点是午饭时间，晚上8点准备洗漱睡觉。　　15.通过数阵图，能够数到100　　了解数阵，借助数阵帮助宝宝观察1-100的位置和规律，并且能够从1数到100。　　16.10以内的加法计算　　借助工具，能将2个或2个以上的数量进行加法计算，获得一个新的总数量。　　17.测量概念　　了解测量的不同维度，比如长度，高度，和重量等。会借助测量工具例如尺子或者乐高块来测量生活中物体的长短。　　18.认识钱币　　教孩子认识钱币，能够区分简单的钱币面值，例如1元，10元，100元。数学有关概念的知识点（扩展7）——关于小学升初中数学知识点大全关于小学升初中数学知识点大全　　在现实学习生活中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是学习的重点。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编收集整理的关于小学升初中数学知识点大全，希望能够帮助到大家。　　小升初数学知识总结：算术规律　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。　　2、加法结合律：a + b = b + a　　3、乘法交换律：a b = b a　　4、乘法结合律：a b c = a （b c）　　5、乘法分配律：a b + a c = a b + c　　6、除法的性质：a b c = a （b c）　　7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。　　8、有余数的除法：被除数=商除数+余数　　小升初数学知识总结：方程、代数与等式　　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。　　方程式：含有未知数的等式叫方程式。　　一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。　　代数：代数就是用字母代替数。　　代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c　　分数　　分数：把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。　　分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。　　分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。　　倒数的概念：1。如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。　　分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。　　分数的基本性质：分数的`分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小　　分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。　　小升初数学知识总结：体积和表面积　　三角形的面积=底x高除以2。 公式 S= ah/2　　正方形的面积=边长边长 公式 S= a2　　长方形的面积=长宽 公式 S= ab　　*行四边形的面积=底高 公式 S= ah　　梯形的面积=（上底+下底）高2 公式 S=（a+b）h2　　内角和：三角形的内角和=180度。　　长方体的表面积=（长宽+长高+宽高 ） 2 公式：S=（ab+ac+bc）2　　正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2　　长方体的体积=长宽高 公式：V = abh　　长方体（或正方体）的体积=底面积高 公式：V = abh　　正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a3　　圆的周长=直径 公式：L=r　　圆的面积=半径半径 公式：S=r2　　圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh　　圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh}

题型：解答题
难度：0.65
引用次数：250
更新时间：2021/12/15 11:15:17
题号：14633030
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．（1）晓晓在操作中发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是_______；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_______；（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，晓晓猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明晓晓的猜想．
【知识点】
用ASA（AAS）证明三角形全等解读
含30度角的直角三角形解读
等边三角形的判定和性质
根据旋转的性质说明线段或角相等解读
类题推荐
解答题
适中
(0.65)
【推荐1】问题：（1）如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　
　；探索：（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．
解答题
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D是，求证△ADE≌△CDF；(2)填空题：①当t为________s时，四边形ACFE是菱形；②当t为________s时，以A，C，F，E为顶点的四边形为平行四边形.
解答题
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在中，，点，分别为，的中点，作与相切于点，在边上取一点，使．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．
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