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展开全部因为A和A转置行列式相等，因此均为正负1，A的行列式不为0，因此A可逆。相关性质：1、（A^T）^T=A2、（A+）B^T=A^T+B^T3、（kA）^T=kA^T4、（AB）^T=B^TA^T5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。相关的应用：线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示。而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群。而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部用最基本的方法：设A==(a ij)m*n 分块A==(A1,A2,...,An),Aj==(a 1j,a 2j,...,a mj)(j==1,2,...n)则T(A)==T(T(A1),T(A2),...,T(An))∴AT(A)==∑AjT(Aj)(j==1,2,...n) 显然Aj为m*1阵T(Aj)为1*m阵 故AT(A)必为m*m阵考虑乘积矩阵对角线的元有(a 1j)^2==(a 2j)^2==...==(a mj)^2==0故a 1j==a 2j==...==a mj==0.又j==1,2,...n∴a ij==0,i==1,2...,m,j==1,2,...n即A==O 得证已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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A*A'=B=>/A/ *
/A'/
=
/B/ =0=> /A/
*
/A/
=0=>
/A/ =0秩为零
我只能证出这点
展开全部不清楚啊！！！！
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