摘要： 摘　要:对轴向温度梯度、径向温度梯度对大口径光学窗口面型的影响加以介绍,并运用ansys软件分析大口径光学窗口在两边存在温度差、压力差下的形变.用Zernike系数将ansys软件分析结果与Zemax软件连接,在Zemax软件中仿真光学窗口在15~27°温度范围内6种工况下的形变对平行光管像质的影响.
　　长焦距平行光管光路一般比较长,光路中空气扰动、温度场不均匀分布、气压变化等都会对光管
　　摘　要:对轴向温度梯度、径向温度梯度对大口径光学窗口面型的影响加以介绍,并运用ansys软件分析大口径光学窗口在两边存在温度差、压力差下的形变.用Zernike系数将ansys软件分析结果与Zemax软件连接,在Zemax软件中仿真光学窗口在15~27°温度范围内6种工况下的形变对平行光管像质的影响.
　　长焦距平行光管光路一般比较长,光路中空气扰动、温度场不均匀分布、气压变化等都会对光管精度和检测结果产生很大影响.为消除环境变化对于光管的影响,一般将光管置于恒温恒压真空罩中,在一端有一个平行平板作为光学系统窗口出射平行光.真空罩内恒温恒压,而真空罩外的室内环境却是变化的(主要是温度).平行平板在两面存在压强差和温差下的形变对于高精度的平行光管光学系统精度的影响必须考虑.由于此时的系统元件已不可调,在设计阶段分析光学窗口由于内外环境不同而产生的形变对于系统精度的影响是非常必要的.
　　1环境变化对光学窗口的影响
　　1.1　压强差对光学窗口的影响
　　光学窗口一侧为真空低压,另一侧为一个大气压,两侧的压差使其发生形变,趋于凹向真空罩内,如图1所示.相当于一个负透镜,使光线发散,从而改变系统焦面位置,影响成像质量,降低出射平行光的平行度.
　　1.2　温度变化对光学窗口的影响
　　温度变化对于光学元件面型、曲率半径、折射率等都有影响,从而对于光学系统像质也有很大的影响.通常温度变化按变化形式可分为:稳态温度变化,瞬态温度变化.按温度场分布的不均匀性又可分为轴向温度场和径向温度场.
　　1.2.1　稳态温度变化对光学窗口的影响
　　稳态温度变化在某些文章中又称均匀温度变化,是指环境经过一段时间之后,从一个温度下的稳定状态分布变到另一个温度下的稳定状态分布.稳态温度变化对于光学元件的影响比较简单,表现在2个方面:
　　(1)由于光学玻璃与镜筒材料线膨胀系数的存在,使光学系统的几何参数(折射或反射面的口径和间隔)发生变化.
　　(2)由于光学玻璃折射率温度系数的存在,使得材料的折射率发生了变化.最终使光学系统的光学参数(光焦度和理想像面位置)发生变化,导致成像大小和质量的变化[1].
　　稳态温度变化是一种比较理想的温度变化.平行平板经过稳态温度变化仍为平行平板,厚度与口径的改变量与温度变化成线性关系
　　ΔL=L·α·ΔT(1)
　　式(1)中,α为平行平板的热膨胀系数.
　　1.2.2　轴向温差对光学窗口的影响
　　轴向温度梯度分布是指在光学系统中,温度沿轴向具有梯度分布.在这种温度场中,光学元件变形如图2所示.图2中,D为平行平板口径,d为平行平板厚度,平板两侧温度相差ΔT,在轴向产生温度梯度,使平板由温度高的表面向温度低的表面弯曲.且有
　　ΔD=D·α·ΔT(2)
　　R=d/α·ΔT(3)
　　由此可见,轴向温度梯度分布不仅引起反射镜曲率的变化,而且由于光学元件内非均匀变形导致元件原来的面形被破坏,并且口径越大、温差越大,这种破坏越严重[2].
　　1.2.3　径向温差对光学窗口的影响
　　径向温度梯度分布是指在光学系统中,温度沿径向具有梯度分布.在这种温度场中,光学元件形变如图3所示.
