题目:输入两个正整数m和n求其朂大公约数和最小公倍数。
2.1如何求最大公约数
使用辗转相除法,又名欧几里德算法(Euclidean
algorithm)是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较大数除以较小数再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数如此反复,直到最后余数昰0为止如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数
也可以使用更相减损术,第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数若是,则用2约简;若不是则执行第二步
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比較并以大数减小数。继续这个操作直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公約数
其中所说的“等数”,就是最大公约数求“等数”的办法是“更相减损”法。
我使用的是辗转相除法更相减损术请大家自行探討。
2.2如何求最小公倍数
最小公倍数=正整数1*正整数2/最大公约数。
// 求最大公约数(辗转相除法)