2n分之2n+(-1)n的极限求证过程

HR经常会听到经济补偿或赔偿金的一些约定俗成的表述方式,比如,N、N+1、2N,有几次在讲课时有HR提到现在有一些员工提出了2N+1、2(N+1)的计算方式,问我是不是有这样的规定。
必须明确,2N+1、2(N+1)根本不存在法律上的依据,提出这样的要求,往往是劳动者对法律的误读或受到一些似懂非懂的“专业人士”误导所致。
结合劳动合同法的相关规定,N实际为工作年限的代称,正常情况下的经济补偿为N。
仅有三种法定情形解除合同,且未提前30日通知劳动者的,经济补偿为N+1。
违法解除劳动合同赔偿金为2N。
N、N+1、2N分别适用不同情形,不能兼得。
最容易被误读的是什么情况下要“+1”,很多人不管合同解除理由是什么,一概认为需在经济补偿外再加一个月的所谓代通知金。
劳动合同法中对于解除劳动合同的规定共有6条,即第36条关于协商解除劳动合同的规定,第37条关于劳动者提前通知解除劳动合同的规定,第38条关于劳动者即时解除劳动合同的规定,第39条关于过错性解雇的规定,第40条关于非过错性解雇的规定,第41条关于裁员的规定。
法律并未规定每种解除合同行为均适用“代通知金”的规定。劳动合同法只在第40条中对“代通知金”进行规定。
劳动合同法第四十条规定,有下列情形之一的,用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后,可以解除劳动合同:
(一)劳动者患病或者非因工负伤,在规定的医疗期满后不能从事原工作,也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作,经过培训或者调整工作岗位,仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化,致使劳动合同无法履行,经用人单位与劳动者协商,未能就变更劳动合同内容达成协议的。
因此,“代通知金(+1)”仅在用人单位以上述三种理由解除合同且未提前30日书面通知时才能够适用,如果用人单位解除合同不是上述三个理由,或者虽然是上述三个理由,但已提前30日书面通知,劳动者要求用人单位支付“代通知金”是无法得到法律的支持的。 
有人认为,劳动合同法第41条关于裁员有“用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况”的规定,如果用人单位未提前三十日向工会或者全体职工说明情况,是不是应当向劳动者支付“代通知金”?
我认为,劳动合同法规定可用一个月工资代替通知期的仅限于劳动合同法第40条规定的三种情形,用人单位依据第41条规定裁员但未提前三十日向工会或者全体职工说明情况的,属于违法解除合同行为,用人单位应当承担违法解除合同的法律后果,即支付2N,劳动者要求支付“代通知金”无法律依据。 
当然,不管N、N+1、2N、2N+1、2(N+1),如果用人单位和劳动者能够达成共识,用人单位也同意支付,那是当事人对自身权利的自行处置,法律并不干涉。
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例:战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话:

”也就是说一根长为一尺的木棒,每天截去一半,这样的过程可以无限制地

观察以上两个数列都具有这样的特点:当项数

,希望它有多近就有多近,只要

充分大,就能达到我们所希望的那么近。

②引例中的两个数列的极限可分别表示为

③思考:是否所有的无穷数列都有极限?

:判断下列数列是否有极限,若有,写出极限;若没有,说明理由

取正值且无限增大时,函数值的变化情

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