第十六届（2018年）小学“希望杯”全国数学邀请赛

【答案】根据题设定义，得585840⊕=?=，=??=◎，所以

青泥中心小学数学毕业测试卷(一)

一、填空(20分，每空2分)

1、甲=2×2×2×3，乙=2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

2、一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上和千位上的数既不是质数又不是合数，个位上的数是最小的合数，其余各位上的数是0，这个数是( )。读作( )。

3、等腰三角形的一个底角是36度，它的顶角是( )度，是( )三角形。

4、一幅比例尺是2000：1的图纸上，画出的细菌长10厘米，细菌的实际长( )厘米。

5、两个同样的正方形拼成一个长方形，周长减少了20厘米，拼成的长方形的面积是( )平方厘米。

6、一根3米长的绳，平均分成3段，每段是( )，每段长( )米。 二、判断(10分)

1、两个连续的自然数相乘，积一定是偶数。 ( )

2、一个数(大于0)除以真分数，所得的商一定比原被除数大。( )

3、角的两条边越长角的度数就越大。 ( )

4、同一钟表上的分针旋转一周，时针旋转300。 ( )

5、圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的∏倍。 ( ) 三、选择题(10分)

1、正方体的棱长与它的体积( )。

2、如果x 代表一个相同的大于1的自然数，那么下列各式中，得数最大是( )。

4、把一根木头锯成10段，如果锯一段时间一定，那么每锯一段与锯完10段的时间比是( )。 A 、1：8 B 、1：9 C 、1：10 D 、1：11

3分做3个零件，乙做1个零件要6

1分，丙1分钟做了5个零件，工作效率

最高的是( )。 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、无法判断 四、计算(22分)

×12.5= 2、脱式计算(能简便要简便运算)16分

五、计算阴影部分面积8分。 六、作图题8分。

过已知直线L 外一点A 作L 的垂线 和平行线。

1、小明把100元钱存入银行三年，年利率是1.98%，到期后，小明可以从银行得到多少 利息？(6分)

2、修一条路，第一周修了全长的35%，第二周修了3600米，两周修的距总长的43 还有400米，求这条路的总长？(8分)

3、把一批零件平均分给甲乙两人同时加工，两人工作5天，共完成这批零件的32， 已知甲与乙的效率比是5：3，求乙还要几天才能完成分到的任务？(8分)

四年级下册数学暑假作业答案8篇

四年级下册数学暑假作业答案1

　　1、P3 近似数一般写成用千、万、百万、千万、亿为单位的数

　　2、P5 一格自然数的近似数是5亿，这个数最大可能是 ，最小可能是

　　3、P9 麦子放到第 28格，这一格已经超过1亿粒;第64格大约要放亿粒

　　4、P11 判断，3和4是错的，其余都对。

　　6、P19，画一画，注意画垂线，标上直角符号

　　7、P20认一认，梯形有5和6，轴对称图形是1、3、4、5

　　收款收据：大写：叁仟八佰陆拾伍元零角零分

　　15、P53 十四世纪，中国人

　　19、P60 2填表 被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外)，商不变。

　　20、P61 想一想填一填 (3) 明明骑自行车一共用了2.5小时，平均每小时行12千米。

　　(1)×(水能溶解一些固体，也能溶解气体和液体。)

　　(2)×(冰糖放入水中溶解后，冰糖仍存在。)

　　(3)×(在热的菜汤中放入一些猪油，猪油分解成更小的。)

　　(4)×(当水分蒸发后，溶解于水的物质仍存在。)

　　(5)×(不能溶解于水的物质，放入水中不一定都会沉到水底。比如：菜油。)

　　(8)× (声音是能在水中传播的。)

　　(9)× (声音可以朝着四面八方传播。)

　　(10)√ (没有空气传播)

　　2.不能溶解的物质是：面粉、油菜、土块

　　提示：做小实验时尽量多放点食盐，选择的瓶子也尽量小瓶口，这样观察结果会明显些。

　　结果说明：食盐量多，瓶口小，则水面上升明显些;食盐量少，瓶口大，则水面上升不明显，但原理上也是增加的，水面也是会上升的。

　　4.小资料的内容，希望好好读读，联系实际说说记记。

　　说明第(3)题：(注意区别)

