树结构是一种描述非线性层次关系的数据结构
在一个数结构中,有且仅有一个结点没有直接前驱,这个结点就是树的结点。
除根结点外,其余每个结点有且仅有一个直接前驱。
每个结点可以有任意多个直接后继。
根:有且仅有一个无直接前驱结点的结点
结点的度:结点拥有的子数的数量叫做结点的度
树的度:树内结点的度的最大值
结点的层:从根算起。根为第一层,往下则+1层
树的深度:树的最大层数
森林:去掉根结点所得子数的个数
结点最多只有两个儿子,叫做二叉树
第i层上最多有2^(i-1)个结点
深度为k的的二叉树最多有2^k - 1个结点
N0表示叶结点个数,N2表示度为2的非叶结点个数,那么N0=N2+1
顺序存储:一般通过结构数组进行存储
链式存储:存储结构包含结点元素及分别指向左子树和右子树的引用
先序遍历:1.访问根结点 2.访问椰子树 3.访问右子树
中序遍历:1.访问左子树 2.访问根结点 3.访问右子树
后序遍历:1.访问左子树 2.访问右子树 3.访问根结点
层次遍历:从根结点开始,向下一层一层访问,每层从左到右访问每个结点
如何具体实现?首先需要分析,二叉树遍历的核心问题,需要存储结构保存暂时不访问的结点,可以借助其他数据结构完成,如队列、堆栈
二叉树的先、中、后序递归遍历
核心思想:使用堆栈,先进后出
核心思想:使用队列,先进先出,首先根结点入队,当结点出队,访问该结点、将其左右儿子入队