首页 / 教育知识 / 一个看似简单的问题:0.999是否等于1?数学危机因此诞生作者：admin
发布时间：2022-6-13 21:45
查看评论导语：我国是世界上最早发现数学并且使用数学算数的国家之一，早在黄帝时期就有结绳记事的故事。结绳记事其中之一指的就是最早的数学应用，一个小疙瘩就代表一个数字。当然还有用木棒计算的，以及到后来中国古代也涌现出了很多的数学家，最著名的要数南北朝数学家祖冲之的《九章算术》。当然还有一部中国古代的数学巨著也是非常的出名，这本书则是《孙子算经》这本书它明确的指出数学这门学科真正的含义，书中认为数学则是天地万物最根本的东西。用现在的话来说就是学好数理化走遍天下都不怕，但就是一个这么非常具有实用性的学科，在历史上曾经也发生过数学危机，几乎震惊了全世界。一、0.999是否等于1，其实是数学三大危机之一中的第二个危机0.999这个数字是否等于1这样一个数学问题曾经困扰过很多数学家，就像哥德巴赫猜想一样在曾经也是一个数学难题。0.999是否等于1如果用我们常人思维来判断0.999是0字开头而1肯定比0大，所以0.999肯定比1是要小的，于是0.999肯定是不等于1。这是我们常人的思维，很多数学家他们对于这个问题也是研究了很久，写出了很多论文来针对这个问题进行了深入的研究与探讨。一部分数学家认为0.999肯定是比1要小，无论9后面加上任何数字也不会等于1甚至也不会比1大。0.999在后面无论加上那个数字这只能无限接近于1，但是后来的一些数学家认为这个0.999……其实就是等于1，两者其实是一个数。就是这么一个非常简单的问题，在几百年前却难住了欧洲很多数学家。这只能说当时认识的条件是有限的，但是经过一代又一代数学家对这一问题的探索，得出了结论说明这是因为对微积分的理解还不够深刻，并没有理解到微积分的本质。最后在当时的欧洲一些数学家理解了微积分的本质后，对于这场第二次数学危机也就迎刃而解。最后这些数学家得出了结论一致认为0.999是比1大。但是直到今天很多不懂微积分的一些普通人，当然会认为0.999比1小。所以说这是一个认识论的问题，没有达到认识的高度。微积分其实是一个数学概念，它是高等数学上的一个数学分支，0.999是否等于1则是微积分的一个经典案例。这种问题就只能用微积分来解决，而0.999是否等于1这个数学危机也发展了数学，使得微积分在数学上的地位更加重要。现在很多大学数学系也是对微积分的研究是非常深刻的，而且也产生了很多关于此类的数学难题与著作。二、为什么会发生数学危机，数学危机的本质是什么数学危机是在数学不断发展的领域而产生的一些矛盾问题，用哲学的观点来说那就是思想的高度还没有达到认识高度，以及还没有达到知识储备的高度。就是指当时可能很多人还搞不懂这些数学问题，于是才造成了数学危机的诞生。但随着时代的发展和算力水平的不断进步，之前困扰的数学上的危机也会迎刃而解。但是往往数学危机后往往会发生新的数学革命，比如正是因为数学危机才推动了新的数学名词的发展与运用。微积分、集合、代数与方程式在数学危机还没有解决的时候很多人都不知道这些专业性名词，当数学危机通过数学家的不断探索和不断研究也就创造出了一些新的学术知识。总而言之在整个数学发展的历史上，贯穿者数学一系列危机与矛盾的数学危机一共有三次。而本文中所论述的0.999是否等于1其实在之前也提到了是第二次数学危机。随着时代的发展未来的数学危机肯定会越来越多，但只要不断地探索这些数学危机当然会顺利的解决。总之事物的发展其实就是一个螺旋式前进与波浪式前进的一个过程，数学危机亦是如此。总结全文：0.999是否等于1这个数学危机在当今社会已经解决，但是新的数学危机会随着时代的发展产生新的问题。所以说一代又一代的科学家与数学家要不断的探索，创造出更多的学术思想这样才可以不断地攀登数学上的珠穆朗玛峰，不断地摘取数学上的皇冠。
数学,微积分
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Ⅰ 如何在手机上玩编程
