角动量定理如何推导?

动量守恒或动能守恒怎么判断?

  根据动量守恒条件,动能守恒条件判断。

  1、系统不受外力或受外力的矢量和为零。

  2、相互作用的时间极短,相互作用的内力远大于外力,如碰撞或爆炸瞬间,外力可忽略不计,可以看作系统的动量守恒。

  3、系统某一方向上不受外力或受外力的矢量和为零;或外力远小于内力,则该方向上动量守恒(分动量守恒)。

  4、在某些实际问题中,一个系统所受外力和不为零,内力也不是远大于外力,但外力在某个方向上的投影为零,那么在该方向上可以说满足动量守恒的条件。

  1、物体系统内所有外力与内力所做元功代数和为零,则其动能守恒。

  2、对于单个物体(质点)来说,其合力为零或者各力所做元功代数和为零,则其动能守恒。

  动量守恒和牛顿运动定律的关系

  动量守恒定律可直接从牛顿第二定律和第三定律导出。例如,两个不受外力(只有相互作用的内力)作用的质点,其中第一个质点对第二个质点的作用力同第二个质点对第一个质点的作用力大小相等、方向相反,且作用在同一直线上(见牛顿运动定律)。

  设m1和m2、v1和v2分别代表两质点的质量和速度,根据牛顿第二和第三定律有:积分后得到常量,即质点系的动量守恒。把动量守恒定律用于一个质点,可以得出牛顿第一定律。因为一个不受外力作用的质点,它的动量守恒,所以质点保持静止或作匀速直线运动。

  由此可见,动量守恒定律,就是牛顿运动定律的另~种表现形式。质点系在外力作用下,动量虽不守恒,但如追溯其外力来源,扩大其力学系统,则动量守恒定律在新系统中仍然能够成立。例如落体的动量增大,如把地球同落体看成一个系统,则这个新系统的动量就守恒。

  搜狗百科词条--动量守恒

  搜狗百科词条--动能守恒

动量守恒,动能守恒,两者都守恒

  物体之间发生相互作用的过程中,如果没有外力作用,那幺相互作用的物体的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。它的适用条件是相互作用的物体不受外力,当然,世界上物体不受外力的情况是不存在的。应用动量守恒定律的主要是如下三种情况:

  (1)系统受到的合外力为零。

  (2)系统所受的外力比相互作用力(内力)小的多。以至可以忽略外力的影响。

  (3)系统总体上不满足动量守恒定律,但是在某一特定的方向上,系统不受外力,或所受的外力远小于内力,则系统沿这一方向的分动量守恒。

  动能守恒的条件就很苛刻,一般不这么提,一个物体速率不变,动能才守恒。一个系统在碰撞过程中没有能量损失,动能才守恒。

角动量和转动动能守恒的条件是什么?

  角动量守恒定律是用来叙述刚体旋转运动的方法,要想了解它建议用和动量守恒定律类比的方法

  很容易理解,我给您谢几个公式,注意他们是对应的:

  2角动量:转动惯量J,角速度w,角加速度β,角动量Jw,力矩M,M=Jβ

  可以看出转动惯量是“充当”质量的角色,力矩充当了力的角色

  牛2:物体不受外力或合外力为0,则物体保持运动状态不变

  角:旋转物体不受外力矩或和力矩为0,则物体保持旋转状态不变

  以上可以看出其数学结构很统一,但是角动量中转动惯量的求法要复杂的多,有些需要微积分基础,这里给出质点:J=mr^2

  最后,角动量守恒定理:

  一个不受力或所受合力矩为0的系统,在理想情况下(比如忽略摩擦生热等),其角动量守恒

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动能守恒定律的公式是什么?怎么推导?

  动量守恒定律是指一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。公式:m1v1+m2v2=m1v1\"+m2v2\"。

  以两球碰撞为例:光滑水平面上有两个质量分别是m1和m2的小球,分别以速度v1和v2(v1>v2)做匀速直线运动。当m1追上m2时,两小球发生碰撞,设碰后二者的速度分别为v1ˊ,v2ˊ。

  设水平向右为正方向,它们在发生相互作用(碰撞)前的总动量:p=p1+p2=m1v1+m2v2,在发生相互作用后两球的总动量:pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。

  设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2,力的作用时间是。

  根据牛顿第二定律,碰撞过程中两球的加速度分别为:

  根据牛顿第三定律,大小相等,方向相反,即:F1=-F2,所以:m1a1=-m2a2。

  碰撞时两球之间力的作用时间很短,用△t表示,这样加速度与碰撞前后速度的关系就是:

  代入上式,整理后可得:

  这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。

  动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后,能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”,物理量中只代入大小:不能确定方向的物理量可以用字母表示。

  动量是一个瞬时量,动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此,列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…,其中v1,v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度,v1ˊ,v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。

  物体的动量与参考系的选择有关。通常,取地面为参考系,因此,作用前后的速度都必须相对于地面。

  它不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。

  参考资料来源:百度百科动量守恒定律

“动能守恒”和“机械能守恒”是什么关系

  我们一般研究物体系统的机械能守恒,

  在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以相互转化,但总的机械能保持不变。这就是机械能守恒定律。

  如果满足机械能守恒条件的物体系统在同一水平面上运动,则它们的重力势能不变;这时机械能守恒就表现为动能不变,即所谓动能守恒!

  动能守恒时,系统内各物体之间发生动能转移,但动能总量保持不变。

动能守恒和机械能守恒有什么区别?

  动能守恒只在特殊情况才会发生(比如光滑水平面上2物体正碰)

  机械能守恒指的是在只有重力或弹簧的弹力做功的情形下,物体的动能和重力势能(或弹簧弹力势能)发生相互转化,但机械能总量不变

动能不守恒为什么动量可以守恒

  先我们要确定一个概念,动能和动量是两个不同的概念,动能是能量,指的是物体具有速度且具有对其他物体做功的能力,而动量是描述物体运动状态的概概念,举个例子,子弹打木块,在一个光滑的水平面上,有木块M,一颗质量为m的子弹以V的速度撞击木块,且留在木块里,我们知道动量的表达式是mv,我们可以把v换成at,这样动量的表达式就成了mat,ma=F,所以动量的表达式也可以写成Ft,再回到这道题里来,当子弹打入木块到子弹相对木块静止,整个过程中子弹受到的阻力和木块受到的动力大小时相等的,只是方向相反,这个应该好理解,且当子弹静止时这两个力也同时消失了,所以根据Ft,这样子弹失去的动量其实就是转移给了木块,所以对于整体来说,动量的多少没有变化,但在子弹射击木块时,子弹相对于木块有位移,摩擦生热,产生了内能,所以动能自然不守恒了

  动能守恒=》没有力做功

  动量守恒=》不受外力作用

  这里,一个是力,一个是“外力”

  那么,如果物体不受外力作用下,内力做功消耗了动能,就可以实现动能不守恒,动量守恒.

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  • 杜理达黑龙江省 北安市 7:39:15

    动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,是比牛顿定律更基础的物理规律, 是时空性质的反映。其中,动量守恒定律由空间平移不变性推出,能量守恒定律由时间平移不变性推出,而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。

  • 动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,是一个实验规律,也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。
    相互间有作用力的物体系称为系统,系统内的物体可以是两个、三个或者更多,解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度,合理地选择系统。

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