小学数学的学习至关重要,广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法,提高数学的学习效率。下面是小编为大家整理的关于，希望对您有所帮助!

一、选择题(每空1分，共20分)

1、已知小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm,小圆和小圆的周长之比为( )，面积的比是( )。

2、12的因数有( )个，选4个组成一个比例是( )。

3、一幅地图的比例尺是1:，把它改成线段比例尺是( )，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画( )厘米。

4、3时整，分针和时针的夹角是( )°，6时整，分针和时针的夹角是( )°。

5、一个比例的两个内项分别是4和7，那么这个比例的两个外项的积是( )。

6、用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离是( )cm,这个圆的位置由( )决定。

7、一个数，如果用2、3、5去除，正好都能被整除，这个数最小是( )，如果这个数是两位数，它最大是( )。

8、如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm2,原来这个长方体的表面积是( )。

9、一个三位小数四舍五入取近似值是2.80，这个数最大是( )，最小是( )。

10、打一份稿件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时，那么甲、乙的工效之比是( )，时间比是( )。

11、一个正方体的棱长总和是24cm，这个正方体的表面积是( )cm2,体积是()cm3。

二、判断题(每题1分，共10分)

1、两根1米长的木料，第一根用 米，第二根用去 ，剩下的木料同样长。( )

2、去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。( )

3、一个三角形中至少有2个锐角。( )

5、如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3:1。( )

6、10吨煤，用去了一半，还剩50%吨煤。( )

7、一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数。( )

8、含有未知数的式子是方程。( )

9、一个数乘小数，积一定比这个数小。( )

10、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。( )

三、选择题(每题2分，共10分)

1、在长6cm,宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是( )cm。

2、有一堆水泥，运走 ，还剩 吨，这堆水泥共有( )吨。

3、下面各组线段不能围成三角形的.是( )。

4、把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的( )不变。

A 周长 B 面积 C 周长和面积

5、把圆柱的侧面展开，将得不到( )。

A 长方形 B 正方形 C梯形 D 平行四边形

四、计算题(共 25 分)

1、直接写得数。(5分)

2、脱式计算。(共12分)

1、经过点P分别画OA的平行线和OB的垂线. 2、这是一个直径4厘米的圆，请在

圆内画一个最大的正方形，并计算

正方形的面积占圆的百分之几?

六、解决问题(共25分)

1、一个绿化队修理草坪，用去了900元钱，比原来节省了300元钱，求节省了百分之几?

2、信誉超市运来480千克水果，其中苹果占 ，3天卖出苹果总数的 ，求平均每天卖出苹果多少千克?

3、一箱圆柱形的饮料，每排摆4个，共6排，这种圆柱形的饮料的底面直径是6.5cm，高是12cm。这个纸箱的体积至少是多少立方分米?

4、在一幅比例尺是1:的地图上，量得甲、乙两地长5cm，如果把它画在比例尺是1:的地图上，应画多少厘米?

5、现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m,高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克?

一、我会选(本题每小题3分，共30分，每题只有一个选项符合)

2. 小丽坐在教室的第5行第3列用(3，5)表示，小华坐在该教室的第2行第5列，应当表示为( )

3. 圆的位置和大小分别由( )决定。

A.直径和圆心 B.圆心和半径 C.半径和直径 D. 圆心

4. a、b、c为自然数，且 ，则a、b、c中最大的数是( )

5. 用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )

6. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多35 ，养的鸡比鸭多多少只?正确的列式是( )

7. 小圆半径是3分米，大圆半径是5分米，小圆面积与大圆面积的比是( )

8. 一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的37 ，两段相比( )。

9. 一根铁丝，剪下它的 后，还剩下1 米，这根铁丝长( )米.

10. 3：8的前项加上6，要使比值不变，比的后项应( )

二、我会填(本题共9小题，每空1分，共21分)

12. 六(1)班昨天有48人出勤，有2人请病假，昨天该班的出勤率是______.