这里介绍3种可以在手机上编程的app，分别是c语言编译器（c语言）、AIDE集成开发环境（java）、Qpython3(python），都不需要root，可以直接编写程序并运行，下面我简单介绍一下这3个app的安装和简单使用，主要内容如下：C语言编译器：这是一个很小巧的c编译器，大概13兆左右，界面简洁、朴素，使用起来很简单，下面我介绍一下这个app的安装和简单使用：1.下载安装，这里以我的vivo手机为例，直接打开“应用商店”，搜索“C语言编译器”，如下，直接点击下载安装：测试代码如下，这里编写了2个函数，分别是2数之和和2数只差，很简单：程序运行截图如下，需要先输入2个数，才能正常运行：AIDE集成开发环境：这个主要是用来写java代码(创建工程、写小游戏等)，当然也可以写c++代码，只不过需要安装对应的插件才行，自带自动补全的功能，界面干净、整洁，使用起来不错，下面我介绍一下这个app的安装和简单使用：1.下载安装，这直接在应用商店里搜素“AIDE”就行，直接下载安装，如下：这里测试一下，主要代码如下，官方自带的例子：程序运行截图如下：QPython3：这个见名思意，主要用来在手机上写python3代码，使用起来也不错，下面我介绍一下这个app的安装和简单使用：1.下载安装，这里直接在应用商店里搜索“QPython3”就行，直接下载安装，如下：主界面如下，主要分为“终端”、“编辑器”、“程序”、“QPYPI”、“课程”、“社区”这6个模块，终端类似IDLE，编辑器类似记事本，QPYPI是第三方包和工具，程序存储官方自带的示例，课程是一些教学案例：这里测试一下官方自带的例子—speaky.py，在“程序”这个模块下，代码如下：点击运行按钮，程序运行截图如下：至此，这3个app都介绍完毕。总的来说，使用起来都不错，各有各的功能，当然，还有许多其他的app也可以在手机上进行编程，像c4droid（c/c++），termux（高级终端，类似linux）等，这里我就不详细介绍了，感兴趣的可以在网上搜索一下，有相关教程和示例可供参考，希望以上分享的内容能对你有所帮助吧。
Ⅱ 学计算机编程需要什么基础 入门先学什么 如果还没有想好学哪一门编程语言，没有确定目标，很容易无所适从。如果你想要认认真真去学编程，但是还没准备，可以看看以下几条建议。 学习编程需要什么基础
1、数学基础。 从计算机和应用的发展历史来看，计算机的数学模型和体系结构等好多都是由数学家提出的，包括最早的计算机也是为数值计算而设计的。因此，要学好计算机是需要一定的数学基础的，初学者有高中水平就差不多了。
2、逻辑思维能力的培养 。程序员必须要有一定的逻辑思维能力，逻辑思维能力的培养更需要长时间的实践锻炼。但是也不必操之过急，逻辑思维说白了是一个技术，和打游戏，把妹，打拳击一样，多进场练习才是关键。如果做到这一点必须在反复的实践、观察、分析、比较、总结中逐渐地积累。因此在学习编程过程中，我们不必等到什么都完全明白了才去动手实践，只要明白了大概，就要敢于自己动手去体验。谁都有第一次。有些问题只有通过实践后才能明白，也只有实践才能把老师和书上的知识变成自己的，高手都是这样成材的。
3、选择一种合适的入门语言 。网络编程目前较为流行的网络编程工具可谓“风格迥异，百花齐放”。每一种工具都有其独特的特点，在互联网实现上都有各自的优势序设计工具不外乎如下几类：①本地开发应用软件开发的工具有：Visual Basic、Delphi、VC++(C++ Builder) 等；数据库开发工具有：Visual Foxpro、Oracle Developer、Power Builder等。②跨平台开发开发工具如 Java等。
4、注意理解一些重要概念 。程序设计的教程看到的无非就是变量、函数、条件语句、循环语句等概念，但要真正能进行编程应用，需要深入理解这些概念，在理解的基础上应用，不要只简单地学习语法、结构，而要吃透针对这些语法、结构的应用例子，做到举一反三。
