升初中是一个重要的时期，以下是小编整理的小学小升初数学试卷，欢迎参考阅读！

　　【文章一：加法结合律】

　　一、下面的算式分别运用了运算定律。(7分)

　　二、根据乘法运算定律填上合适的数。(6分)

　　三、列竖式计算，并用乘法交换律验算。(12分)

　　四、简便就怎样算。(75分)

　　【文章二：四则混合计算】

　　1、根据，直接写出下列各题得数：

　　2、在( )内填入适当的运算符号或数据：

　　3、 的分数单位与0.7的小数单位之和是( )。

　　4、比较□两边的算式，选择一个合适的符号(>、<、=)填在 内：

　　5、两数相除，商3余4，如果把被除数、除数、商及余数相加，和是43，被除数是( )，除数是( )。

　　6、有一个整数与它自己相加、相减、相乘、相除，把所得的和、差、积、商加起来等于36，这个数是( )。

　　1)两个数相乘的积是1，这两个数一定互为倒数。 ( )

　　1、下列各式中，第( )式与 ×6×6的值不同。

　　2、选出与7 +5 值相同的算式。 ( )

　　3、五个算式中，其中一个是错的，是( )。

　　4、下列各式中，得数最大的算式是( )

　　6、除数12，商、余数都是11，被除数是( )

　　7、已知a是一个纯小数，b大于1，在下面五个算式中答案一定大于1的算式是( )

　　四、计算下列各题：

　　【文章三：简便计算】

　　二、用简便方法计算下面各题。

　　三、解方程或比例。

　　(1)12乘23的积减去211，差是多少?

　　(2)甲数的13刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，求甲数。(用方程解）

　　【文章四：分数乘法】

　　1。写出下面各题的数量关系式

　　(1)绿花的朵数是黄花的。

　　(2)黄花的朵数比绿花多。

　　(3)一件上衣降价出售。

　　(4)实际比计划增产。

　　3。计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现?

　　5。米=()厘米吨=()千克

　　时=()分平方米=()平方分米

　　1。(1)黄花有50朵，红花是黄花的，红花有多少朵?

　　(2)黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵?

　　(3)黄花有50朵，红花比黄花多，红花有多少朵?

　　2。(1)食堂有吨煤，用去一部分后还剩。还剩多少吨?

　　(2)食堂有吨煤，用去吨。还剩多少吨?

　　(3)食堂有吨煤，用去。还剩多少吨?

　　(4)食堂有吨煤，用去。还剩几分之几?

　　3。一辆卡车1千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升?50千米呢?

　　4。一件毛衣原来销售56元，现降低销售，降价多少元?现价是多少元?

　　5。小军家有5口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升?每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶含钙多少克?

　　6。六年级一班有48名，二班的人数是一班的，三班的人数是二班的，六年级三班有多少人?

　　【文章五：单位换算】

　　【文章六：比和比例】

　　1、一种盐水，盐的质量是水的25% ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水?

　　2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水?

　　3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。

　　4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元?

　　5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书?

　　6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少?

　　7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少?

　　8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:2000000的地图上，上海到杭州是多少厘米?

　　9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天?(用比例解)

　　10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台?

　　11、一辆汽车加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费?

　　12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。

　　13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。(用比例解答)

　　14、建一幢楼房，所占地是一个厂60米、宽45米的长方形，画在比例尺是1:1000的地图上，图上长方形的面积是多少平方厘米?

　　15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长为1.8米，求烟囱的高度(用比例)

　　16、铺设一条管道，如果每天铺30米，15天铺完;如果每天铺45米，多少天铺完?(用比例)

　　17、在比例尺是1:600的图纸上，一个圆形花坛的周长是9.42厘米。求这个花坛的实际面积是多少平方米?

　　18、一个长方形的水池，平面图的比例尺是1:500，这个水池图上的面积与实际面积比是多少?

　　19、我国是一个淡水资源短缺的国家，人均淡水资源量是2300立方米，与世界人均淡水资源量的比1:4.世界人均淡水资源量是多少?

　　20、小莹、小丽和小玉三人的平均体重是45千克，他们三人的体重之比是2：1 ：2，他们的体重各是多少千克?

　　21、用一根144米长的铁丝焊接成一个长方体，使长、宽、高的比为5:3:1，求长方体的体积。

　　22、把长20厘米的圆柱按3:2截成了一长一短的两个圆柱后，表面积总和增加了30平方厘米，截成的较长一个小圆柱的体积是多少立方厘米?

　　23、一块直角三角形的胶合板，两条直角边工厂420厘米，两条直角边长度比是4:3，用 的比例尺画在图上，这块胶合板的图上面积是多少平方厘米?

