（作为一名数学老师，研究教学设计，是基本工作。工作再多，也不能变。且当工作变多，不仅自己要研究，还要带领团队一起研究。）

苏教版小学数学第九册第五单元是《小数乘法和除法》，在学习的时候，需要找到知识的生长点，再从知识的生长点----整数除法入手，组织学习与探究。以下便结合教学过程来做具体解读。

一、复习有余数的整数除法

师出示42÷5，生用竖式计算。

师：当我们还没有学习小数的时候，这是一道有余数的整数除法，商是8，余数是2。学习了小数之后呢？情况会不会发生变化？

二、学习整数除以整数，商是小数的除法

师：我们继续回到用竖式计算42÷5，已经算到42-40=2。要在整数除法部分，我们就没有办法接着往下算了，但是学习了小数以后，我们还能继续往下算。那么，该怎样继续往下算呢？

先自己试一试，再同座位互相说一说。

师：谁来一边算，一边说？帮助我们把42÷5继续计算下去。

生：在2的后面添1个0，算20除以5，商4。再把商的小数点点出来，结果是8.4。

师：结合他刚才的计算，我们再回过头来看一看。他说，先在2的后面添1个0，想一想，这个0从哪里来？

生：是先在42的后面添上1个0，再把这个0移下来。

师：在42的后面添上1个0，就成了420，改变了被除数的大小，这样做不可以。是不是有什么步骤被遗漏掉了？

生：应该先在2的右下角点上小数点，再在小数点后面添上1个0，小数的大小不变。

师：任何一个整数都可以看做小数部分为0的小数，小数点就在个位的右下角。一般情况下，这个小数点不点出来，但是当需要时，就可以点出来。

师：先点出小数点，再在小数点后面添上1个0，可以吗？

生：可以。因为根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

师：20除以5得4，在0的上面写4，商是不是等于84？

生：不是。因为8在个位上，表示8个一，4在十分位上，表示4个十分之一，所以商是8.4，要在8和4中间点上小数点。

师：比较一下42÷5=8……4与42÷5=8.4，有什么相同和不同？

生：相同点都是42除以5，不同点是一个有余数，一个没有余数。

生：还有，一个是整数除法，一个是小数除法。

师：同样计算42÷5，在没有学习小数的时候，有余数，学习小数之后，则没有余数，这也是在学习整数之后再学习小数的意义之一。

三、学习小数除以整数的小数除法

学习需要情境，且是能够凸显本质，减少无关干扰的情境。因此，接下来，继续在原来的除法算式上做变化。按照由易到难的顺序，将被除数改成4.2，再组织学生用竖式计算4.2÷5。

师：当42变成4.2，商是多少？用竖式计算，怎样计算？

生：42除以5，在2的上面写8。

生：因为除数5是整数，所以我们可以按照整数除以整数的方法来计算。先算整数部分除以5，整数部分是4。4除以5，不够除，在4的上面写0占位。

师：她刚才说，当除数是整数的时候，我们按照什么方法来计算？

生：按照整数除以整数来计算。

师：所以，先算哪一部分除以除数？

生：先算整数部分除以除数。

师：方法已经知道了！接下来，请自己完成4.2÷5的竖式计算。

指名板演，集体校对，口述计算过程：因为除数5是一位数，所以先看被除数整数部分的前面一位，是4，不够除5，在4的上面写0占位。再看被除数的前面两位，是42，除以5，最多商8，在2的上面写8，还余2。再根据小数的基本性质，在2的后面添一个0，继续除以5,，商4，最终得数为0.42。

重点强调，先算整数部分除以除数，不够除，要写0占位。

师：比较4.2÷5与42÷5，有什么相同，有什么不同？

生：算式中数字相同，都是4、2和5。

生：计算方法相同，都是按照整数除以整数的计算方法计算。

生：4.2÷5是小数除以整数，42÷5是整数除以整数。

生：计算结果不同，一个商是0.84，一个商是8.4。

师：4.2÷5与42÷5相比，虽然被除数从整数变成了小数，但是计算方法不变。所以，我们仍然按照整数除以整数的计算方法进行计算。可是，如果除数变成小数呢？又该怎么用竖式计算呢？

四、学习整数除以小数的小数除法

师：仍是42÷5，将除数改成小数，是42÷0.5，怎样用竖式计算呢？

先自己想一想，再小组内交流交流。

师：我们学习了转化的思想方法，知道可以通过转化，将新知识转化成旧知识，就这道除数是小数的除法而言，我们可以转化成已能计算的什么除法？

生：可以转化成除数是整数的除法。

师：接下来，我们就来试一试，算一算。

（二）转化成除数是整数的除法。

师：首先，我们来看一看怎样把除数转化成整数，又能保证商不变？

生：除数是0.5，把小数点向右移动一位，变成5。为了保证商不变，被除数的小数点也向右移动一位，变成420。

师：这个变化过程，谁再说一遍？

师：根据商不变规律，除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，因此，原来的42÷0.5，就转化成了哪道除法算式？

师：转化成了整数除以整数，会计算吗？算一算，看看结果等于多少？

（三）回顾过程，总结方法

师：回顾42÷0.5的竖式计算过程，谁再来说一说我们是怎么计算的？

生：先把0.5的小数点向右移动一位，变成5。为了保证商不变，把被除数42的小数点也向右移动一位，变成420，最后计算420÷5=84。

师：42÷0.5是整数除以小数，在用竖式计算的时候，我们运用到什么数学思想方法？

生：把整数除以小数转化成整数除以整数。

师：是的，为了变“不会”为“会”，我们把整数除以小数转化成整数除以整数。在转化的过程中，运用到什么规律？

生：为了保证商不变，我们运用到商不变的规律。

师：转化是一种非常有用的数学思想方法，当我们遇到新知识的时候，我们就想一想，能不能把它转化成我们已经学过的知识，从而使问题得到解决。

师：今天，我们学习了小数除法，它由什么除法而来？

师：其实，今天我们有没有学习新的内容？

师：学习就是这样一个不停由已知到未知，再将未知转化成已知的过程。小数除法的学习是这样，其他内容的学习也是这样。每一个内容、每一节课的学习都很重要，因为直接关系到后面的内容能否顺利地学习和掌握，所以需要认真地学习。

以上是一节数学课的整体架构，过程并不完整，比如还缺少小数除以小数的学习，但是脉络已然清晰，循序渐进，引领转化的教学原则也已凸显，所以记录下来，并分享给大家，只为与大家共同理解并在课堂教学中切实形成转化的意识，提高转化的本领。

让我们牢记，要想学生会和学生行，则必须老师首先要能会，首先要能行！

一节家常课的设计，期望能对大家的日常备课有所启发，有所促动，并有可借鉴之处！