　　把两节电池串联起来，能使小灯泡发光更亮。

　　把两个灯泡串联起来，能使小灯泡发光更暗。

　　(1)自制吹管乐器原理说明

　　试管：水位低，试管震动快，发出声音高。反之，水位高，试管震动慢，发出声音低。(图上所示应该是音高 音低)

　　吸管：空气柱短，振动快，发出声音高;空气柱长，振动慢，发出声音低。(图上所示应该是音高音低)

　　盐水升温灯泡变亮，盐水降温灯泡变暗。原因是盐水升温加快分子活动，水中电解质增多，加大了水的导电性能。

四年级下册数学暑假作业答案2

　　3、每公顷需要4÷5=0.8小时;每小时耕5÷4=1.25公顷

　　11、连环画看做1份，故事书是2份还多5本，两种书一共的245本就是3份还多5本，所以245-5=240，连环画240÷3=80本，故事书80×2+5=165本

　　18、第六天白天一下就爬了110米，就没有滑下来;前五天每天爬110-40=70米，所以70×5+110=460米

　　20、如果被除数968加上35就刚好被这个数整除，商就是17，所以这个数(968+35)÷17 二、计算

　　(5)三个数一组，每组分别是0、3、6、9…27，和一共是135

　　21、运用倒推还原(8.6-1.7×3)÷5，当然也可以设这个数为X，列方程解答。

　　22、129减去余数3，再减去商3得123，就是被除数和除数的和，被除数是除数的3倍多3，所以123-3=120就是除数的4倍，120除以4就是除数等于30，所以被除数是93.

　　25、先算油的重量：(86-53)×2=66千克。所以桶重20千克

　　26、6位一循环，20xx÷6=334……3，第三个是5

　　31、苹果每千克(3.2+1.4)÷2=2.3元，一共带了2.3×3+1.4=8.3元 13、考虑除数应该比余数大，24-3=21，所以除数可以为7和21，商就有两个答案

　　32、相加就是这个数的2倍，相减是0，相除是1，所以101-1=100就是这个数的2倍，这个数是50

　　33、甲数的小数点向右移动一位就是扩大10倍，才等于乙数一半，所以乙数就是加数的20倍，63÷(20+1)=3，所以甲数是3

　　34、距离中点150米相遇，就说明走得快的甲比比走得慢的乙就多走了两个150米，就是多300米，甲的速度是乙的1.4倍，那么他走得路程也是乙的1.4倍，接着就是差倍问题了，300÷(1。4-1)=750米，(750+150)×2=1800米 17、5×5×4×3=300

　　35、12.21，如果这个题没做对，该好好修理一下。

　　36、第一把钥匙去开，运气太差了，连试4次都不行，就一定是最后一把锁的钥匙了。第二把运气差就要试3次，以此类推，所以4+3+2+1=10次 20、0-99有20个2，100-199有20个2，200-300有120个2，共160个2

　　37、长和宽相差2，周长20除以2就是长和宽的和，和差问题，长：(10+2)÷2=6，宽就为4

　　38、有点难，要做辅助线，要补成一个大长方形ABCD,答案就等于15乘8 计算

四年级下册数学暑假作业答案3

　　二、判断：××√√×

　　三、选择：BDCAD

　　把第二种转化成每班分17个，就少12个毽子，

　　10、甲重39千克，乙重124千克，丙重27千克。

　　3、大车是小车的2倍。

　　4、男生有87人，女生有13人。

　　5、大车有11辆，中车有1辆，小车有1辆。

　　二、1、甲校原有232人。

　　2、仓库原有水泥252吨。

　　3、共吃青草21斤。

　　10、20秒，10秒。

四年级下册数学暑假作业答案4

　　一、1,(九亿五千零九十九万四千六百五十),(95099),(10)

　　1、P3近似数一般写成用千、万、百万、千万、亿为单位的数

　　2、P5一格自然数的近似数是5亿，这个数最大可能是，最小可能是

　　3、P9麦子放到第28格，这一格已经超过1亿粒;第64格大约要放亿粒

　　4、P11判断，3和4是错的，其余都对。

　　6、P19，画一画，注意画垂线，标上直角符号

　　7、P20认一认，梯形有5和6，轴对称图形是1、3、4、5

　　收款收据：大写：叁仟八佰陆拾伍元零角零分

　　四,1,略2,……五?