　　24、一根钢管，把它锯成7段用18分钟，照这样计算，锯成16段需要用多少分钟?(用比例)

　　25、小亮参加的数学兴趣小组，准备用84厘米长的铁丝围城一个直角三角形，这个三角形三条边长度之比为3:4:5，这个三角形的面积是多少?

　　26、六年级(3)班男女生人数比是5:4，现在又转来2名女生后，男女生人数的比是7:6，这班原有女生多少人?

　　27、修一条公路，前4天修好了1200米，照这样，再修16天可以修完，这条公路长多少米?(用比例)

　　28、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇，相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车的速度比是3:2，求甲、乙两车的速度。

　　29、甲、乙两车间原有人数的比3:2，从甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间的人数比是2:3，甲、乙两车间原来各有多少人?

　　30、(1)张明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了24页，两天看的页数与全部页数的比是1:5，这本书一共有多少页?

　　(2)六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人?

　　31、小亮家用边长2分米的方砖铺地，需要216块，如果改用边长3分米的方砖，需要多少块?

　　32、用一种方砖铺地，第一天用50块铺了250平方米，照这样计算，第2天要铺350平方米，需要多少块方砖?

　　33、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行了 小时，这时，未行的路程与已行的路程的比是3:1，甲、乙两港相距多少千米?

　　34、书架上层和下层放的图书本数比是7:6，嚣张整理后，将上层的18本书放到了下层，这时上层、下层的图书本数的比是2：3，原来上层和下层书架上分别放图书多少本?

　　35、新进一批秋装，已卖的和未卖的之比是1:3，再卖掉300件后，已卖的和未卖的之比是1:2，这批秋装共进多少件?

　　36、一个长方体的棱长总和为48分米，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的体积是多少立方分米?

　　37、有两袋大米，甲袋重96千克，从甲袋中取出 ，乙袋中取出20% 后，两袋余下的大米的比是4：3，乙袋原有大米多少千克?

　　38、在比例尺是1：4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相向开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇?

　　39、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4厘米，一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时?

　　40、A、B两地相距360千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向出发，3小时后相遇，相遇时，甲乙两车所行驶的路程比是7:5，甲乙两车每小时各行驶多少千米?

　　41、一本书，每天读20页，10天读完，如果想提前2天读完，每天应读几页?(列比例)

　　42、一堵砖墙，砖的层数是95层，如果量得20层砖高度为 米，那么这堵墙高多少米?

　　43、张明、李立两人原有钱数比是7:5，如果张明给李立650元，那么他们的钱数比为3:4，张明原有多少钱?

　　44、东昌中学要建图书馆，三个年级一共上交了2880本书，已知七八年级上交的本数的比是8:7，又知道九年级比八年级多交了240本，三个年级各交了多少本书?

　　45、五.一班的张老师给张转来的同学买了45套校服，用了496元，如果再买同样的3套校服，还需要多少元?(用比例解)

　　46、一辆汽车从甲地到乙地，3小时行了120千米，如果甲乙两地相距560千米，照这样计算，到达乙地还需几小时?(用比例解)

　　47、一间书房，如果用边长3分米的方砖铺，需要96块，如果改用边长为4分米的方砖，需要多少块?(用比例解)

　　48、小华家离学校大约3600米，放学后他从学校走回家，同时他的妈妈从家骑电动车来接小华，12分钟后两人相遇，已知小华和妈妈的速度比是1:4，小华每分钟行多少米?

　　49、用边长15厘米的方砖铺地，需要2000块;如果改用边长25厘米的方砖铺地，那么需要多少块?(用比例)

　　50、在实验小学举行的“读书展示活动”中，六年级有80人分别获一、二、三等奖，其中三等奖的人数占六年级获奖人数的 ，获一、二等奖的人数比是1:4。六年级有多少人获一等奖?

　　51、一根木料，锯成3段需要12分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成6段，需要几分钟?(用比例)

　　52、小红和小明两人共做了38道数学题，小红的 和小明的 一样多，两人各做了多少道题?

　　53、某市为了方便残疾人轮椅通行，通过了一项建筑物斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度。现在某建筑物前只有18米长的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米?(用比例)

　　54、妈妈买了2千克葡萄，3千克桃子和一个西瓜，小明用自制的弹簧秤称了称，称葡萄时，弹簧长9厘米，称桃子时弹簧长11厘米，你能算出不称物体时弹簧的长度吗?如果称西瓜时弹簧长16厘米，你能求出妈妈买的西瓜是多少千克吗?

