1+1在什么情况下,不等于2,而等于3?

1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1+2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动。但这一小步却很难迈出。“1+2”被誉为陈氏定理。
哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”。
陈景润证明的偶数哥猜公式内涵了下界大于一 。
命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,1978年,陈景润证明了:
其中:第一个级数,参数的分子大于分母,得值为(大于一的分数)。第二个级数的极限值为0.66...,其2倍数也大于一。N/(lnN)约为N数包含的素数的个数:其中,(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}。由于N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2~(1/4){π(√N)}^2. 其中的参数,依据素数定理;(√N)/Ln(√N)~π(√N)~N数的平方根数内素数个数. 陈景润证明的公式等效于{(大于一的数)·(N数的平方根数内素数个数的平方数/4)},只要偶数的平方根数内素数个数的平方数大于4,偶数哥猜就有大于一的解. 即:大于第2个素数的平方数的偶数,其偶数哥猜解数大于一。
得到了公式大于1的条件。奇数大于9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1,奇数的哥德巴赫猜想求解公式解大于一。
陈景润与邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118页(辽宁教育出版社)写道:陈景润定理的“1+2”结果,通俗地讲是指:对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立:“
众所周知,哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数(A)式成立,【1+2】是指对于大于10的偶数(B)式成立,
两者是不同的两个命题,陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈,并在申报奖项时偷换了概念(命题),陈景润也没有证明【1+2】,因为【1+2】比【1+1】难得多。
注意:在逻辑上,一个理证如果是正确的,就不允许有反面的困难,凡是差异的事物,都是可以区别的,可以分离的,也就是说,证明一个观点,是不允许“渗透”的,两个物体组合成为一个物体,只能理解一个物体被消灭了,一个被保存了。“1+2”就是1+2,不能说1+2包含了1+

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《道德经》第四十二章:道生一,一生二,二生三,三生万物。万物负阴而抱阳,冲气以为和。

这一章历来争议比较多,现在流行的解释是与《易经》的阴阳之说结合起来:“一”是太极,“二”是阴阳,“三”是阴阳结合继而衍生万物。还有说“一”是八卦的第一层“两仪”,“二”是八卦的第二层“四象”,“三”才演化出了八卦,继而八卦生万物。

这些说法是对是错我暂且不予置评,但我要说的是:《道德经》和《易经》并无确实的内在联系;《道德经》的“道”,并非《易经》的那个“一阴一阳之谓道”;“太极图”,从来都是儒家宋明理学的产物,和《道德经》并没有半毛钱的关系。看到这里如果还能保持兴趣的朋友,就请听我下面一一分说。

康有为曾经狂言“老子之学,只偷得半部《易经》”,今人继而把《易经》推至“群经之始”的地位,称它为中国文化的总源头,是诸子百家的开始。先不说诸子百家有多少家议论过《易经》这本书,单说我所熟悉的老庄之学,就和《易经》体系相去甚远,甚至截然相反。

我个人并不建议拿另外一套理论学说来理解《道德经》,而最好是“以老解老”:用老子,或者一脉传承的庄子之言去解读《道德经》。因为但凡一套成体系的理论,必然是前后能相应,内在有勾连的。只要能把那贯穿始终的理论体系整理出来,《道德经》全文之意自然也就明了了。即使有版本的差异,有被人篡改的部分,也能如癣斑一样显露无异。

所以“道生一,一生二,二生三,三生万物”这句话,要结合另外一句“天下万物生于有,有生于无”来看,而不能单单去解那个“一二三”。一二三,虽然简单,但越是简单的东西就越是能寓意无穷,很容易让人鱼目混珠,蒙混过关。

用《易经》之说,看似能完美解释“一二三”,但落到这个“有”和“无”上就无能了。特别是再结合《道德经》第二章“有无之相生;难易之相成;长短之相形;高下之相盈;音声之相和;先后之相随,恒也”,那简直是矛盾重重,根本不能自圆其说。我当年也是用《易经》解读《道德经》的信奉者,但正是结合这三章内容打破了缺口,从此跳了出来,见识别一番天地。

“有”,是“有名”,是象,是音,是器,是方,是有形;“无”,是“无名”,是“希”,是“微”,是“夷”,是“无状之状,无物之象”,是无形。“无名,天地之始,有名,万物之母”,这二者造生了天地万物。

“有”,既然有形有质,那么就必然有高下长短之分,内外左右之别,也就可以拆分为“二”来看,所以用“二”来指代它。“无”,无形无质,无象无状,浑然一体而不可分割,也就只能“混而为一”来看,所以用“一”来指代它。

对于“有无之相生;难易之相成;长短之相形;高下之相盈;音声之相和;先后之相随,恒也”,流行的解释是:有和无互相转化,难和易互相形成,长和短互相显现,高和下互相充实,音与声互相谐和,前和后互相接随。也就是《易经》思想中的“阴相相生”,“互为其根”。

但这种解释却明显与《道德经》全文之意不通。《道德经》第二十六章“重为轻根,静为躁君”、第三十八章“大丈夫处其厚,不居其薄;处其实,不居其华”、第三十九章“贵以贱为本,高以下为基”、第四十章“天下万物生于有,有生于无”、第六十三章“天下难事必作于易,天下大事必作于细”。

假如老子所要表达的确实是“阴阳互生”之意,那么断不会在全文中留下这么多的偏颇之言。为什么不说轻也同样为重根,躁也同样为静君?为什么不说大丈夫也要居其薄,也要居其华?为什么不说天下易事也是源于难事,小事也是起于大事?为什么非要很偏执地说“图难于其易,为大于其细”?