　　一,1,4,亿;2,,二十三亿零七百二十六万;

四年级下册数学暑假作业答案5

　　3、每公顷需要4÷5=0.8小时;每小时耕5÷4=1.25公顷

　　11、连环画看做1份，故事书是2份还多5本，两种书一共的245本就是3份还多5本，所以245-5=240，连环画240÷3=80本，故事书80×2+5=165本

　　14、P50数一数分别是12个16个、12个

　　15、P53十四世纪，中国人

　　19、P602填表被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外)，商不变。

　　20、P61想一想填一填(3)明明骑自行车一共用了2.5小时，平均每小时行12千米。

四年级下册数学暑假作业答案6

　　一、填空。(17分 每空1分)

　　1、6.976保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。

　　2、有一个数千位上和百位上是6，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。

　　5、5厘米=( )米(用小数表示)

　　6、一个数的近似值是9万，这个数最大是( )，最小是( )。

　　7、一根木料，每锯断一次要2分钟，把这根木料锯成5段要( )分钟。

　　8、甲数是356，比乙数多48，甲、乙两数的和是( )。

　　11、把2.5的小数点向( )移动两位是0.025。

　　二、小法官(对的打“√”，错的打“×”)。(12分 每题2分)

　　1、把小数点移动两位，原来的数就扩大100倍。 ( )

　　5、0.8与0.80大小相等，而且计数单位也相同。 ( )

　　6、小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。( )

　　三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(8分 每题2分)

　　A、交换律 B、结合律 C、交换律和结合律 D、分配律

　　A、一样多 B、多1 C、少1 D、多2

　　3、把0.85的小数去掉，它( )

　　A、大小不变 B、扩大10倍 C、扩大100倍 D缩小100倍

　　4、小刚在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成三万二千零一。原来的小数只读一个零，原来的小数是( )。

　　四、计算我能行。(26分)

　　1、直接写出得数(8分)

　　2、用简便方法计算。(12分)

　　3、用递等式计算。(6分)

　　五、小小向导我来当。(8分 每空0.5分)

　　(1)小兵家去学校的路线是向( )偏( )、( )方向。距离是( )米到邮局，再从邮局向( )的方向走( )米到超市，再从超市向( )偏( )、( )的方向距离是( )米就到学校。

　　(2)小红去学校的路线是向( )方向走( )米到医院，再从医院向( )偏( )、( )的方向距离是( )米就到了学校。

　　六、应用题。(29分)

　　1、一个玩具厂5天生产150辆玩具车，照这样计算，今年二月能生产多少辆玩具车?(3分)

　　2、新世纪游乐园开张后，第一天上午卖出287张门票，比下午少卖出28张，第二天卖出744张，第一天比第二天少卖出多少张门票?(4分)

　　3、小华家的书架上层有120本书，下层有72本书，从上层取出多少本书放入下层后，两层的书本数相同了?(4分)

　　4、明明上星期坚持做奥赛题，前3天每天做6道，后4天一共做31道题，这个星期明明平均每天做多少道题?(4分)

　　5、小华家住六楼，他从一楼走到3楼，用了28秒，他以这样的速度回到家，他上楼一共用了多少时间?(4分)

　　二、①、× ②、√ ③、× ④、√ ⑤、× ⑥、×

　　三、①、CC ②、D

四年级下册数学暑假作业答案7

　　P3近似数普通写成用千、万、百万、千万、亿为单位的数

　　P5一格自然数的近似数是5亿，这个数最大能够是，最小能够是

　　P9麦子放到第28格，这一格曾经超越1亿粒;第64格大约要放亿粒

　　P11判别，3和4是错的，其他都对。

　　P19画一画，留意画垂线，标上直角符号

　　P20认一认，梯形有5和6，轴对称图形是1、3、4、5

　　收款收据：大写：叁仟八佰陆拾伍元零角零分

　　P50数一数辨别是12个16个、12个

　　P53十四世纪，中国人

　　P602填表被除数和除数同时扩展相反的倍数(0除外)，商不变。

　　P61想一想填一填(3)明明骑自行车一共用了2.5小时，均匀每小时行12千米。

　　(1)×(水能溶解一些固体，也能溶解气体和液体。)

