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100以内的质数一共有25个2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。性质质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。参考资料：百度百科-质数质数的数量是无限的，因为质数可以无限地向上延伸。这个结论可以通过反证法来证明。假设存在有限个质数，分别为p1，p2，p3，...，pn，那么将它们乘起来再加1，得到的数一定不是任何一个pi的倍数，因此要么是另一个质数，要么是合数。如果它是另一个质数，那么就找到了一个新的质数，与假设矛盾；如果它是合数，那么它必定包含一个大于n的质因子，也与假设矛盾。因此，假设不成立，质数的数量是无限的。一到一百之间一共有25个质数，它们分别是：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。其中，质数是只能被1和自身整除的正整数，1既不是质数也不是合数。}

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质数是无穷的，因此质数的数量也是无穷的。虽然没有一个确定的公式可以计算出质数的数量，但是根据素数定理，小于或等于正整数x的质数的数量约为x/ln(x)。因此，随着x的增加，质数的数量呈指数增长。例如，小于100的质数共有25个，而小于1000的质数共有168个。但是，由于质数分布的不规则性，实际上找到大质数（超过100位的质数）的难度非常大。}