所以,虽然有和无,难和易,长和短,高和下,音和声,先和后固然是一起出现的,但仍然要加上一层含义:高以下为基,先以后为本,难生于易,长源于短,音起于声,有生于无。

其实只要跳出所谓的阴阳相生、阴阳互根思维,这一章很好理解。我们常说楼上楼下,有楼上,就必然有楼下;有楼下,就必然有楼上,这二者是同时出现的。但我们起屋盖房,能先盖楼上么?只能是先打好了地基。形体和影子,必然是同时出现的,那么是影子依附于形体还是形体依附于影子?声只要发出,就必然有音量音调,那么音和声,哪个才是本源?老子说“有之以为利,无之以为用”,事物是因为能用才有利,而不是因为有利才能用。

所以“有”和“无”,虽然是同时出现的,但是“有”依据于“无”而生,它就像形体的影子一样,是无的一种折射,一种化形。之所以“大方无隅,大器免成,大音希声,大象无形”,正是因为这些“有”,已经大到复归于它们的本源之“无”,故而无隅,免成,希声,无形。

我们的意识,它无形无质,为“为”。但同样也能构建出有形有象的思维空间,造生出奇幻迷离的梦境。那么这形象和梦境是怎么来的?源于意识静寂无声的运转。意识在还没有营造出事物的时候,思维空间是虚无的,然后忽然就能充实起来,就像有种神意在推动着、在发动着一般。

所以我们想要激发灵感,常常就需要静思,越是沉静,就越是能感受到这只手的力量。老子说:“致虚极,守静笃。万物并作,吾以观复。夫物芸芸,各复归其根。归根曰静,是谓复命。复命曰常,知常曰明。”这种神意,这个“常”,就是道。

至此,道生万物的过程也就显而易见了:道→无(一)→有(二)→“三”→万物。其中,“一”和“二”是同时出现的,但“一”决定着“二”;而“三”,是由“二”所造生的。那么这个“三”是指什么呢?

在这里要引用一下庄子所说的“以指喻指之非指,不若以非指喻指之非指也”。“指非指”,出自于公孙龙的《指物论》:“物莫非指,而指非指。”

万物莫不是由自身属性来表现的,但万物本身的物质属性,却与它们整体表现出来被我们所认知到的自身属性,并不相同。

我打个比方:一台电脑,把它拆分成最微小的零件,这一堆零件,与之前的电脑是等同之物吗?当然是等同,因为物质并没有发生任何变化。但是,电脑却没有了。

所以说,我们认知的这个电脑属性,与电脑自身的物质属性,能视为等同吗?同样的物质组成,却多出了一个电脑,这个电脑,就是由“二”所生的“三”。

就好像一颗石头,它具有坚硬、白色的性质,但如果把这颗石头碾成分子原子,也就不再具备这些性质了。天下万物,莫不具有自己的独特属性,没有自身独有的属性存在,也就不成其物了。所以,万物都是由这个“三”而生。

“母子”关系,方是《道德经》所讲的“生”,母为本,为根。所以老子所反复强调的概念,基本上都是处于“母”的地位。

比如“朴”,为“器”之母,故而圣人掌握了朴,就能成为“器长”。比如“柔”,为“刚”之母,故而柔能生刚而胜刚。比如“静”,是“躁”之母,故而“清静以为天下正”。比如“重”,是“轻”之母,故而圣人出行必辎重随身,然后才能“燕处超然”而“轻”。比如“无为”,是“有为”之母,故而“无为而无不为”。有“母”在手,想要多少“子”而不可得?

道是天下万物共同的母亲,老子所谓“天下有始,以为天下母。既得其母,以知其子;既知其子,复守其母,没身不殆。”所以把握住了道,也就把握住了由它所造生之子。

“道生一,一生二,二生三,三生万物”,生之,又生之,这才是道生万物的逻辑和顺序。所以一只蛋,由鸡所生,那么鸡又是由谁所生?按照《道德经》所讲的道理,就绝不会再把鸡的母亲再推导至蛋,以至于蛋鸡相生,互为其根,无限自循环而不知始终,这只能是一种无知的表现。因为按照这种理论,把鸡置换成人,把蛋转换成胎儿,就会得出一个极为荒唐的结论:人起源于人。

其实换一种方式来思考,鸡蛋生鸡,相对于物种演化来说,只是一个标准化的快捷量产模式。因为它把鸡这个经过千万年演化而来的物种演化过程大大缩减了。就像人类的演化可能需要几万年,而怀胎只需要十个月。

那么是先有胎儿,还是先有人?没有人体,胎儿去哪儿孕育这十个月呢?在天地之中吗,那就是千万年的演化过程了。所以我们再看看现代生产工艺,是不是都必须先有个成品,有一个原始的生产过程作范本,然后才能有量产的生产程序出来呢?

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是一般的人能答出来的!
科学家到现在才说出来,很复杂的!
1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的:假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2。 1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程:第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念。于是就有了1。第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识。雪可以粘雪,相当于1+1=2。第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了。相当于2+1=3。1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷。 有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。 物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程。 在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为:质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦;牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法;力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知。 等到相对论的出现,一切都变了。现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的(虽然牛顿是个唯心主义者)。相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的(虽然我们是唯物主义者)。我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速。我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到。 我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的。质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说:一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现。运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到:抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究。例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型。把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素。把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素。在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的。研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的。有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……? 看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥! 我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了。


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