一、问题的提出1.自由落体运动的瞬时速度问题如图,取极限得2.切线问题割线的极限位置——切线位置播放如图, 如果割线MN绕点 M旋转而趋向极限位置 MT,直线MT就称为曲线 C在点M处的切線.极限位置即二、导数的定义定义其它形式即★★关于导数的说明：注意:★播放2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.★2.右导数:單侧导数1.左导数:★★★三、由定义求导数步骤:例1解例2解例3解更一般地例如,例4解例5解例6解四、导数的几何意义与物理意义1.几何意义切线方程為法线方程为例7解 由导数的几何意义, 得切线斜率为所求切线方程为法线方程为2.物理意义非均匀变化量的瞬时变化率.变速直线运动:路程对时間的导数为物体的 瞬时速度.交流电路:电量对时间的导数为电流强度.非均匀的物体:质量对长度(面积,体积)的导 数为物体的线(面,体)密度.五、可导與连续的关系定理 凡可导函数都是连续函数.证连续函数不存在导数举例0例如,注意: 该定理的逆定理不成立.★01例如,例如,011/π－1/π例8解六、小结1. 导數的实质: 增量比的极限;3. 导数的几何意义: 切线的斜率;4. 函数可导一定连续但连续不一定可导;5. 求导数最基本的方法: 由定义求导数.6. 判断可导性不連续,一定不可导.连续直接用定义;看左右导数是否存在且相等.思考题思考题解答练习题答案2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.切线问题割線的极限位置——切线位置2.切线问题割线的极限位置——切线位置2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函數平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬時变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数.