　　55、装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页?(用比例解)

　　56、要给一间客厅铺地板砖，如果选用边长6分米的方砖，需要买160块，如果改用边长8分米的方砖，需要多少块?(用比例解)

　　57、小月的身高是1.5米，她的影长是2.4米，如果同时、同一地点测得一棵树影长是12米，那么树的高度是多少米?(用比例)

　　58、把350本图书按照人数比分给四五六三个年级，已知和的'人数比是2：3，五年级和六年级的人数比是4:5，三个年级各分得多少本图书?

　　59、修一条路，已修和未修的千米数比是3：5.如果再修12千米，则已修的和未修的千米数比为9：11.这条路共长多少千米?

　　60、某校合唱队女生人数与男生人数的比是5：3，女生比男生多30人，合唱队一共有学生多少人?

　　61、阳光小学有一个直径是6米的圆形花坛。为了美化，把这个花坛进行了扩建，扩建后花坛的直径与原来直径的比是4：3，扩建后花坛的面积增加了多少平方米?

　　【文章七：年龄问题】

　　1、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁?

　　分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。

　　答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

　　2、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍?

　　分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷(倍数-1)=较小数。

　　解 妈妈现在比小红大的岁数：

　　妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：

　　妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：

　　答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

　　3、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?

　　分析 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6 年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

　　解 母子今年年龄和：78-6×2=66(岁)

　　母亲今年的年龄：45+6=51(岁)

　　答：母亲今年是51岁。

　　4、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁?

　　分析 小强和小军的年龄差为13-9=4(岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。

　　如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。

　　解法一 小强比小军大的年龄：13-9=4(岁)

　　当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：

　　解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。

　　小强和小军的年龄差：13-9=4(岁)

　　当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22(岁)

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40-22=18(岁)

　　答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。

　　【文章八：百分数的应用】

　　1、先找单位“1”，再列出数量关系式。

　　(1)男生人数占全班人数的几分之几?把(  )看作单位“1”。

　　(2)小明做题的正确率是几分之几?把(  )看作单位“1”。

　　甲数是乙数的，甲数是乙数的(  )%;乙数是甲数的(  )%。

　　1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几?

　　2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。求未达标的人数占全班的百分之几?

　　3、学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。求成活率。

　　4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。

　　【文章九：工程问题】

　　甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时?

　　答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

　　【文章十：长方体正方体】

　　1.在括号里填上合适的单位名称。

　　4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米?

　　5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克?

　　【文章十一：盈亏问题】

　　(大盈-小盈)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(大亏-小亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(盈+亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

　　【文章十二：利润与折扣】

　　例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B级)

　　解：定价是进价的1+35%

　　打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%

　　答：每台DVD的进价是1200元

　　例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元?(B级)

　　解：设乙店的成本价为1

　　(1+15%)是乙店的定价

　　答：甲店的进货价为144元。

　　例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)

　　要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

　　解：设第二次降价是按x%的利润定价的。

　　答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%

　　【文章十三：称球问题】

　　例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称，把是次品的那堆找出来。

　　解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。

　　例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次(不用砝码)，把次品球找出来。

　　解：第：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆;若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

　　第二次：把第判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

　　第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

　　例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

　　解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

　　(1)若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C.如B=C，显然D中的那个球是次品;如B>C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如BC的情况也可得出结论。

　　(2)若A>B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或BC不可能，为什么?)如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论;如B  (3)若AB的情况，可分析得出结论。

　　练习  有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗?

【小学小升初数学试卷】相关文章：

第六章压力和压强训练题

1、下列说法正确的是( )

A、一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半

B、铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量

D、密度不同的两个物体，其质量一定不同

2、一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较( )

A、质量减小，密度不变

B、质量不变，密度不变

C、体积减小，密度减小

D、体积不变，密度减小

4、人们常说“铁比棉花重”，这话的科学含义应是( )。

A. 铁的质量比棉花的质量大B．铁的密度比棉花的密度大

C．拿起铁比拿起棉花费力 D. 棉花的体积比铁的体积大

6、下列关于密度的概念中，说法正确的是( )。

A、密度越大的物体越重

B、每种物质都有一定的密度

C、不论温度如何变化，物质的密度都不变

D、从密度公式可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比

7、某钢瓶内的氧气密度为6千克/米3，一次气焊用去其中三分之一，则瓶内氧气的密度为（）

8、三个完全相同的量筒里装有同样多的水，将质量相同的实心铁块、铝块和铜块分别浸没在三个量筒里，则水面升高较多的是（）

A．装铁块的量筒B．装铝块的量筒

C．装铜块的量筒D．三个量筒的水面升得一样

9、由同种材料制成的甲、乙两个实心物体，甲物体的质量是乙物体质量的5倍，则甲、乙两者的密度之比是_______，甲、乙两物体的体积之比是________。

10、以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤:(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m0，(2)在矿泉水瓶里装满水,用天平测出它们的总质量m1；(3)用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的质量m2；(4)用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；(5)计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是( )

11、在“测定形状不规则的实心小铁块的密度”的实验中，小明同学的操作过程如图（a）、（b）、（c）所示，当天平平衡时，右盘上的三个砝码质量依次是50g、20g、5g，游码位置如图（a）所示.