5、掌握编程思想 ，学习一门语言或开发工具，语法结构、功能调用是次要的，最主要是学习它的思想。例如学习Java在学习中应把重点放在其语言基础、Java与ActiveX以及JavaBeans等组件之间的编程技术以及应用上来。你可以自己编一些较为经典的小程序来加深基本技能的掌握：用Java的图形处理能力编写纸牌游戏，用AWT编写扫雷或者俄罗斯方块、用Java的网络功能编写网络聊天室等等。关键是学一种思想，有了思想，那么我们就很容易触类旁通。 学计算机编程的基础
1、英语基础
计算机英语与传统的英语知识不同，需要了解的大部分是计算机的专业单词或者词汇，普遍较为简单。但是在高级编程中，会出现比较生涩的词汇，对于想要参与计算机语言设计以及在职业发展上有更多追求的同学可以自学一下大学英语。毕竟现在在学习IT技术上晋升的道路上，专业文档的阅读能力也是非常重要的。我们不可能每一句都依靠在线翻译，而往往很多学习材料都是英文版的，等到中文的翻译版出来，时间很不固定。所以强迫自己看原版的材料，强迫自己学习英语，都能加速学习的速度。
2、自学能力
计算机编程是一门技术专业，由于越来越多的源码开放，使得每个程序员都拥有了自行编码的可能。这也造成了计算机技术不断在更新和升级以及新的语言的出现，可以说学计算机是进无止境的。想要在计算机行业长久的走下去，学生自身的自学能力是不可缺的。自学的基础是学会查，在初期学习计算机编程时，我们几乎都是不懂的状态，学会查，尤其是查不明其意的名词时，理解了，学习起来就会运用了。
3、计算机操作系统原理
我们所有的开发或者说软件应用都是在特定的操作系统上进行的，如果不是，那只有一种可能，你自己在实现一个操作系统。所以我们计算机操作系统原理可以说是基础中的基础是必须要了解的。
4、数据结构和算法
这门课程能够决定一个人程序设计水平的高低，是学习过程中需要重点掌握的。C和C++都是可以选择的，前期可以先学C，再学C++会相对简单一些。在算法上C++复杂化了，所以先学C更好。Ⅲ 手机上怎么编程序
如果你有兴趣在android上设计一些游戏，那么我这儿有一些对你有所帮助的东西，我是android Market上一个名为LightRacer的小赛车游戏的开发者，虽然在此之前我也曾开发过游戏，但这仍然是我的第一个android上的应用，在这个过程中我学到了很多在android上开发游戏的经验，并且，我也很乐意将这一切与你分享。好了，让我们开始吧，如果你之前做过游戏的开发，那么转移到android这样的移动平台上并不是件难事，你要做的只是学习一下新的架构与API，如果你是一个新手，我这儿也为你准备了一个入门清单，它适用于任何类型的游戏开发，比如动作类、策略类、模拟类或者智力类。开启分步阅读模式操作方法01在这门课最后，你会完成一个可以运行在安卓机或者安卓平板上的游戏。你可以与你的家人朋友分享它，用你的新知识进一步改进你的游戏，或者完全自己创造一个游戏。02如果你有兴趣在android上设计一些游戏，那么我这儿有一些对你有所帮助的东西，我是android Market上一个名为LightRacer的小赛车游戏的开发者，虽然在此之前我也曾开发过游戏，但这仍然是我的第一个android上的应用，在这个过程中我学到了很多在android上开发游戏的经验，并且，我也很乐意将这一切与你分享。好了，让我们开始吧，如果你之前做过游戏的开发，那么转移到android这样的移动平台上并不是件难事，你要做的只是学习一下新的架构与API，如果你是一个新手，我这儿也为你准备了一个入门清单，它适用于任何类型的游戏开发，比如动作类、策略类、模拟类或者智力类。03获取SDK第一步当然是下载并安装android的SDK［软件开发套件］，这套SDK主要包括有核心库文件，一个模拟器，开发工具和一些示范的样例文件。我强烈推荐你使用 Eclipse 和 android eclipse 扩展。如果你只是使用android，Eclipse IDE就已经足够了，但如果这是你第一次开发Java应用，建议你还是下载完整的04学习应用架构就像迷人的内在美一样，这是理解android 应用架构的关键，如果你不学习它，你设计出来的游戏将是一种很难修复bug的产品。你需要了解应用程序、活动、Intents以及它们是如何互相联系交互的，Google在这儿提供了良好的信息架构。