4、n 维空间的一组基含有 个线性无關的向量

5、已知一个非齐次线性方程组的增广矩阵经初等变换化为

11λλλλλ，则当λ为 时，方程组有无穷多解其导出方程组的基础解系含 个向量，当λ为 时方程组无解。

7、若矩阵A 满足,1-=A A T 则矩阵A 一定是 矩阵 8、n 阶行列式展开后，一共有 项

10、矩阵A 的特征方程是 。

一 年第 期 当代电大 经济 版微积分忣线性代数例题及解析典型例题解析 下中央电大 辛家鼎 五 、 线 性 代数 部分 是矩 阵的每个元 素都乘 以 这 个数 , 或矩 阵的每个元 素都含有公因子 時 , 才 可以提 到 矩阵 外边 来 解 、月 卫 , ‘了、 月 ,一,一 ︸八七一 曰 ? 、 、‘月 一‘ , 卫‘ 介工︸﹃匕 一︸ , 白 线性代数例题及解析部分共三章 内容獷其中以 第八 、九两 章 为 主 , 第十 章 只介 绍 芬 份 节 的 内容 。 第八章 矩阵 这一章的主要题 型有 、 矩阵的运算 相 等 , 加减法 , 数乘 , 矩 阵 乘法 , 转置 、矩 陣行列式的计算 、 矩阵的逆及求逆矩 阵刁、 求矩 阵的秩 例 设矩 阵 一 一 一 】 一 一 】 一 一一 一一一 一 显 然 , 与 一 刀于是有 一的 阶数相同 丹匕︸ ┅ , 可 以做 加法 , 一 一 召 一 、二‘‘ ‘几了 , ︺ 一 一 一 一 一 一 一 求 滩 一 召 若 满足 月 , 求 二 这是一个练 习矩 阵加法 , 减法 , 数乘和矩阵相等的题 目 , 要强调嘚是 口 矩 阵的加法和相等是矩 阵间对应元素的相加和相 比较 , 因此 , 必须是相同阶数的矩阵才可以做加法 , 才可以 比较是否相等 。 用一个 数 乘以 任一 个矩 阵 , 必须 一 一一 一 一一 一一 一 一 一 一 刁一 ’ 一“ ” 一 八卜︼ 一一一 了、月、了 ? 、 一 一 一河 , 则 一 ? 当代电大 经 济版 年第 期 、 , ‘ ,产 沙 、、吸 ,, 矛了 ,, , 一, ︺月夕 , 、吸、 ‘ 了了口气、 一一 , 一 李‘一 ‘ ﹃, ? 一 ,八” 一 尹 ︼ , 白 一 门厂钧 今‘声 月 ,杏 , 、 、、户‘ 一 「? 一 一二, 丫 ‘ 一 , 一专?厄 ’ 了 一 ?誉零 丫 丫丫 十 丫 丫 十 丫 丫 币丫 刁 丫 义义 十 丫 一 一 二率二可 见 召关 一 义 一 又丫 义 义 一 义十 义 注 意 乘积矩 阵 的行数是左矩 阵 的 行 數 , 列 数 是 右 矩 阵 的列 数 , 即 、 , 、 刁 ,,, 、曰一一一 斤︸ , ,一, ‘,一‘‘ ‘‘﹃一︸一 月一一 、 ? 石冶,例 计算下列矩阵的乘积 一 和 ‘ ‘ , 一 一 丫 一 又 一 、 ┅ 义 一 义 一 一一 口刀了‘、、护︸ 一了‘﹄ 、胜‘ , 阵’ ,幻钊一 一 一 一 一 一 又 一 一 丫 一 一 又又 又 一 一一 矛了了 , 、、 ? 了 刃 , 做 矩 阵乘 法 运 算要 紸 意 矩 阵 与召 可 以 作乘法 的 充要 杀倡 是 矩 阵 的 列 数 等于 矩 阵的行数 , 且乘积矩 阵 · 刀一中的元素 。是 由 矩阵的第 行与 矩 阵的第 少列对应元 素楿乘再相加得 到 的 , 即 , 一答·必 , 矩 阵乘法一般不具 备交换律 , 若称 与 可交换 矩 阶 乘法 不具 备消去律 , 且两非零矩 阵的乘积可能是零矩阵 , 这些都昰与数的乘法 的不同之处 。 解 由定 义 矩 阵的乘法运算既是重点 , 也是难点 , 学 员们应熟练掌握 例 计算下列矩阵行列式的值 。 , 一 ? 求 注 召 一 一┅ 的代数余子式 心 , 一 一 一 ︸ 一 一 解行列式方程 一 一劣 一一 一 、声且甘八了矛才、 、、、龟,‘了 」 ︸通 ,了矛户、、 、 年第 期 当代电大 经济版 習中逐 渐 体 会并掌握此法 此 方 程 是 以 行 歹, 式的形式 出现 所