（由于个人好恶，希望本答案内容不要往百度社区传播，但欢迎来自百度的网友阅读）虽然无穷大经常被当作一个数使用，但是它不是一个数。数学里，虽然都有很大很大这层涵义，但无穷大是个多义词，有很多意思，需要区别对待。集合论中自然数集合的元素个数被定义为无穷大。如果一个集合和自然数集之间有一一映射，那么定义这个集合和自然数集一样大。如果一个集合包含和自然数集一样大的子集，那么定义这个集合无穷大。这个意义上，自然数集中加一个元素，比如 -1，和自然数集有一一映射（x->x-1），所以一样大。自然数集 “加” 自然数集，理解为整数集合，存在一一映射，所以和自然数集一样大。自然数集 “乘” 自然数集，一般理解为卡氏积，是有理数集，也是和自然数集一样大。有没有比自然数集大的呢？实数集。这是一个无穷大的集合，但是和自然数集不存在一一映射。所以说集合的无穷大是有区别的，数学上叫作不同的 “势”。和自然数集一样大的叫做可数无穷大，否则叫做不可数无穷大。可以认为前者小于后者。序论中往自然数集合中加入一个元素，定义他比其他任何元素大，并称之为无穷大。这种情况下，对无穷大的运算不一定有良好的定义，所以题目无法回答。如果比较，无穷大作为一个唯一的元素，根据定义都是一样大的。数学分析中无穷大表示极限不存在，即变化趋势没有边界。不同趋势的变化极限可以都是无穷大，但彼此是不同的。这时，单说无穷大是没有意义的，必须要说清楚是哪个数列的极限。对无穷大的运算和比较，即对两个数列／函数的运算和比较，然后取极限。数学和计算机科学中经常使用大O符号标记不同的无穷大。几何中平面单点紧化后，无穷远点是一个点，把平面投射到球面时该点对应于北极。射影几何中，平行线相交于无穷远点，无穷远点构成一条直线。学了高等数学的知识就都明白了。还能知道无穷大与无穷小的积，无穷大与无穷大的比，无穷小和无穷小的比，趋向于1+的无穷大次方的答案。没学高等数学，我也没法解释这个问题。}

两个大数相加
两个大数相加。
1、是整数；
2、两个数无限大，long都装不下；
3、不能用BigInteger；
4、不能用任何包装类提供的运算方法；
5、两个数都是以字符串的方式提供。
两个字符串的数字，怎么相加？
其实也简单，核心点考的是ASCII码和相加进位的问题。
比喻字符类型的'9'怎么转换成int的9？
'9' - '0' = 9。这个算法能理解吗？
char类型进行算数运算时是不是自动转换为int类型的了？
字符9的ASCII值是不是比字符0的多9个？这是第一个关键点。
第二个关键点是，注意相加时的进位。
对两个字符串的数字，可以使用字符数组的方式处理，也可以用StringBuffer。
有人会问，StringBuffer每次append都是在后面追加，但是处理数字进位时需要在前面处理。
其实StringBuffer有个方法reverse()，翻转字符串
举个例子比喻下整个处理过程：
String str1 = "123459";
string str2 = "123";
两个字符串需要翻转，为什么？
因为相加处理是从最右边的个位开始的，还有进位处理。
调用reverse()方法处理后：
String str1 = "954321";
string str2 = "321";
现在就好办了，个位对齐了。可以开始相加了，注意进位。
int carry = 0;
计算个位：
int value = str1.charAt(0) + str2.charAt(0) - 2*'0' + carry;
上面这行代码能理解吗？
翻译过来就是：'9' + '3' - 2*'0' + carry;
为什么 - 2*'0' ？
字符进行算术运算时，会转换成ASCII值在进行运算。
故继续翻译为：57 + 51 - 2*48 + 0；
是不是等于 9 + 3 + 0 ?
好，不多废话了。相加后的值为12。
直接把12存储在个位上吗？当然不是，把进位的10部分存储到carry变量中，便于进行十位数字相加时使用：
carry = 12 / 10;
value = 12 % 10;
然后把value的值保存到最终的个位上。
一次上述步骤。
最后需要注意的是，输入的两个字符串数字长度不一定相等。
第一次循环时要以较短的字符串未结束点，计算两个数字和carry的相加和进位。
然后在基于较长的字符串长出的部分循环，与carry相加，处理进位。
上面都把核心点说了，直接来撸代码吧，有注释的：
public static void main(String[] args) {
String str1 = "123459";
String str2 = "123";
System.out.println(add(str1, str2));//123582
private static String add(String str1, String str2) {
//任何一个字符串为null或空字符串，都不需要相加了
if (str1 == null
"".equals(str1)) {
return str2;
if (str2 == null
"".equals(str2)) {
return str1;
int maxLength = Math.max(str1.length(), str2.length());
//定义一个存贮结果的字符串，长度要比最大长度字符串还长一位，用于存储可能出现的进位
StringBuffer result = new StringBuffer(maxLength + 1);
//翻转两个字符串
str1 = new StringBuffer(str1).reverse().toString();
str2 = new StringBuffer(str2).reverse().toString();
//反转后的结果分别为：
//954321
int minLength = Math.min(str1.length(), str2.length());
int carry = 0;
//当前位上的数值
int currentNum = 0;
//循环变量
int i = 0;
for (; i
< minLength; i++) {
//分别获取两个字符对应的字面数值，然后相加，再加上进位
currentNum = str1.charAt(i) + str2.charAt(i) - 2 * '0' + carry;
//获取进位
carry = currentNum / 10;
//处理当前位的最终值
currentNum %= 10;
//保存当前位的值到最终的字符缓冲区中
result.append(String.valueOf(currentNum));
if (str1.length() < str2.length()) {
str1 = str2;
for (; i < str1.length(); i++) {
//分别获取两个字符对应的字面数值，然后相加，再加上进位
currentNum = str1.charAt(i) - '0' + carry;
//获取进位
carry = currentNum / 10;
//处理当前位的最终值
currentNum %= 10;
//保存当前位的值到最终的字符缓冲区中
result.append(String.valueOf(currentNum));
//处理最后一个的进位(当循环结束后，是不是还可能会有一个进位)
if (carry > 0) {
result.append(String.valueOf(carry));
//最后翻转恢复字符串，再返回
return result.reverse().toString();
}