15. 行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙的速度比是_________,所用时间比是________

16. 一根铁 米重 千克，每米铁棒重______千克，每千克铁棒长______米.

17. 实验学校男生人数是女生人数的 ，女生人数与男生人数的比是__________,男生人数占全班人数的_____________.

18. 一桶花生油6千克，第一次倒出油的 ，第二次倒出 千克，桶内还剩______千克.

19. 画一个周长为12.56cm的圆，圆规的两脚之间的`距离应该是______cm，所画圆的面积是______ .

三、我会判(对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分)

20. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( )

21. 甲数的 等于乙数的 (甲、乙均不为0)，则甲、乙两数的比是9:4。 ( )

22. 一种盐水中，盐的质量占盐水质量的3%，盐和水质量比是3∶100。 ( )

23. 一种商品先降价5%，后涨价5%，商品价格不变。 ( )

24. 红球的个数是白球个数的 倍，红球的个数比白球的个数多 。 ( )

25. 半圆的周长就是与它半径相同圆的周长的一半。 ( )

四、我会算(本题共5小题，共31分)

26、直接写出得数(每小题0.5分，共4分)

27. 怎样简便怎样算(每小题2分，共8分)

28. 解方程(每小题2分，共6分)

29. 化简成最简整数比并求出比值(每小题2分。共6分)

30. 实践操作(每空1分，共7分)

(4) 小明放学后从学校出发回家，然后去邮局，平均每分钟走50米，共需要______分钟到达邮局。

五、我会解(本大题共6小题，30、31、32、33每题5分，34、35每题6分)

31. 一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆，实际生产1500辆.比计划多完成百分之几?

32. 停车场有80辆小轿车，比货车多 ，停车场停有货车多少辆?

33. 李爷爷家里的菜地共1000亩，他准备用 种黄瓜，剩下的按3:2的面积种西红柿和辣椒，问这三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

34. 公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米?

35. “东亭”菜场运来500千克青菜，大白菜的重量是青菜的 ，同时又是西红柿的 ，西红柿多少千克?

36. 运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的 ，这批货物原有多少吨?

1、地球上每年都有公顷的森林被毁掉。这个数读作( )，用万作单位是( )万公顷。

2、a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是()，最小公倍数是()。

3、如果 =y，那么x与y成()比例，如果 =y，那么x和y成()比例。

4、幼儿园的阿姨把一箱饼干发给一个幼儿园大、小班的小朋友，平均每个小朋友分到12块，若只发给小班的小朋友，每人可分到20块;若只分给大班的小朋友，每人可以分到()块。

5、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是()平方厘米。

6、六(3)班体育达到标准的人数占全体的 6 7 ，达标人数和全班人数都在4050之间，全班有( )人。

7、一根绳长 7 10 米，每次截下同样长的一段，截了6次正好截完，每段长( )米，每段占这根绳长的( )( ) 。

8、两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是()。

9、等腰三角形中不相等的两角之比是2∶5，则它的顶角是( )度或( )度。

10、等边三角形的对称轴条数比正方形少( )%。

二、选择题(5分)(填正确答案的序号)

1、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定()。

A 与原分数相等B 比原分数大C 比原分数小D 无法确定

2、一根绳子剪成两段，第一段长49米，第二段占全长的49，那么两段相比( )

A第一段长 B第二段长 C两段一样长 D无法确定

3、317=43，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是()。

4、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，原收费标准每分钟为( )元。

5、a、b和c是三个非零自然数，在a=bc中，能够成立的说法是()。

A b和c是互质数 B b和c都是a的质因数

C b和c都是a的.约数 D b一定是c的倍数

1、 钝角三角形中最小的一个角一定小于45度。 ( )

2、 一个月中不可能出现5个星期天。 ( )

3、 a是自然数，它的倒数是1a。 ( )

4、 两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各运走10%以后，剩下的仍相差5吨。( )

5、 两条直线不相交就平行。 ( )

1、 直接写出得数(4分)

2、 计算(能简便的要简便)(12分)