真正重要的是，你要理解为什么在你设计的游戏中需要不止一个的活动进程以及如何设计一个用户体验良好的游戏。这些都应当配合到应用的生命周期中。05学习应用的生命周期应用的生命周期是由AndroidOS操作系统进行管理的，你的活动进程都将做为系统命令进行创建，正确处理这些事件对一个应用程序来说是极为重要的，因为终端用户不会知道什么是正确的。最好在开始设计你的游戏之前搞明白这些，因为这有助于节省你的调试时间以及避免代价高昂的重新设计。06对大多数应用而言，默认设置即可开始工作，但对游戏而言，你可能需要调整单态实例的信号为打开。在默认情况下，Android会新建一个活动实例进程，因为它认为这是比较合适的，而游戏，你可能只希望有一个活动的实例进程，这有一点儿影响，它需要你了解一些系统状态的管理，但对我来说，它解决了资源管理的问题，还是值得的。
Ⅳ 计算机编程入门难吗没有基础怎么学习最近看到许多人都在问计算机编程入门难吗？作为一个0基础开始的程序员，我想说，其实计算机编程入门真不难，如果你是真心想学计算机，不是那种三天打鱼两天晒网的人，学好肯定是没有问题的。关于如何入门，这里南邵南邵UI设计培训谈谈自己的经验。1、你要选一种自己喜欢的语言，如果还不知道自己喜欢什么语言，可以从编程语言的排名来考虑，即哪种语言最火就学哪种语言。我是比较喜欢Java的，当然Java也是编程语言中很火的一种。2、接下来就是为入门做卜册并准备了，买一型迹本关于自己所学语言的书（基础书），一开始不要看太难的，循序渐进，先看一遍，打好基础。而且一开始也不建议就逛那些编程类的网站、论坛（如果是在学习中遇到难题而又无法解决另当别论了），里面的资源虽然很多，但是也很杂乱，对于一个新手来说，很容易扰乱思绪的。在学习的时候要注意一些重要的概念，掌握编程思想。一本程序设计的书看到的无非就是变量、函数、条件语句、循环语句等概念，但要真正能进行编程应用，需要深入理解这些概念，在理解的基础上应用，不要只简单地学习语法、结构，而要吃透针对这些语法、结构的应用例子，做到举一反三，触类旁通。3、边学边练。学编程少不了敲代码，而且掌握编程思想也是在编程实际工作中去实践和体会得到的，在学习的初期，看书的时候，不仅是课后习题，就算是书中所讲的事例也要动手敲一遍，运行一遍，只有动手写过、运行过才能更好的融会贯通，之后就可以有机结合事例或是仿照事例来编写一些程序。4、多调试。有人就会问，没有问题也调试吗？答案是肯定的。代码调试能够让我们更了解代码运行的过程，明了编程思路。当时自己学的时候就会经常调试代码，看看它的具体运行过程，而且也会找别人的代码来进行调试，这样对掌握编程思路特别有用。5、最后一点就是要坚持了，学习编程是一个既痛苦又幸福的过程，在痛苦时要懂得坚持，在幸福时要懂得加油，遇到一点困难就打退堂鼓的，那是永远都无法学成的。总之，计算机编程入门不难，难在坚持。当然，如果想姿汪自学的话，多多少少还是要看一点天分的，没什么基础的话，建议去找个好的计算机编程培训学校学习，像北大青鸟这样的，这样会比较容易上手。Ⅳ 想学编程请问该怎么入门 自学方法是什么 先给自己定个方向，学习编程是为了编写什么的程序，通常有桌面程序、网站、手机APP等，然后可以直接对相应的开发语言进行学习，自学可找网课视频，需要专人辅导可找培训班。此外，无论选择哪个方向，起步入门知识也是比较相似的，只是选择个方向，更能找准学习目标，少走弯路。 编程该怎么入门 一：确定一个方向，编程语言太多了：java、C++、python、PHP、C等，需要确定方向，从基础学起，建议零基础学编程的小伙伴从C语言开始学起，C语言入门比较简单，会提升自信心。 二：自学编程入门一定要阶段性的看到成果，这个“成果”并不是在“黑匣子”里面实现，要在用户展现界面呈现，很容易提升信心。 三：视频和图书同步查阅，网上的是鱼龙混珠，建议找一些免费的学编程入门的初级视频进行学习，最好是成套视频，如果条件允许也可以购买一套编程入门的视频资料。 四：计算机编程入门一定要理论和实践相结合只有这样才能真正学好 五：如果你有会编程的好朋友，多请教请教他，能让他带带你就是最好不过的了。 自学编程的6种方法