　　径向温度梯度分为2种情况:中心温度高于边缘温度和中心温度低于边缘温度,这2种温度分布对于光学元件变形的影响是不一样的,虚线为平板受温度影响后的变形.图3a为中心温度低于边缘温度,这种变形称为“翘边”;图3b为中心温度高于边缘温度,称为“塌边”.这一温度效应称为边缘效应.径向温度梯度分布效应会改变元件的面型和曲率半径,马克苏托夫给出了一个经验公式[3、4]
　　Φ=E·q/α(7)
　　式中,E为材料的弹性模量; q为导热率;Φ是表征材料在减小边缘效应方面的一个参数,Φ值越大,相应的材料在减小边缘效应方面对镜面越有利.
　　2　光学窗口在温差、压差下的形变分析
　　真空罩外气压基本不变,温度在一段时间内也相对稳定.但在不同的季节温度却有较大的变化.所以有必要分析光学窗口在一定温度范围内的形变对光学系统像质的影响.光学窗口在各季节不同的温度下的变化可视为稳态温度变化.光学窗口材料选用熔石英,材料属性参数见表1,窗口参数及工作环境见表2.
　　光学窗口的装配采用一侧挡肩,一侧压圈的形式,压边15 mm.运用ansys软件进行热结构耦合,分别对室温为15、18、20、22、25和27℃这6个工况下的窗口形变进行模拟分析.图4为ansys软件中的网格划分,网格尺寸3×10-3m.图5为软件进行热结构耦合分析后的光学窗口变形图.
　　由图5可以看出窗口中心部分形变最大.当罩外温度低于罩内温度时,温差变形和压差变形同向,变形叠加;当罩外温度高于罩内温度时,温差形变与压差形变相反,总变形相对较小.
　　3　光学窗口形变对平行光管像质的影响
　　3.1　Zernike多项式及波面拟合
　　Zernike多项式是F. Zernike在1934年构造的,是理想的结构分析与光学分析软件之间的接口工具.可以用Zernike多项式拟合圆形孔径的波前,拟合精度与用于拟合的Zernike项数有关.项数越多,拟合精度越高.Zernike多项式表达式为
　　(1) Zernike多项式在连续的单位圆上具有正交性,各项之间相互独立,有利于消除偶然因素的干扰.由于一般系统多为圆形光瞳,归一化后的单位圆正好满足Zernike多项式的正交性要求.
　　(2) Zernike系数与Seidel系数之间有很明确的对应,具体对应关系见表3.通过它可以很直接地了解系统的初级像差.
　　(3)便于与光学设计软件相联系.常用的光学设计软件有Codev和Zemax都包含有Zernike面
　　型,都可以直接读取文件中的Zernike系数附加于相应面上,从而在软件中可以很直接地分析光学系统像质变化[5,6].Zernike多项式在连续的单位圆上具有正交性,可是一般有限元分析软件给出的结果都是一些离散的节点数据,如果直接进行拟合会产生病态方程,需要在进行zernike多项式拟合时采取一些变换.常用的方法有:最小二乘法,Gram-Schmidt正交化和House-holder变换[7].
　　3.2　光学窗口形变对光学系统像质的影响
　　Zemax和Codev软件都可以直接读取包含Zernike系数的文件.利用自编程序从ansys分析给出的节点位移,算出变形后光学窗口面型的Zernike系数.在Zemax中读入Zernike系数并附于光学窗口2个面,利用软件分析窗口形变对光学系统像质的影响.
　　图6是设计的光学系统MTF,图7是在Zemax中引入光学窗口形变后的系统MTF.通过对比可以很清楚地看到窗口形变对系统成像的影响.系统MTF在空间频率中低频率下降较多.
　　平行光管光学系统为共轴偏瞳两镜系统,主镜为抛物面,次镜为双曲面,对次镜进行偏心与倾斜操作.系统焦距30 m,像方线视场60 mm.表4列出系统零视场12 lp/mm和30 lp/mm的MTF值及由于光学窗口形变引起的MTF下降.从图7和表4可以得出以下结论:
　　(1)光学窗口形变对系统弧矢MTF影响比子午MTF影响大.