　　(2)×(冰糖放入水中溶解后，冰糖仍存在。)

　　(3)×(在热的菜汤中放入一些猪油，猪油分解成更小的。)

　　(4)×(当水分蒸发后，溶解于水的物质仍存在。)

　　(5)×(不能溶解于水的物质，放入水中不一定都会沉到水底。比如：菜油。)

　　(8)× (声音是能在水中传播的。)

　　(9)× (声音可以朝着四面八方传播。)

　　(10)√ (没有空气传播)

　　2.不能溶解的物质是：面粉、油菜、土块

　　提示：做小实验时尽量多放点食盐，选择的瓶子也尽量小瓶口，这样观察结果会明显些。

　　结果说明：食盐量多，瓶口小，则水面上升明显些;食盐量少，瓶口大，则水面上升不明显，但原理上也是增加的，水面也是会上升的。

　　4.小资料的内容，希望好好读读，联系实际说说记记。

　　说明第(3)题：(注意区别)

　　把两节电池串联起来，能使小灯泡发光更亮。

　　把两个灯泡串联起来，能使小灯泡发光更暗。

　　(1)自制吹管乐器原理说明

　　试管：水位低，试管震动快，发出声音高。反之，水位高，试管震动慢，发出声音低。(图上所示应该是音高 音低)

　　吸管：空气柱短，振动快，发出声音高;空气柱长，振动慢，发出声音低。(图上所示应该是音高音低)

　　盐水升温灯泡变亮，盐水降温灯泡变暗。原因是盐水升温加快分子活动，水中电解质增多，加大了水的导电性能。

四年级下册数学暑假作业答案8

　　1、同学们在长200米的小路的一边植树，每隔4米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走4米载一棵，200里有50个4所以共51棵，教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。（两端栽树要加1，两端都不栽树要减1，一端栽树不加不减。）

　　2、两座楼之间相距60米，每隔5米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树？分析：此题上面1题类似，属于两边不栽树的那种，1题加1，此题减1。

　　3一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大120平方厘米。求原来正方形的面积。

　　分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的部分是宽为6，长为6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就可以。

　　1、有一列数：2、5、8、11、14、？根据上面的排列规律，你知道第1995个数是多少吗？

　　分析：前后两个数之间的差是3，第一个数是：3×1―1=2；第二个数是：3×2―1=5。第几个数是多少就是它的三倍减去1。

　　所以：第N个=3N―1

　　2、有一块三角形的土地，三条边分别长120米，150米，80米。在边界上每隔10米种一棵树，最多能种多少棵？

　　分析：三角形是一个封闭图形，即起点也就是终点，所以我们可把它理解为一头栽树问题。列式：（120+150+80）/10=35

　　3、有144名少先队员列操练，12个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这个方阵的四周站了多少名少先队员吗？

　　分析：方阵有4边，1边12人，所以4×12；有4个角都多算了，所以要减去：（1×4）

　　列式：（12×4）―（1×4）

　　4、母亲今年比儿子大32岁，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，儿子今年几岁？

　　分析：顺藤摸瓜，引导孩子从问题入手，要想求儿子今年的年龄，就要先求儿子3年前的，要求儿子3年前的就要知道母亲3年前的。

　　1、有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少？分析：这三个数分别是1、2、3。

　　2、两个自然数相除的商是47余数是3，被除数、除数、商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗？

　　分析：由题中2句话可知：629―余数―商=被除数+除数；又因为被除数―余数=47个除数；所以便能求出除数。

　　3、两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360，你能根据所学知识求出被减数是多少吗？

　　分析：因为：被减数+减数+差=360，被减数=减数+差。所以：360里有两个被减数。列式：360/2=180

　　1、张老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小明、小刚、小华三人，进行询问。明说：是小刚做的。小刚说：不是我做的。小华说：不是我做的。知他们三人中只有一个人说了实话，问：这件好事是谁做的？

　　分析：此题只有3种情况，一是小明做的，2是小刚做的，3是小华做的。可用排除法，如果是小明做的，那么小明说了假话，小刚说的是真话，小华说的是真话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小明做的；如果好事是小刚做的，那么小明说的就是实话，小华说的也是实话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小刚做的；如果是小华做的，那么只有小刚说的是实话。这种情况成立。

