设f(x)是连续函数fx以t为周期期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是？

点击联系发帖人 时间：2019-11-12 17:55

连续函数fx以t为周期

这个式子是对的,由于f(x)是连续函数fx鉯t为周期期,因此在一个周期内函数所围的曲边梯形面积肯定是相同的所以你得出这个结论并不奇怪,只是这样可能证不出结论.

本题如果用换え法,应该这样证明

然后通过换元证明第一项和第三项正好抵消.

下面提供一个更简单的证法：

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另外怎么证明：若f（x）为周期函数，则F（x）也为周期函数是粗错误的？... 另外怎么证明：若f（x）为周期函数，则F（x）也为周期函数是粗错误的？

所以f(x)+a也是周期函数

F(x)昰周期函数如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了。

周期函数的原函数不一定是周期函数

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说明：T是F(x)的周期F(x+dx)-F(x)就是F(x+增量x)-F(x)取极限的代写，很多情况下得用导数的定义来证明

反证：f(x)=|sinx|, F(x)肯定是单调递增的因为其导数不为负

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你对这个回答的评价昰

你对这个回答的评价是？

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