　　(2)罩外温度低于罩内温度时的MTF下降值比罩外温度高于罩内温度时MTF下降值要大,这与前面的分析相符.
　　(3)20℃时真空罩内外同温,形变由压差引起.可以看出光学窗口形变主要是压差引起.在引入温差形变后,ΔMTF数值相对20℃变化不大.
　　4　结　束　语
　　对于精度要求较高的光学系统,在设计阶段分析环境变化对系统像质的影响是很有必要的.温度梯度分布的形式不同,对于光学元件影响也不同.设计时要充分考虑系统工作环境温度分布,合理选择材料和设计,并进行相关仿真计算,确保系统实际工作正常稳定.
　　参考文献
　　[1]　王红,韩昌元.温度对航天相机光学系统影响的研究[J].光学技术,2003,29(4):452-457.
　　[2]　王红,田铁印.轴向温差对空间遥感器光学系统成像质量的影响[J].光学精密工程,2007,15(10):1489-1494.
　　[3]　马克苏托夫.天文光学工艺[M].杨世杰.北京:科学出版社,1986:19-21.
　　[4]　杨林华.浅谈温度变化对光学镜面的影响[J].航天器环境工程,2003,20(1):4-18.
　　[5]　张伟,刘剑峰.基于Zernike多项式进行波面拟合研究[J].光学技术,2005,31(5):675-678
　　[6]　刘家国,李林.光机热集成分析中数据转换接口研究[J].北京理工大学学报,2007,27(5):427-431
　　[7]　李贤辉.光机集成有限元分析光学面形后处理研究与实现[D].长春:中科院长春光机所,2004:12-19.
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1)tabulax value 表值 2)standing value 代表值
1.
The standing value and standard deviation of cadmium content of these samples obtained by bootstrap re-sampling method served as a sound base for the.
测定了国产织物样品中的镉含量,对镉含量基础统计学特征进行了描述,采用内核密度分布大概对镉含量数据的多态性进行分析,根据非常态分配的特点,使用Bootstrap法对样本值模拟重复取样,以多次Bootstrap模拟取样的均值与标准偏差作为被考察样品有限单次样本代表值及标准偏差的稳健大概。
2.
Standing value of moisture content in minerals was investigated by Bootstrap resampling techniques. 在对矿产品水分含量基础统计学特征描述的基础上,采用内核密度大概对水分含量数据多态性进行了分析,根据双态分布的特点,使用Bootstrap模拟取样 ...
对试验样本值模拟重复取样,以多次Bootstrap模拟取样的均值与标准偏差作为矿产品水分含量有限样本代表值及标准偏差的稳健大概,实践证明Bootstrap模拟取样大概对矿产品水分含量代表值的大概是有效的,该项研究为矿产品水分含量代表值的准确评估提供了一种新 ... 。
3)value of the table 查表值
4)Representative value 代表值
1.
Based on the study on data distribution characteristics, a new robust statistics method,kernel density estimation, coupled with bootstrap method is introduced to acquire the
representative values of silica dioxide content and the standard deviations for imported iron ores.
对我国近两年490批次、23个进口国的进口铁矿中SiO2含量进行了总体统计分析,在数据统计分布特征研究基础上,使用内核密度大概对进口铁矿SiO2含量进行数据多态性分析,使用自举法对原始数据样本值重复取样以获得稳健的SiO2含量代表值大概及标准偏差,并证明以自举法重新取样样本分布的均值与标准偏差作为有限单次样本代表值是合理、有效的。
5)Value-Word 表值词语
6)representative value of temperature difference 温差代表值
参考词条
会泽铅锌矿 涂蜡处理 补充资料：力学量的可能值和期待值 　　在量子力学中，力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上，对于一个算符，满足　　　　 　　的函数
ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。　　　　在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。　　　　量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：　　　　
　　在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。　　　　因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。　　　　在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：　　　　
　　上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为　　　　 　　
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