0、书本+视频也许是最好的编程学习方式
对于初学者来说，可以采用视频+书籍的方式进行学习。这两种方式形成互补关系。 编程教学视频可以让你迅速掌握编程，但通常比较生动、浅显，不成系统。而书本是比较系统，深入，但是枯燥，所以最好的方法是书和视频结合。 当你已经过了入门期之后，看书、看视频、看博客就可以随心所欲。
1、入门期守一个“熬”字决
自学编程难免遇到这种现象：学了一两个月，发现自己会的不多。 编程在一开始不会有那么大的反馈，这种现象非常正常!关键是你要坚持个三个月到半年的时间，熬过这个艰难的入门期。
2、初学者尽量不要钻牛角尖
入门期遇到难题，耗了半天时间还是没弄懂，可以暂时跳过，知识积累到一定程度，回头再进行解决你会发现简单多了。
3、站在巨人的肩膀上
你遇到的那点小问题，已经有无数前辈也曾遇到过，他们总结了并分享在互联网上了，前人的经验是你的宝贵资源，要善于利用StackOverFlow，Quora，谷歌等。
4、寻一个编程目的
有些程序员学习编程一上来就想着月薪1W+以上，这样的学习过程会非常痛苦，很容易放弃。 最好是奔着一个小项目而学习编程，当你把作品做出来了，就有成就感，同时基本上具备找工作的能力，直接找个初级的开发岗位，再进阶，你的自学之路功与名都有了。
5、反复练习
编程是一门手艺，需要反复练习，脱离书本和视频看是否能独立实现?学到最后的境界无非就是：我亦无他，惟手熟尔。Ⅵ 如何在手机上编程并运行第一步，在安卓手机上安装Termux。Termux是安卓手机中较高级的终端模拟器，不仅开源，而且不需要root， 支持apt的管理软件包，能够十分方便地安装软件包。下载方式直接搜索Termux即可，简单方便。5第五步，验证是否安装成功。为确保成功安装，可以通过输入简单的编程来验证Python是否安装成功。比如输入print('Hello world')，然后回车，在下一行打印出Hello world，表明安装成功。此时，我们就可以在手机上运行一些Python代码了。}

　　小学一年级的数学学习是数学的基础入门，只有把这部分的内容学好了，才能让孩子在数学王国中快乐地遨游，小编整理了一年级上册数学基础算法，希望能帮助到您。 　　小学一年级数学基础加减法规律和法则 　　加法 　　(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。 　　(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。 　　(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。 　　减法 　　(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。 　　(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。 　　(3)一个数减另一个数，保持得数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。 　　先教分解 　　加法，实际上就是：将两个集合和在一起，变成一个集合。 　　减法：将一个集合分开，分成两个。 　　孩子真正的理解加减法的意义，不是算会那道题，而是理解加减法之间的关系。 　　比如：6个苹果，可以分成2个和4个苹果，也可以反过来说是4个和2个苹果，同时，2个和4个苹果(或者4个苹果和2个苹果)合起来就是6个苹果。 　　也就是说： 　　1、从分解组合开始教孩子，一边分，一边用语言表述，一定要用嘴巴说出来，能说出来的孩子，表示她自己真的掌握了。 　　2、从5以内的开始。先从分解2开始。 　　3、每次分开后表述完，要记得在合起来。 　　打基础的方法 　　1、学数数 　　学计算之前先学数数，这谁都知道，但是利用多种数数形式来为计算打基础，却被相当多的父母所忽视。不少父母在孩子会唱读1～100之后就认为孩子已学会了数数，而可以教计算了，但实际上孩子并没有真正建立数的概念，也没有真正掌握计数的技巧。 　　