3、 求未知数(6分)

五、探索题(8分+6分+5分)

(1)商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：厘米码。

1、 你发现鞋子的厘米数与鞋子的码数的关系吗?请写出关系式 。

2、 根据上述规律填空。

(2)准确作图：用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。

(3)是由两个正方形拼成的，正方形的边长分别是7厘米和12厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米

1、 只列式不计算。(8分)

(1)张月在外地工作，收入较高，她很孝敬自己的妈妈，每月都到邮局汇款给妈妈用，汇费是汇款的1%，她一年光是汇费就花了144元，她每月寄多少钱给妈妈?

(2)小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的 还多2页，这本书共有多少页?

(3)、一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克

(4)一个圆柱的侧面积是60平方厘米，底面半径是3厘米，体积是多少?

2、停车收费。停车场的收费价目如右表( 6分)

(1)王叔叔交了13元，他在停车场停车多少小时?

(2)爸爸将车于7月1日18时停在停车场，7月2日9时开走。爸爸应交停车费多少元?

1小时以内，收2.5元。

超过1小时的部分，3元/小时

超过12小时的部分，4元/小时

3、小红看一本书，第一天看了16 ，第二天看42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3。这本书共有多少页?(5分)

4、小明购买甲乙两种书共60本，总价值780元，如果把购买的甲乙两种书的本数交换一下，共需付720元，已知甲乙两种书的单价比为3：2，两种书的单价各是多少元?(5分)

5、一项工程，甲工程队独做需12天，乙工程队独做需15天。现在甲工程队先做3天，余下乙加入做，还需多少天完成?(5分)

6、一个正方形的一边减少20%，另一条边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等。原正方形的边长是多少米?(5分)

六年级数学巩固练习训练相关文章：

1、最早给出“生态学”定义的是（）。

2、在诸生态因子中的因子称为主导因子。

A 能替代少数其他因子

B 对植物生长发育有明显影响

C 把其他因子的直接作用变为间接作用

D 对其他因子有影响作用子

3、著有《生态学基础》一书并因此获得“泰勒”奖，被誉为“现代生态学之父”的是下列哪位生态学家？（）

4、下列表述正确的是（）。

Ａ．生态学是研究生物形态的一门科学

Ｂ．生态学是研究人与环境相互关系的一门科学

Ｃ．生态学是研究生物与其周围环境之间相互关系的一门科学

Ｄ．生态学是研究自然环境因素相互关系的一门科学

5、根据研究方法，一般可把生态学分为野外生态学、理论生态学和（）。

A．实验生态学 B．种群生态学 C．行为生态学 D．草原生态学

6、种群生态学研究的对象是( ).

7、景观生态学的研究对象是( ).

8、全球生态学的研究对象是( ).

9、下列范围不属于生物圈的是( ).

10、臭氧层破坏属于( ).

C.某个国家的环境问题

D.某个大陆的环境问题

11、根据研究方法,一般可把生态学分为野外生态学,理论生态学和( ).

12、生态学发展大致经历了生态学的萌芽时期,建立时期,巩固时期和( ).

13、下列表述正确的是（）。

A. 生态学是研究生物形态的一门科学

B. 生态学是研究人与环境相互关系的一门科学

C. 生态学是研究生物与其周围环境之间相互关系的一门科学

D. 生态学是研究自然环境因素相互关系的一门科学

14、生态学作为一个科学名词，最早是由（）提出并定义的。

15、当代环境问题和资源问题，使生态学的研究日益从以生物为研究主体发展到（）。

A．以动物为研究主体 B．以人类为研究主体 C．以植物为研究主体 D．以种群为研究主体

1、通常生态学所研究的几个可辨别尺度的亚部分包括（）

A．个体B．种群C．群落D．生态系统

2、生态学研究方法包括（）

A．野外B．实验C．理论

1、生态学是研究及相互关系的科学。

2. 普通生态学通常包括、、和四个研究层次

3. 理论生态学按照生物类别可分为生态学、生态学、生态学、人类生态学等。

4、于1935年首次提出了生态系统的概念。

5、生态学的研究方法可分、和的3类

6、生态学的定义是由于年提出来的。

第一部分有机体与环境 1-3部分

4.利比希最小因子定律：

　　总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，因此好好准备一份总结吧。总结怎么写才不会千篇一律呢？以下是小编收集整理的小学数学知识点总结，希望能够帮助到大家。