　　列式：这件好事是小华做的。2、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？

　　分析：要想求原来长方形的面积，要先求出它的长和宽，结合图形即可知它的长等于120/2，宽为120/3。

　　1、200个馒头100人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩1个，问大人和小孩各有多少人？

　　分析：假设这100的都是大人，那么会吃掉400个馒头，比实际多吃了400―199=201个。而每将一个儿童当成大人都会多吃3个馒头，所以有201/3=67个儿童被当成了大人。那么大人就是100―67=33人。列成算式就是：（4×100―199）/（4―1）=67

　　当然也可以假设这100人都是儿童。算理是一样的。你可以试一试。

　　2、某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生，虽然回答了24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗？假设这个学生全答对......

　　那么得分：24乘以7=168（分）

　　实际得了零分，少得了：168―0=168（分）

　　答错一题不但不得分，反而还倒扣5分，因此错一题就损失：7+5=12（分）

　　答错的题是：168÷（7+5）=14（道）答对的题是：24―14=10（道）

　　1、暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下40页没看；如果每天看16页，可比原计划天数提前3天看完。这本书共有多少页？

　　分析：这是一道盈亏问题，。每天看16页，比每天看12页，在相同的时间里一共可以多看：16乘以3+40=88页。因为每天多看4页，可以求出预计时间。

　　列式：88除以4=22天。书的页数：12乘以22+40=304页。或者：16乘以（22―3）=304页。

　　2、甲、乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少？

　　所以甲乙的差是465―75=390

　　1、五个数的平均数是43，如果着五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间那个数是多少？

　　分析：5个数的总和是43×5=215前三个数的总和是35×3=105

　　后三个数的总和是50×3=150

　　前三个数+后三个数=255=前两个数+加中间的数×2+后两个数

　　重复了中间的一个数所以中间的数是255―215=402、六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间的总和最少？并求出最小值。

　　分析：顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短

　　1、育才小学五年级学生准备排成一个正方形队列参加广播操比赛，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人？

　　分析：去掉一行一列，去了29人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相等的，但是角边上的一个人是重复的，所以1行+1列=29+1=30（人），原来的正方形每行每列的人数就是15人。共有15行15列。

　　2、班会上，班主任老师对四（1）班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事；一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事？

　　分析1：一半男3。一半男5就是平均每两个男做了8件一半女6。一半女2。平均每两个女做了8件男跟女一样就是全班平均每两人做了8件。54除2乘8=216

　　也可以这样解释：这道题要运用所学的“平均数”的概念，求几个数的平均数，实际上“移多补少”。题目中：“一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事，”因为前一半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的.一件好事给了前一半男生，那么，全体男生，就可以看成每人做了4件好事了。同样的道理，女生做的好事，也可以看成全体女生每人做了4件好事，这样，就能想成，四（1）班全班同学每人都做了4件好事，4乘以54=216件。

　　1、甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有油多少千克？

　　分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增加了一倍。这时甲桶里有油24除以2=12千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有12除以2=6千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的2倍，乙桶原来的油：（24―6）除以2=9千克。甲桶原来：24―9=15千克。

　　2、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？

　　分析：这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比较，每人分5个比每人分3个，一共多分16+4=20个，这是因为，每人分3个，多出16个，而每人分5个，不但刚才多出的16个分下去了，而且还缺4个，要想分够，还需要再去拿4个。所以一共相差20个。然后想，每人多分2个，那么几个人多分20个呢？20除以2=10人，桃子：10乘以2+16=46个，或者：10乘以5―4=46个。

　　3、宏志小学四（1）班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人；每张实验桌坐5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌？多少个同学？

　　分析：思路和上题相同，一共相差20人，每张桌子相差2人，共有桌子：20除以2=10张。人数：10乘以3+20=50人

　　1、实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐65人，则有15人不能乘车；如果每辆汽车多坐5人，恰好余出了一辆汽车。问共有多少辆汽车？有多少同学？

　　分析：（1）如果每辆汽车多坐5人。也就是每辆汽车坐70人

　　（2）两种乘法相差的人数70+15=85人（3）每辆汽车相差5人（4）85÷5=17（辆）

　　也可以这么考虑：如果每车坐65人，用第二次的汽车数量（比第一次少一辆）来运输的话，则有65+15=80人无法运输，此时（每车多运5人），就是80÷5=16辆。这样可以计算出：第一次计划用车16+1=17辆车一共65×17+15=1120人答：一共有17辆车，1120个学生