数数的内容其实很多，除了要建立数的一对一的概念以外，还要包括多种数数的技能，主要形式有： 　　①N加1，即按递增1的顺序正着数，这是学N加1计算的基础; 　　②N减1，即按递减1的顺序倒着数，这是学N减1计算的基础; 　　③数单数，建立奇数概念; 　　④数双数，建立偶数概念; 　　⑤逢10数，建立进位概念; 　　⑥逢5数，将5作为一个基本单元，这是一个很重要的数数技能，因为在提高数数和计算技能方面，5的重要性仅次于10。 　　2、计算N加1，凡是能正着依次数数并理解其含义是依次递增1个的幼儿，都能轻而易举地学会计算N加1，包括10加1、20加1、99加1乃至100加1。 　　3、计算N减1，凡是能倒着数数并理解其含义是依次递减1个的幼儿都能学会计算N减1的题，包括11减1，21减1、100减1乃至101减1。 　　4、整10相加或相减，如10加10、20加10、……90加10，凡是会逢10数数并理解其含义是依次递增或递减10个的幼儿都能很容易地学会。 　　5、整5相加或相减，如0加5、5加5、10加5乃至95加5，凡是会逢5数数并理解其含义是递增或递减5个的幼儿，掌握起来并不难。 　　6、计算10加N，包括10加1、10加2……10加9，幼儿一旦理解10加几就等于十几，不仅能快速运算10加N，还能推广至20加N、30加N乃至90加N。 　　7、两个相同数相加，包括1加1、2加2……9加9，对于会数双数的幼儿，当发现两个相同的数相加后的结果都是双数时，便会很容易地学会运算这类题。教学实践发现，幼儿普遍对两个相同数相加的题有自发的关注与兴趣，因而幼儿对这组题的掌握往往要先于10以内非N加1的题。 　　8、计算两数之和等于10的题，包括1加9、2加8、3加7、4加6及5加5，这组题的熟练与否对于进行10以上的运算是至关重要的。 　　9、口算(20以内)，当幼儿已掌握了上述技能之后，就可以做20以内的口算题了。父母应注意提醒幼儿学会运用已掌握的计算技能来推算其它题，如由2加2等于4而推知2加3等于5，由3加7等于10而推知3加6等于9，9加9等于18而推知9加8等于17，等等。 　　10、竖式笔算(100以内)，口算100以内的数即使是对学龄儿童也是不容易的，可是列成竖式之后，凡具备上述技能的学龄前幼儿稍加指点即可完成运算，因为一道两位数相加的题列成竖式后实际上就变成了两道一位数相加的题。目前，5岁左右的幼儿都在幼儿园里学会了书写阿拉伯数字，因而这个年龄段的幼儿进行独立的竖式运算是完全可能的。 　　编故事的方法 　　我在教孩子10以内的加减法运算的时候，经常编一些小故事，让孩子参与其中，不知不觉孩子就学会了运算。而且，每次孩子都对这种小故事表现出非常浓厚的兴趣，学起加减运算来非常轻松。 　　比如，学习8的加减法，我编了一个这样的小故事，其中经常和孩子互动一下，互相提问，甚至让孩子把故事编下去： 　　小猴子要买8个苹果送给奶奶。它来到市场上，看见红苹果挺诱人的，绿苹果也挺好的，于是，这两种苹果它一样买了几个。(红苹果买5个，绿苹果买几个?) 　　小猴子拎着装了8个苹果的框高高兴兴地往奶奶家走去。路上同小猪撞了一下，结果撞掉一个苹果，它们都不知道。(这时还剩几个苹果了?) 　　小猪是小猴子的好朋友，见到小猴很高兴。小猪说口渴了，小猴子就给小猪一个苹果解渴。(这时还剩几个苹果?) 　　看到小猪吃苹果吃得津津有味的，小猴子也想吃，于是它也拿了一个苹果吃了起来。(这时还剩几个苹果?) 　　突然，背后响起一声狮子的吼声：“吼——”不好了，狮子看见小猴子了，快跑啊!小猴子拎着框使劲往前跑，框里的苹果噼里啪啦地往外掉。 　　好不容易跑到奶奶家了，狮子也没有追来，小猴子终于松了口气。小猴子把苹果送给奶奶，可是它往框里一看：“咦?怎么只剩下2个苹果了呢?” 　　奶奶听完小猴子讲的途中的遭遇后，哈哈笑了起来。奶奶对小猴子说：“你来了就是最好的礼物了!” 　　就这样，故事讲完了。讲的过程中我还不时让孩子算算还有几个苹果，而后面的遇到狮子的事情也是孩子自己编出来的。