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　3.数的整除特征：

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各数位上数字的和是3的倍数

　　9各数位上数字的和是9的倍数

　　11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数

　　4和25末两位数是4(或25)的倍数

　　8和125末三位数是8(或125)的倍数

　　7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数

　　⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

　　一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r

　　当r=0时，我们称a能被b整除。

　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r

　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;

　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

　　通项=首项+(项数一1)×公差;

　　数列和=(首项+末项)×项数÷2;

　　项数=(末项-首项)÷公差+1;

　　公差=(末项-首项)÷(项数-1);

　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式

　　小学奥数几何知识点整理

　　鸟头定理即共角定理。

　　燕尾定理即共边定理的一种。

　　若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。

　　有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

　　这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。

　　为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。

　　例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。

　　很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2

　　因为共边，所以两个对应高之比是1：2

　　而四个小三角形也会存在类似关系

　　三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。

　　以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。

　　必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米

　　⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。

　　⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1(米)30(厘米)

　　练习本宽13(厘米)

　　铅笔长17(厘米)

　　黑板长2(米)图钉长1(厘米)

　　一张床长2(米)一口井深3(米)

　　学校进行100(米)赛跑

　　教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)

　　跳绳长2(米)一棵树高3(米)

　　一把钥匙长5(厘米)

　　一个文具盒长24(厘米)

　　讲台高90(厘米)

　　门高2(米)教室长12(米)

　　筷子长20(厘米)

　　一棵小树苗高1(米)

　　小朋友的头围48厘米

　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米

　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和=加数+加数

　　一个加数=和-另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　三、连加、连减和加减混合

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。

　　四、解决问题(应用题)

　　1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①…….和……一共…….?

　　②……比……..多多少/几……?

　　③……比……..少多少/几……?

　　第三单元元角的初步认识

　　(1)角是由一个顶点和两条边组成的;

　　(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。

　　(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。

　　(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

　　(3)比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角

　　(4)所有的直角都一样大

　　(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

　　(一)本单元知识网络：

　　(二)各课知识点：

　　可爱的校园(数数)

　　1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

　　2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

　　快乐的家园(10以内数的认识)

　　1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。

　　2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

　　3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。

　　玩具(1～5的认识与书写)

　　1、能正确数出5以内物体的个数。

　　2、会正确书写1-5的数字。

　　小猫钓鱼(0的认识)

　　1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

　　2、学会读、写“0”。

　　文具(6～10的认识与书写)

　　1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

　　2、会读写6―10的数字。

　　小学数学知识点全总结之一：运算定律

　　乘法交换律 a×b=b×a

　　■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.

　　推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.

　　一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.

　　■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.

　　推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.

　　被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.

　　■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.

　　如：= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.

　　小学数学知识点全总结之二：简易方程

　　用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.

　　■用字母表示数的注意事项

　　1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

　　2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

　　3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.

　　■含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式

　　表示相等关系的式子叫等式.

　　含有未知数的等式叫方程.

　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.

　　■方程的解和解方程

　　使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.

　　求方程的解的过程叫解方程.

　　■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.

　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12

　　加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数

　　被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

　　2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

　　先把3x看作一个数,然后再解.

　　3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

　　要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.

　　4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20

　　先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.

　　小学数学知识点全总结之三：比和比例

　　在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.

　　按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

　　■正、反比例应用题的解题策略

　　1、审题,找出题中相关联的两个量

　　2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.

　　3、设未知数,列比例式

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14

　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)―周长公式：c=πd,c=2πr

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　4、环形面积=大圆