请教一个计算机组成原理的浮点数问题！

点击联系发帖人 时间：2022-06-10 03:25

浮点数除法计算机组成原理

1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，-0，，，，，1101，-1101。解：

真值原码补码反码

3．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=，[X2]原=。解：[X1]补=，[X2]补=。

4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=，[X2]补=。解： X1=， X2=。

7．若上题中[X]原改为[X]补，结果如何解：

8．一个n位字长的二进制定点整数，其中1位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：

(1)模数；(2)最大的正数； (3)最负的数；(4)符号位的权；

(5)-1的表示形式；(6)O的表示形式。

符号位的权 2 2 -1的表示形式

9．某机字长16位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围：

（2）用原码表示定点小数；（3）用补码表示定点小数；（4）用原码表示定点整数 (5) 用补码表示定点整数。

(5) -2≤X≤(2-1) 10．某机字长32位，试分别写出无符号整数和带符号整数(补码)的表示范围(用十进制数表示)。

解：无符号整数：O≤X≤(2-1)。

11．某浮点数字长12位，其中阶符1位，阶码数值3位，数符1位，尾数数值7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大正数是多少最小规格化正数是多少绝对值最大的负数是多少

绝对值最大的负数-1×2=-128。

12．某浮点数字长16位，其中阶码部分6位(含1位阶符)，移码表示，以2为底；尾数部分10位(含1位数符，位于尾数最高位)，补码表示，规格化。分别写出下列各题的二进制代码与十进制真值。 (1)非零最小正数； (2)最大正数；

(3)绝对值最小负数； (4)绝对值最大负数。

(4)绝对值最大负数：111111，1，；-2。 13．一浮点数，其阶码部分为p位，尾数部分为q位，各包含1位符号位，均用补码表示；尾数基数r=2，该浮点数格式所能表示数的上限、下限及非零的最小正数是多少写出表达式。

14．若上题尾数基数r=16，按上述要求写出表达式。

15．某浮点数字长32位，格式如下。其中阶码部分8位，以2为底，补码表示, 尾数部分一共24位(含1位数符)，补码表示。现有一浮点代码为(8C5A3E00)16，试写出它所表示的十进制真值。

16．试将。用IEEE短浮点数格式表示出来。

17．将下列十进制数转换为IEEE短浮点数：，

18.将下列IEEE短浮点数转换为十进制数：

}

因为有效数字的位数是被限制死的，而前导零会占用有效数字的空间，所以前导零越多有效数字越少，因此去除前导零才能保证有效数字位数的最大化。

比如3/4是0.11，有效数字是2位的11，但数字0.11却使用了3位；而3/16，0.0011，有效数字依然只有2位，但数字增大到了5位。

这个时候要怎么办呢，写作1.1*2^(-1)，和1.1*2^(-3)，就消除了前导零。

当然这一步是相当平凡的。

同时我们发现，除了0以外，有效数字的首位一定是1，因此这个1也可以省略，所以以上两个数字就变成了.1e-1和.1e-3，只使用了1位就表示了2位有效数字。

这种省略首位1的表示法就是ieee 754所规定的“正规化”，这种表示法将所需的有效数字位数减少了一位，或者说，将允许的有效数字位数增加了一位。

}

浮点数:-265e-2( 隐含基煺=10)规格化后的机器码为多少?
表示形式为:Ms E M E为阶码,用补码表示,Ms为尾符,点1 位,M为尾数的数值,点10位,用原码表示!

其机器码是多少?(请注明解过程,万分谢谢!!!)
此为中程辅导书37页的一个问题.

}