整个过程非常轻松，既让孩子开拓了思维，又达到了学习的目的。 　　凑十法 　　凑十法是20以内进位加法的基本思路。运用凑十法能将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为易。例如9+5，将5分成1和4，因为9凑十缺1，所以要分出1。所以9+5，就分解计算9+1=10、然后10+4=14，所以，孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5”凑十法简便易行，思考过程有“一看(看大数)，二拆(拆小数)，三凑十，四连加” 　　应该是用破十法：12可以分成10和2，用10-9=1，再用1+2=3，所以12-9=3 　　在教学中，我深有体会，低年级数学教学，使学生学好“两法”非常重要。“两法”即“凑十法”和“破十法”。凑十法是几和几合成十;破十法是从10里面拿出几还剩下几。 　　比如：教7+8=15有两种算法。一种是一个一个地加，算式：7+1+1+1+1+1+1+1+1=15，或8+1+1+1+1+1+1+1=15，这种方法对于接受能力差的学生不错，但这样加太繁，又浪费时间，多数同学都不适用。而凑十法就简便多了，方法是想8和几或7和几合成十(8和2、7和3)，那么从7里面拿出2，7拿出2还剩下5元，或从8里面拿出3，8拿出3还剩下5，算式：8+2=10，10+5=15;或7+3=10，10+5=15。 　　教几加几等于十几，只要教会学生想几和几合成十，从几里面拿出几还剩下几，那么10加几就等于十几。 　　又如：教15-9=6有四种算法。一是用数数方法，一个一个地减，算式：15-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6;二是用“平十”的方法先减5，再减4，算式：15-5=10，10-4=6;三是用“想加算减”的方法，想9加几等于15，15减9就等于几;四是用“破十法”，即把15分成10和5，10-9=1，1+5=6。几法比较，我觉得“破十法”最管用。第一种数数法太繁，浪费时间;第二种“平十法”先减5，再减4，因为这个“平十”不固定，有时是5，有时是6，有时是4……中间这个几和几合成9或几加几等几也就不固定，对于接受能力差一点的学生不好学;第三种“想加算减”就更难了。 　　我认为“两法”既好教又易学。因为“凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，我把它当成5个生字词来教给学生记，而1+9、5+5都比较容易记，剩下3个也不难，课前经常反复练习，师：1和9，生：凑成十;师：2和8，生：凑成十;师：倒过来，生：8和2凑成十;师“3和7……这样久而久之就能熟能生巧，所以教十几减几时，只要让学生懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。好几个接受能力较差的同学学了“两法”后，作业基本独立完成。如：12-7，他们很快就能说出：“10-7=3，3+2=5”13-8呢?“10-8=2，2+3=5。”从这些差生转化来看，教好“两法”非常重要。 　　而“两法”既互相联系，又互相转化，学生只要掌握“凑十法”，“破十法”也就容易了，但愿教低年级数学的老师都能教好学生学好“两法”，“两法”对提高教学质量起着重要的作用。 　　儿歌法 一加九，十匹小马骝; 　　1+9 10匹小马骝 　　2+8 10只老母鸭 　　3+7 10只小公鸡 　　4+6 10个小皮球 　　5+5 10只大老虎 　　6+4 10只水彩笔 　　7+3 10根小竹竿 　　8+2 10只小白鹅 　　9+1 10架小飞机 一年级上册数学基础算法相关文章： 1.人教版一年级数学上册知识点 2.一年级上册数学概念公式 3.小学一年级数学学习方法指导 4.一年级上册数学综合练习题(附答案) 5.人教版一年级上册数学教学计划 6.小学一年级上册数学教学计划免费
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