　　2、小明把总数为103枚的围旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装12枚，每个小盒子装5枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个？小盒子有多少个？

　　分析：大盒子4个小盒子11个用尾数来作。103尾数为3，此题中只有？8+？5才能出现

　　尾数3。（？表示空缺的一个数）所以12乘以4=48，5乘以11=55，加起来尾数

　　1、甲计划在若干天内读完一本书。他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天他读了70页。你知道这本书一共有多少页吗？分析：先求一共看了多少天：（70―40）÷5+1=7（天），第一天+第7天=第2天+第6天=第3天+第5天，第4天是7天的中间=（第一天+第7天）÷2，这本书一共有（40+70）×3+（40+70）÷2=385（页）

　　2、27枚硬币混合有一枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，最多称三次，将它检验出来。

　　检验方法：第一次将硬币分成3堆，每一堆9枚，把其中的两堆分别将在天平的两个托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。

　　第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成3小堆，每一小堆3枚，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一次一样，托盘平衡，假币在第3小堆中；若不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中，取出2枚分别放在天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的1枚是假币若不平衡，那么较轻的一枚的加币。

　　1、下面一题选自明代大数学家吴敬编著的《九章算法比类大全》一书。远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。

　　共灯三百八十一，问问塔尖几盏灯。

　　这道题的意思是：一座雄伟高大的宝塔，共有七层。每层都挂着红灯，每一层灯的盏数都是上一层的2倍，灯的总数是381盏。这个宝塔的顶层有几盏？

　　分析：第7层的灯最少，设7层的盏数为1倍；6层为2倍，5层4倍，4层8倍，3层16倍，2层32倍，1层，62倍。共1+2+4+8+16+32+64=127；一倍为381÷127=3（盏）

　　2、五（1）班有48人。下午自习课后，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，没有人两科作业都没做完。语文、数学作业都做完的有多少人？

　　分析：做完语文作业的+做完数学作业的为什么比班级人数对了，因为语文、数学作业都做完的在这里加了两次，既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的。

　　列式：语文、数学作业都做完的有：（37+42）―48=31（人）

　　1、有110名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有72人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有24人。参加绘画比赛的有多少人？

　　分析：学生只要知道72里包括既参加书法比赛又参加绘画比赛的24人，此题就很明白了。即为此题的关键。

　　列式：只参加绘画比赛的有110―72=38（人），参加绘画的总人数的有38+24=62（人）；

　　方法二：只参加书法比赛的有72―24=48（人），参加绘画的总人数的有110―48=62（人）2、下面这道题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。

　　A、B两只渡船在一条河的甲、乙两岸间往返行使。他们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽？

　　分析：甲、乙两岸相距即为一个全程，A、B两次遇时共合作完成了3个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的3倍，由“第一次相遇在离甲站700米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了700米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了

　　700×3=2100（米）甲共走的要比甲乙车站的距离多400米（此题要结合图象帮助理解）所以甲乙车站的距离为2100―400=1700（米）列式：700×3―400=1700（米）

　　1、四（2）班一个小组参加美化校园的植树活动，今有10棵树苗，他们打算每行种4棵，问最多能种多少行？把你设计方案画出来。

　　方案：可种4行，即为正方形的四条边。（结合图形给学生讲解。）

　　1、张磊的故事书本数是李新的6倍，如果两个人各再买2本，那么张磊的本数是李新的4倍。两人原来各有故事数多少本？

　　分析：李新看成1倍，那么李新再买2本，就是一倍多了2本，4倍就要增加8本，张磊再买2本，原来的6倍+2=原来的4倍+8=现在的4倍，即原来的2倍+2=8列式：李：（2×4―2）÷2=3（本）张：3×6=18（本）

　　2、把一堆苹果放到一些盒子里，如果每个盒子放8个，还剩12个；如果每个盒子里放9个，最后一个盒子还差3个才装满。一共有多少个苹果？多少个盒子？

　　分析：这些盒子每个盒子放都放9个要比每个盒子都放8个能多装12+3=15（个），盒子的个数=15÷（9―8）=15（盒子）

　　3、6个小棒谁能围成4个三角形？

　　1、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果车÷马=2，炮÷车=4，炮―马=56，那么“车+马+炮”等于多少？

