线性筛是一个很基础的算法，但是我一直没学。直到一次考试，因为O（n√n）会超时，用了表筛，结果被卡了代码长度，于是开始学习欧拉筛。

  对于每一个数（无论质数合数）x，筛掉所有小于x最小质因子的质数乘以x的数。比如对于77,它分解质因数是7*11，那么筛掉所有小于7的质数*77，筛掉2*77、3*77、5*77。

  好吧，是不是听起来太简单了。。。。没事，重点在证明。

  首先我们要明确证明思路。如果要证明它是对的，只要保证两点：没用重复筛、没有漏筛

    我们假设一个合数分解成p1*p2*p3，并且保证p1<p2<p3。我们知道，筛掉这个合数的机会有：p1和p2*p3，p2和p1*p3，p3和p1*p2。但我们知道，我们选择的那个质数必须小于那个合数的最小质因子。比如p2和p1*p3，因为p2>p1,所以这样是筛不到的。唯一会筛的是第一种：p1和p2*p3。

  还是假设把这个合数分解质因数a*b*c，保证a<b<c然后我们设s=b*c，s肯定小于刚才那个合数，说明肯定对于它已经筛过，然后a肯定小于s，因为s=b*c，并且a是最小的因子。说明a*s也就是这个合数一定筛过。

证明没看懂的直接看代码吧。。挺好背的。