——导读——假如非平凡零点的实部是在0到1之间随机取值，那么它刚好取到1/2的概率应该等于0。黎曼却认为这个概率是100%！这件事如果是真的，就说明它一点都不随机，在这背后肯定有深刻的原因。人们已经计算了十万亿个非平凡零点，然后你猜怎么着？它们都躺在临界线上！在前三期节目（文章见理解黎曼猜想（一）背景
袁岚峰、理解黎曼猜想（二）两个自然数互质的概率是多少？
袁岚峰和理解黎曼猜想（三）你真的相信全体自然数的和等于-1/12吗？
袁岚峰，视频见https://www.bilibili.com/video/av34580488、https://www.bilibili.com/video/av35082418和https://www.bilibili.com/video/av35623705）中，我们介绍了黎曼猜想的背景，即质数分布问题，以及研究质数分布的基本工具，即欧拉乘积公式。我们还说到，黎曼通过解析延拓，把欧拉ζ函数升级成了黎曼ζ函数。顺便说一句，令许多人惊愕万分的所谓“全体自然数的和等于-1/12”，其实不是字面上的意思，而是说黎曼ζ函数在自变量为-1时的取值等于-1/12。那么，黎曼具体做了些什么呢？}