　　分析：此题可以把马看成一倍，则车为2倍马，炮8倍马，8倍马减去一倍马等于56，即7倍马等于56，一倍马即56÷7=8

　　2、把一根绳子对折、对折、再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根被箭成了多少段？

　　分析：借用此题培养孩子动手的习惯和根据实践总结规律能力。一次对折中间处剪开成2+1二次对折中间处剪开成2×2+1三次对折中间处剪开成2×2×2+1题型扩展：加问对折5次呢？6次呢？列式：三次对折中间处剪开成2×2×2+1=9

　　3、有五个数，平均是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数是平均数为8。这个改动的数原来应该是多少？

　　分析：5个数的平均数少1，即总和少5，说明这个数比原理少5，原来应该为1+5

　　1、有红、黄、白三种颜色的花，红花、黄花合在一起共15朵，黄花、白花合在一起共18朵，白花、红花合在一起共9朵。问三种花各有多少朵？

　　分析：15+18+9即是2倍的（红+黄+白）

　　白=（红+黄+白）―15；红=（红+黄+白）―18；黄=（红+黄+白）―9

　　2、A、B、C三个同学每人都有一个小妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，规定兄妹二人之间不能搭配。

　　第一盘：A和小红对C和小兰。

　　第二盘；C和小丽对A和B的妹妹。请你判断A、B、C三人的妹妹各是谁。

　　分析：由：题中“C和小兰，C和小丽。”可知C的妹妹是小红。下面就剩下小兰和小丽了，由：题中“第二盘；C和小丽对A和B的妹妹。”可知B的妹妹一定不是小丽。则无旁待的A的妹妹是小兰。

　　1、有一块长方形实验田，一边长8米，其邻边长为10米，若计划在这块实验田外沿周围挖一条宽1米的水渠，那么这条水渠的外沿周长是多少米？

　　分析：此题只要学生自己画图分析，便可一目了然。要求这条水渠的外沿周长，先求它的长和宽，因为一个宽的两边都加了1米宽，所以宽为8+2=10，同理长为10+2=12

　　列式：宽为8+2=10；长为10+2=12；周长=（10+12）×2=442、一个老人以不变的速度在公路上散步。他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆的距离相等）

　　分析：2个电线杆之间的长度为1段，“第1根电线杆走到第12根电线杆”共11段，老人每走一段用的时间为22÷11=2（分），36÷2=18（段），18段即后面18根电线杆，18+起点的1=19（根）

　　3、一个剧场放置了25排座位，第一排有28个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？

　　第一排往后每排多2个

　　1、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，两车仍以原速度行驶，分别到达对方站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇，问甲、乙两站相距多少千米？

　　分析：不防我们设一下，设从甲乙站出发的车分别叫甲车乙车，甲、乙两站相距即为一个全程，甲、乙次相遇时共合作完成了3个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的3倍，由“第一次相遇在离甲站40千米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了40千米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了40×3=120（千米）甲共走的要比甲乙车站的距离多20米（此题要结合图象帮助学生理解）所以甲乙车站的距离为120―20=100（千米）

　　1、有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？

　　分析：5朵红花、9朵黄花、13朵绿花为一组，用249÷（5+9+13）得商看余数。最后一朵花，当余数≤5为红花；当5

　　列式：249÷（5+9+13）=9（组）？6（朵），所以最后一朵是黄花。

　　2、有同样大小的红、黄、蓝弹子共270个，按照先2个红的，再3个黄的，再4个蓝的排列着，三种颜色的弹子各有多少个？

　　分析：和上题类似，把“2个红的，再3个黄的，再4个蓝”为一组，则共270÷（2+3+4）=30（组）每组2个红的，3个黄的，4个蓝的

　　3、有七个数排成一列，它们的平均数是32，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，求第三个数。

　　分析：7个数的和为32×7=224，前三个数+后5个数和为28×3+33×5=236；因为“前三个数+后5个数和”里有2个第3个数，所以“前三个数+后5个数和”比“7个数的和”多一个第3个数。

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