（1）请你将小明同学所测得的数据填入表格相应的栏目内.

六年级上册数学重点知识点

　　文字像精灵，只要你用好它，它就会产生让你意想不到的效果。所以无论我们说话还是作文，都要运用好文字。只要你能准确灵活的用好它，它就会让你的语言焕发出活力和光彩。下面，小编为大家分享六年级上册数学重点知识点，希望对大家有所帮助！

　　六年级上册数学重点知识点 篇1

　　在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

　　如：数对(3,2)表示第三列，第二行

　　1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　　1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

　　2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

　　约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。

　　分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

　　1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

　　2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

　　1的倒数是它本身。因为1*1=1

　　分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

　　比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

　　六年级上册数学重点知识点 篇2

　　（一）分数乘法的意义和计算法则

　　1、分数乘整数的意义

　　2、分数乘整数的计算方法

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分再乘)

　　3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

　　4、分数乘分数的的计算方法

　　分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘)

　　（二）求一个数的几分之几是多少的问题

　　1、找单位“1”的方法

　　(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

　　(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。

　　注意： 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。

　　分率不带单位，具体数量带有单位。

　　2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

　　3、已知单位“1”用乘法计算

　　单位“1”×分率＝分率的对应量

　　注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。

　　(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。

　　(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。

　　4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

　　5、积与因数的大小关系

　　大于1的数，积大于A。

　　小于1的数，积小于A。

　　1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）

　　（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。

　　（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。

　　2、物体位置的相对性

　　（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。

　　例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）

　　则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点）

　　乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。)

　　求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。

　　是带分数的先化成假分数

　　是小数的先化成分数

　　整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。

　　3、 1的倒数是1，0没有倒数。

　　1、分数除法的意义

　　3/10÷1/10表示：已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。

　　2、分数除法的计算方法

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、被除数与商的大小关系

　　当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）

　　当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）

　　4、分数四则混合运算的运算顺序

　　(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。

　　(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。

　　(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。

　　（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。

　　1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

　　例：甲数是15，甲数是乙数的3/5。乙数是多少？ 15÷3/5＝25

　　2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

　　方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。

　　例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝3

　　3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：

　　用相差量÷问题“比”字后面的量

　　例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝1/4

　　(2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝1/5

　　4、求单位“1”用除法计算。

　　具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1”

　　什么样的数量就对应什么样的分率。

　　什么样的分率就对应什么样的数量。

　　5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数

　　注意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……)

　　6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：

　　7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；

　　分率比多的就1＋，比少的就1－。

　　把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。

　　工作时间＝工作量 ÷ 工作效率

　　要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率

　　1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率

　　六年级上册数学重点知识点 篇3

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b>1时，c>a。

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b=1时，c=a。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　(四)分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1，则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

　　(六)分数乘法应用题――用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　速度是单位时间内行驶的路程。

　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　4、求甲比乙多(少)几分之几?

　　多：(甲-乙)÷乙

　　少：(乙-甲)÷乙

　　数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

　　2、确定物体位置的方法：

　　(1)先找观测点;(2)再定方向(看方向夹角的度数);(3)最后确定距离(看比例尺)。

　　描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　相对位置：东-西;南-北;南偏东-北偏西。

　　第三单元分数的除法

　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

　　4、被除数与商的变化规律：

　　②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c，当b<1时，c>a。(a≠0，b≠0)

　　③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c，当b=1时，c=a。

　　三、分数除法混合运算

　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

　　①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

　　比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　连比，如：3:4:5读作：3比4比5。

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

　　6、比和除法、分数的区别：

　　除法：被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算。

　　分数：分子分数线(―)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数。

　　比：前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系。

　　商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。

　　2、未知单位“1”的量用除法。

　　3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

　　(1)甲是乙的几分之几?

　　(2)甲比乙多(少)几分之几?

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　(2)分析数量关系。

　　(3)找等量关系。

　　两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π =周长÷直径≈3.14。

　　所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)―周长公式：c=πd, c=2πr。

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以，圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的.平方倍。

　　4、环形面积=大圆