五年级数学,五年级奥数题。新东方网整理了小学五年级数学奥数题专项训练：容斥原理问题，更多相关信息请关注新东方网小学频道！

　　1、有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )

　　2、在多元智能大赛的决赛中只有三道题。已知：(1)某校25名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍;(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是( )

　　3、一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少?

　　1、解：根据容斥原理最小值68+43-100=11

　　最大值就是含铁的有43种

　　2、解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。

　　然后将④⑤⑥代入①中，整理得到

　　由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：

　　因此，符合条件的只有a2=6，a3=2。

　　故只解出第二题的学生人数a2=6人。

　　3、答案：及格率至少为71%。

　　假设一共有100人考试

　　87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人)

　　100-29=71(及格的最少人数，其实都是全对的)

　　及格率至少为71%