《长方形 正方形的面积》教学设计

教学内容：小学人教版三年级下册第五单元长方形 正方形的面积计算
    1、使学生探究并掌握发现长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历。
    2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
    3、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣；渗透事物间相互联系的观念。
    本节内容重在理解长方形面积计算方法的算理，通过实际操作从思想上理解长方形面积的计算方法。
    长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
    学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。
    1、上节课同学们学习了关于面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
    2、出示三幅画，哪个面积比较大，大多少？你们会比较吗？
    3、揭示课题：长方形、正方形面积的计算（板书课题），齐读课题。读了这个课题，你想知道些什么？（问题：长方形的面积怎样计算？正方形的面积又怎样计算？）
  （一）长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？
教师引导学生观察刚才教师出示的三幅画的长和宽：第一幅画的长是3分米，宽是2分米；第二幅画的长是4分米，宽是2分米；第三幅画的长是4分米，宽是3分米。
面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）

师：同学们观察前面的板书，你能发现什么？
生1：我发现用长方形的长乘宽正好等于它的面积。您看3×2＝6，4×2＝8，
生2：（兴奋地）老师，我也发现这个规律！
师：其他同学发现没有？
生：（异口同声）发现了！

教师把板书补充完整，形成下面的板书：
面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？请同学们以小组为单位进一步验证。

教师让学生任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。 

学生以小组为单位进行操作后，组织学生汇报，教师板书面积、长  宽的数据。

启发学生思考：你发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。

教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？
教师通过课件的动态演示，使学生直观地看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是1平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排。
由此使学生理解：长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。

学生回答后，老师结合课件的动态演示，让学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。
    教师结合课件演示，启发学生思考：长方形的宽不变，长发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎么变化？ （长方形的面积与它的长和宽有关系）

讨论：从表中你发现长方形的面积和长与宽有什么关系？
谁能用最简单的一句话概括出计算长方形面积的方法？
即：长方形的面积=长×宽（板书）
（二）探究正方形面积的计算方法。

   对于正方形的面积公式得出，教师采用了下面的方式：
教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9厘米、宽４厘米；长７厘米、宽２厘米；长6厘米、宽厘6米（实际上是边长6米的正方形）。
    教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？
引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积＝边长×边长。
    2.小结：当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，所以说正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长（板书）
    1、开始上课时同学们不会比较的两个图形面积的大小，现在会比较了吗？该怎么比较呢？
学生实际测量，计算正方形的面积。交流。
说说你是怎么算出来的？
3、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
这节课你有什么新的收获？要想计算长方形的面积，必须知道什么条件？怎样计算长方形的面积？计算长方形面积应该注意什么问题？（长和宽的单位名称要先统一）
长方形的面积=每行的个数×行数